T BEP date : PROPAGATION DE LA LUMIÈRE La lumière appartient à la famille des ondes électromagnétiques. La partie du rayonnement électromagnétique détectable par l'œil est la lumière visible. Un objet est visible parce qu'il émet de la lumière : c'est une source lumineuse. Une source primaire émet de la lumière par elle-même. Une source secondaire réémet la lumière qu'elle reçoit. Une source ponctuelle émet à partir d'un point. Une source répartie émet à partir d'une multitude de points. L'ombre est une absence de lumière. Un faisceau est un ensemble de rayons lumineux. faisceau divergent faisceau parallèle faisceau divergent Dans un milieu homogène, isotrope et transparent, la lumière se propage en ligne droite. Dans le vide, la célérité de la lumière est : c0 300 000 km s – 1 = 3 10 8 m s – 1. L'indice de réfraction ou indice optique caractérise la réfringence d'un milieu ou sa capacité à propager la lumière. nx = Error! L'indice de réfraction d'un milieu est une grandeur sans unité et supérieur à l'unité : nx 1. La lumière se propage toujours à une vitesse inférieure à sa valeur dans le vide : cx = Error!. Indice de réfraction de gaz Valeurs d'indice de réfraction de quelques milieux Hydrogène 1,000 138 Oxygène 1,000 272 Air 1,000 294 Azote 1,000 300 Chlore 1,000 772 Indice de réfraction de solides Indice de réfraction de liquides Glace 1,31 Eau à 60°C 1,326 Plexiglass 1,5 Eau à 20°C 1,332 Sucre 1,535 Eau à 0°C 1,333 Chlorure de sodium 1,545 Éther 1,358 Quartz 1,547 Alcool 1,362 Verre ordinaire 1,52 à 2,2 Glycérine 1,47 Spath d'Islande 1,654 Benzène 1,5 Diamant Ph. Georges 2,4 à 2,75 Eau salée saturée Sciences 1,575 1/1 La lumière appartient à la famille des ondes électromagnétiques. Les lois fondamentales de l'électromagnétisme sont les équations de Maxwell (physicien écossais James Clerc Maxwell (1831-1879). Elles impliquent l'existence d'ondes électromagnétiques, d'abord découvertes dans le domaine radio par l'Allemand Heinrich Hertz, puis étendues aux ondes lumineuses. La partie du rayonnement électromagnétique détectable par l'œil est la lumière visible. Un objet est visible parce qu'il émet de la lumière : c'est une source lumineuse. I- Les sources de lumières 1- Sources primaires Une source primaire produit elle-même de la lumière. - Sources chaudes Les corps portés à Haute Température émettent de la lumière. Étoile (Soleil) Feu Filament (3000°C) Lave (1200°C) - Sources froides La lumière peut être émise par des corps à Basse Température. LASER (Light Amplifier by Stimulated Emission of radiation) DEL Tube fluorescent Ver luisant, luciole, poisson (réactions chimiques) 2- Sources secondaires Une source secondaire ne produit pas de lumière par elle-même. C'est un corps qui diffuse, réfléchi, réfracte ou diffracte la lumière qu'il reçoit. En l'absence d'une source primaire, la source secondaire est invisible. Exemples : L'œil reçoit la lumière DIFFUSÉE par l'écran. Les planètes (Lune, Vénus, Mars) sont visibles de la Terre car elles sont éclairées par le Soleil. 3- Sources ponctuelles Une source ponctuelle rayonne dans toutes les directions à partir d'un point d'émission unique. L'ombre d'un objet opaque a des limites nettes et bien contrastées. C'est le modèle de source lumineuse utilisé en optique géométrique. Ph. Georges Sciences 2/2 T BEP date : 4- Sources réparties Une source répartie rayonne dans toutes les directions à partir d'une multitude de sources ponctuelles réparties sur une surface émissive. L'ombre d'un objet opaque présente des bords flous et dégradés difficiles à délimiter. Remarque : Une source répartie sera considérée comme ponctuelle si ses dimensions sont faibles devant les dimensions du dispositif d'observation ou selon les positions relatives des plans d'émission et d'observation. Exemples : Une étoile par rapport à la Terre. Un filament d'ampoule ( 5 mm) devant un banc d'optique (1 m). Un filament parallèle ou perpendiculaire au plan d'observation II- Propriétés optiques d'un milieu La lumière se propage dans un milieu optique de propagation. Les milieux se distinguent par leurs propriétés optiques. Milieu homogène : sa constitution est la même en tout point. Milieu isotrope : les propriétés physiques sont les mêmes dans toutes les directions. Milieu diffusant ou translucide : la lumière se propage de façon désordonnée dans toutes les directions. Milieu dispersif : la lumière est décomposée et transmise dans des directions différentes. Milieu transparent : la lumière le traverse sans subir de dispersion et de diffusion. Milieu absorbant : la lumière cède tout ou partie de son énergie. Milieu opaque : la lumière ne peut le traversé (grand pouvoir absorbant). III- Propagation rectiligne de la lumière eau + fluorescéïne Dans un milieu homogène, isotrope et transparent, la lumière se propage en ligne droite. Le trajet de la lumière émise par le laser est Laser matérialisé par la fluorescéïne. vers l'objet éclairé Un rayon lumineux est figuré par une droite sur laquelle la flèche indique les sens de propagation de la lumière. sens de propagation Un faisceau lumineux est constitué d'un ensemble de rayons lumineux. Un faisceau lumineux peut être : divergent : les rayons semblent émergés d'un point puis s'écarter les uns des autres ; parallèle : les rayons lumineux restent parallèles ; convergent : les rayons lumineux concourent en un point unique, le foyer. Ph. Georges Sciences 3/1 faisceau divergent faisceau parallèle faisceau divergent Un pinceau lumineux est un faisceau très étroit de rayons parallèle (pinceau d'un laser). IV- Célérité de la lumière La propagation de la lumière est optimum dans le vide. La célérité c0 de la lumière dans le vide définie par la communauté scientifique en 1972 a pour valeur 299 792 458 ± 1,2 m/s Dans les calculs courants, la valeur arrondie est c0 300 000 km/s soit c0 3 10 8 m/s. Remarques : 1. La célérité correspond à la "vitesse" de propagation de la lumière 2. La lumière ne nécessite pas un milieu matériel pour se propager contrairement au son. 3. La célérité dans le vide est la vitesse limite au-delà de laquelle aucune particule et aucun rayonnement ne peut se propager. Hydrogène 2,999 58 108 m/s Les célérités sont très proches de celle dans le 0xygène 2,999 20 108 m/s vide. On considérera souvent 3 10 8 m/s. Air 2,999 12 108 m/s Azote 2,999 10 108 m/s Chlore 2,997 68 108 m/s Propagation dans les gaz Propagation dans les liquides ou les solides Les interactions sont importantes entre le rayonnement électromagnétique et les espèces chimiques constituants le milieu de propagation. Ph. Georges Glace 2,29 108 m/s Eau à 60°C 2,262 4 108 m/s Plexiglass 2,00 108 m/s Eau à 20°C 2,252 3 108 m/s Sucre 1,95 108 m/s Eau à 0°C 2,252 6 108 m/s Chlorure de sodium 1,94 108 m/s Éther 2,209 1 108 m/s Quartz 1,94 108 m/s Alcool 2,202 6 108 m/s Verre ordinaire 1,97 108 m/s Glycérine 2,040 8 108 m/s Spath d'Islande 1,81 108 m/s Benzène 2,000 0 108 m/s Diamant 1,21 108 m/s Eau salée saturée 1,904 8 108 m/s Sciences 4/2 T BEP date : V- Indice de réfraction L'indice optique ou indice de réfraction caractérise la réfringence ou capacité d'un milieu à propager la lumière à une certaine vitesse. L'indice de réfraction est défini par nx = avec : c0 cx c0 : célérité de la lumière dans le vide cx : célérité de la lumière dans le milieu x. L'indice de réfraction s'exprime par un nombre sans unité. Remarques : 1. La célérité de la lumière étant une "vitesse" limite, l'indice est toujours supérieur à l'unité : n x 1. 2. Plus l'indice de réfraction augmente et moins la lumière se propage vite. Le milieu est plus réfringent. Indice de réfraction des gaz Application : calculer les valeurs d'indice de réfraction de quelques milieux Hydrogène 0xygène Air Azote Chlore Indice de réfraction des solides Indice de réfraction des liquides Glace Eau à 60°C Plexiglass Eau à 20°C Sucre Eau à 0°C Chlorure de sodium Éther Quartz Alcool Verre ordinaire Glycérine Spath d'Islande Benzène Diamant Eau salée saturée Conséquence : Dans un milieu homogène, isotrope, transparent et d'indice de réfraction cx, la lumière se propage à la vitesse cx : cx = Error! . Applications : 1. Calculer la célérité de la lumière dans le cristal d'indice nc = 1,59. 3. Calculer l'indice d'un milieu dans lequel la célérité est égale à 185 000 km/s. Quel est ce milieu ? 2. Comparer la célérité de la lumière dans l'air et la célérité dans le vide en évaluant l'erreur absolue et l'erreur relative r (en % de c0) que l'on commet en confondant ces deux valeurs. Ph. Georges Sciences 5/1 Équations de Maxwell James Clerc Maxwell : mathématicien et physicien écossais (1831-1879). Éditées en 1864, ce sont les lois fondamentales de l'électromagnétisme. Elles unifient l'électricité et l'électromagnétisme en considérant les champs électrique E et magnétique B introduits par l'Anglais Mickael Faraday. B rot E t 1 E rot B 0 J c 2 t div E = 0 div B = 0 Le rotationnel « rot » est un vecteur dont les composantes sont dans un repère orthonormé : E z E y (rot E) x ; ... z y Bx Byx Bz La divergence « div » est un scalaire : div B . x y z t est le temps, la densité de charge électrique, J la densité de courant, 0 et 0 des coefficients qui dépendent des unités (avec 0 0 = Error! ou c est la célérité dans le vide). Ces équations permettent de déterminer complètement les valeurs à chaque instant des champs E et B à partir d'un état initial donné. Exemple : Dans le cas où E et B sont perpendiculaires : E selon l'axe Ox et B selon l'axe y. B En intégrant les équations rot E et div E = et en supposant que le milieu est le vide t 0 ( = 0, J = 0), on obtient par exemple une onde magnétique sinusoïdale dont les composantes des champs sont de la forme : Ex = E0 sin Error! By = B0 sin Error! Il s'agit d'une onde plane d'amplitude E0 et B0 (avec E0 = c B0), de longueur d'onde , qui se propage dans la direction z à la vitesse c. Ph. Georges Sciences 6/2