Propriétés optiques d`un milieu

TEN
29 janvier 2001
Dans un milieu optique homogène, isotrope et transparent, la lumière se propage en ligne droite. On
parle de la propagation rectiligne de la lumière.
I- Propriétés optiques d'un milieu
Les milieux se distinguent par leurs propriétés optiques.
Milieu homogène : sa constitution est la même en tout point.
Milieu isotrope : les propriétés physiques sont les mêmes dans toutes les directions.
Milieu diffusant ou translucide : la lumière se propage de façon désordonnée dans toutes
les directions.
Milieu dispersif : la lumière est décomposée et transmise dans des directions différentes.
Milieu transparent : la lumière le traverse sans subir de dispersion et de diffusion.
Milieu absorbant : la lumière cède tout ou partie de son énergie.
Milieu opaque : la lumière ne peut le traversé (grand pouvoir absorbant).
II- Célérité de la lumière
La propagation de la lumière est optimum dans le vide.
La célérité c0 de la lumière dans le vide définie par la communauté scientifique en 1972 a pour
valeur 299 792 458 ± 1,2 m/s
Dans les calculs courants, la valeur arrondie est c0  300 000 km/s soit c0  3  10 8 m.s– 1.
Remarques :
1. La célérité correspond à la "vitesse" de propagation de la lumière.
2. La lumière ne nécessite pas un milieu matériel pour se propager contrairement au son.
3. La célérité dans le vide est la vitesse limite au-delà de laquelle aucune particule et aucun rayonnement ne
peut se propager.
gaz
célérité (  108 m.s– 1)
Les célérités sont très proches de celle dans le
Hydrogène
2,997 58
vide. On considérera souvent 3  10 8 m.s– 1.
0xygène
2,997 20
Air
2,997 12
Azote
2,997 10
Chlore
2,997 68
Propagation dans les gaz
Propagation dans les liquides ou les solides
Les interactions sont importantes entre le rayonnement électromagnétique et les espèces
chimiques constituants le milieu de propagation.
PhG-Sciences
Solides
célérité (  108 m.s– 1)
célérité (  108 m.s– 1)
Liquides
Glace
2,29
Eau à 60°C
2,262 4
Plexiglass
2,00
Eau à 20°C
2,252 3
Sucre
1,95
Eau à 0°C
2,249 0
Chlorure de sodium
1,94
Éther
2,209 1
Quartz
1,94
Alcool
2,202 6
Verre ordinaire
1,97
Glycérine
2,040 8
Spath d'Islande
1,81
Benzène
2,000 0
Diamant
1,21
Eau salée saturée
1,904 8
III- Indice de réfraction
L'indice optique ou indice de réfraction caractérise la réfringence ou capacité d'un milieu à
propager la lumière à une certaine vitesse.
L'indice de réfraction est défini par nx =
c0
cx
c0 : célérité de la lumière dans le vide
cx : célérité de la lumière dans le milieu x.
L'indice de réfraction s'exprime par un nombre sans unité.
Remarques :
1. La célérité de la lumière étant une "vitesse" limite, l'indice est toujours supérieur à l'unité : n x  1.
2. Plus l'indice de réfraction augmente et moins la lumière se propage vite. Le milieu est plus réfringent.
Application : calculer les valeurs d'indice de réfraction de quelques milieux
Indice de réfraction des gaz
Indice de réfraction des solides
Indice de réfraction des liquides
Hydrogène
Glace
Eau à 60°C
0xygène
Plexiglass
Eau à 20°C
Air
Sucre
Eau à 0°C
Azote
Chlorure de sodium
Éther
Chlore
Quartz
Alcool
Verre ordinaire
Glycérine
Spath d'Islande
Benzène
Diamant
Eau salée saturée
Conséquence :
Dans un milieu homogène, isotrope, transparent et d'indice de réfraction cx, la lumière se
c0
propage à la vitesse cx :
cx = .
nx
Applications :
1. Calculer la célérité de la lumière dans le cristal d'indice nc = 1,59.
3. Calculer l'indice d'un milieu dans lequel la célérité est égale à 185 000 km/s. Quel est ce milieu ?
2. Comparer la célérité de la lumière dans l'air et la célérité dans le vide en évaluant l'erreur absolue  et
l'erreur relative r (en % de c0) que l'on commet en confondant ces deux valeurs.
TEN
29 janvier 2001
 Une source primaire émet de la lumière par elle-même.
Une source secondaire réémet la lumière qu'elle reçoit.
Une source ponctuelle émet à partir d'un point.
Une source répartie émet à partir d'une multitude de points.
L'ombre est une absence de lumière.
Un faisceau est un ensemble de rayons lumineux.
faisceau divergent
faisceau parallèle
faisceau divergent
 Dans un milieu homogène, isotrope et transparent, la lumière se propage en ligne droite.
 Dans le vide, la célérité de la lumière est : c0  300 000 km s – 1 = 3  10 8 m s – 1.
 L'indice de réfraction ou indice optique caractérise la réfringence d'un milieu ou sa capacité à
propager la lumière.
nx =
c0
cx
L'indice de réfraction d'un milieu est une grandeur sans unité et supérieur à l'unité : nx  1.
La lumière se propage toujours à une vitesse inférieure à sa valeur dans le vide : cx =
c0
.
nx
Indice de réfraction de gaz
Valeurs d'indice de réfraction de quelques milieux
Hydrogène
1,000 138
Oxygène
1,000 272
Air
1,000 294
Azote
1,000 300
Chlore
1,000 772
Indice de réfraction de solides
Indice de réfraction de liquides
Glace
1,31
Eau à 60°C
1,326
Plexiglass
1,5
Eau à 20°C
1,332
Sucre
1,535
Eau à 0°C
1,333
Chlorure de sodium
1,545
Éther
1,358
Quartz
1,547
Alcool
1,362
Verre ordinaire
1,52 à 2,2
Glycérine
1,47
Spath d'Islande
1,654
Benzène
1,5
Diamant
2,4 à 2,75
Eau salée saturée
PhG-Sciences
1,575
La lumière appartient à la famille des ondes électromagnétiques.
Les lois fondamentales de l'électromagnétisme sont les équations de Maxwell (physicien écossais
James Clerc Maxwell (1831-1879). Elles impliquent l'existence d'ondes électromagnétiques, d'abord
découvertes dans le domaine radio par l'Allemand Heinrich Hertz, puis étendues aux ondes
lumineuses.
La partie du rayonnement électromagnétique détectable par l'œil est la lumière visible.
Un objet est visible parce qu'il émet de la lumière : c'est une source lumineuse.
I- Les sources de lumières
1- Sources primaires
Une source primaire produit elle-même de la lumière.
- Sources chaudes
Les corps portés à Haute Température émettent de la lumière.
Étoile (Soleil)
Feu
Filament (3000°C)
Lave (1200°C)
- Sources froides
La lumière peut être émise par des corps à Basse Température.
LASER (Light Amplifier by Stimulated Emission of radiation) DEL
Tube fluorescent
Ver luisant, luciole, poisson (réactions chimiques)
2- Sources secondaires
Une source secondaire ne produit pas de lumière par elle-même.
C'est un corps qui diffuse, réfléchi, réfracte ou diffracte la lumière qu'il reçoit.
En l'absence d'une source primaire, la source secondaire est invisible.
Exemple :
L'œil reçoit la lumière
DIFFUSÉE par
l'écran.
Les planètes (Lune, Vénus, Mars) sont visibles de la
Terre car elles sont éclairés par le Soleil.
3- Sources ponctuelles
Une source ponctuelle rayonne dans toutes les
directions à partir d'un point d'émission unique.
L'ombre d'un objet opaque a des limites nettes et bien contrastées.
C'est le modèle de source lumineuse utilisé en optique géométrique.
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29 janvier 2001
4- Sources réparties
Une source répartie rayonne dans toutes les directions à partir d'une multitude de sources
ponctuelles réparties sur une surface émissive.
L'ombre d'un objet opaque présente des bords flous et dégradés difficiles à délimiter.
Remarque : Une source répartie sera considérée comme ponctuelle si ses dimensions sont
faibles devant les dimensions du dispositif d'observation ou selon les positions relatives des
plans d'émission et d'observation.
Exemples :
Une étoile par rapport à la Terre.
Un filament d'ampoule ( 5 mm) devant un banc d'optique (1 m).
Un filament parallèle ou perpendiculaire au plan d'observation
II- Propriétés optiques d'un milieu
La lumière se propage dans un milieu optique de propagation. Les milieux se distinguent par leurs
propriétés optiques.
Milieu homogène : sa constitution est la même en tout point.
Milieu isotrope : les propriétés physiques sont les mêmes dans toutes les directions.
Milieu diffusant ou translucide : la lumière se propage de façon désordonnée dans toutes
les directions.
Milieu dispersif : la lumière est décomposée et transmise dans des directions différentes.
Milieu transparent : la lumière le traverse sans subir de dispersion et de diffusion.
Milieu absorbant : la lumière cède tout ou partie de son énergie.
Milieu opaque : la lumière ne peut le traversé (grand pouvoir absorbant).
III- Propagation rectiligne de la lumière
eau +
fluorescéïne
Dans un milieu homogène, isotrope et transparent,
la lumière se propage en ligne droite.
Le trajet de la lumière émise par le laser est
Laser
matérialisé par la fluorescéïne.
vers l'objet
éclairé
Un rayon lumineux est figuré par une droite sur laquelle la
flèche indique les sens de propagation de la lumière.
sens de propagation
Un faisceau lumineux est constitué d'un ensemble de rayons lumineux.
Un faisceau lumineux peut être :
divergent : les rayons semblent émergés d'un point puis s'écarter les uns des autres ;
parallèle : les rayons lumineux restent parallèles ;
convergent : les rayons lumineux concourent en un point unique, le foyer.
PhG-Sciences
faisceau divergent
faisceau parallèle
faisceau divergent
Un pinceau lumineux est un faisceau très étroit de rayons parallèle (pinceau d'un laser).
IV- Célérité de la lumière
La propagation de la lumière est optimum dans le vide.
La célérité c0 de la lumière dans le vide définie par la communauté scientifique en 1972 a pour
valeur 299 792 458 ± 1,2 m/s
Dans les calculs courants, la valeur arrondie est c0  300 000 km/s soit c0  3  10 8 m/s.
Remarques :
1. La célérité correspond à la "vitesse" de propagation de la lumière
2. La lumière ne nécessite pas un milieu matériel pour se propager contrairement au son.
3. La célérité dans le vide est la vitesse limite au-delà de laquelle aucune particule et aucun rayonnement ne
peut se propager.
Hydrogène
2,999 58  108 m/s
Les célérités sont très proches de celle dans le
0xygène
2,999 20  108 m/s
vide. On considérera souvent 3  10 8 m/s.
Air
2,999 12  108 m/s
Azote
2,999 10  108 m/s
Chlore
2,997 68  108 m/s
Propagation dans les gaz
Propagation dans les liquides ou les solides
Les interactions sont importantes entre le rayonnement électromagnétique et les espèces
chimiques constituants le milieu de propagation.
Glace
2,29  108 m/s
Eau à 60°C
2,262 4  108 m/s
Plexiglass
2,00  108 m/s
Eau à 20°C
2,252 3  108 m/s
Sucre
1,95  108 m/s
Eau à 0°C
2,252 6  108 m/s
Chlorure de sodium
1,94  108 m/s
Éther
2,209 1  108 m/s
Quartz
1,94  108 m/s
Alcool
2,202 6  108 m/s
Verre ordinaire
1,97  108 m/s
Glycérine
2,040 8  108 m/s
Spath d'Islande
1,81  108 m/s
Benzène
2,000 0  108 m/s
Diamant
1,21  108 m/s
Eau salée saturée
1,904 8  108 m/s
V- Indice de réfraction
L'indice optique ou indice de réfraction caractérise la réfringence ou capacité d'un milieu à
propager la lumière à une certaine vitesse.
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29 janvier 2001
L'indice de réfraction est défini par nx =
avec :
c0
cx
c0 : célérité de la lumière dans le vide
cx : célérité de la lumière dans le milieu x.
L'indice de réfraction s'exprime par un nombre sans unité.
Remarques :
1. La célérité de la lumière étant une "vitesse" limite, l'indice est toujours supérieur à l'unité : n x  1.
2. Plus l'indice de réfraction augmente et moins la lumière se propage vite. Le milieu est plus réfringent.
Indice de réfraction des gaz
Application : calculer les valeurs d'indice de réfraction de
quelques milieux
Hydrogène
0xygène
Air
Azote
Chlore
Indice de réfraction des solides
Indice de réfraction des liquides
Glace
Eau à 60°C
Plexiglass
Eau à 20°C
Sucre
Eau à 0°C
Chlorure de sodium
Éther
Quartz
Alcool
Verre ordinaire
Glycérine
Spath d'Islande
Benzène
Diamant
Eau salée saturée
Conséquence :
Dans un milieu homogène, isotrope, transparent et d'indice de réfraction cx, la lumière se
c0
propage à la vitesse cx :
cx = .
nx
Applications :
1. Calculer la célérité de la lumière dans le cristal d'indice nc = 1,59.
3. Calculer l'indice d'un milieu dans lequel la célérité est égale à 185 000 km/s. Quel est ce milieu ?
2. Comparer la célérité de la lumière dans l'air et la célérité dans le vide en évaluant l'erreur absolue  et
l'erreur relative r (en % de c0) que l'on commet en confondant ces deux valeurs.
PhG-Sciences
Équations de Maxwell
James Clerc Maxwell : mathématicien et physicien écossais (1831-1879).
Éditées en 1864, ce sont les lois fondamentales de l'électromagnétisme. Elles unifient


l'électricité et l'électromagnétisme en considérant les champs électrique E et magnétique B
introduits par l'Anglais Mickael Faraday.



B

div E =
rot E  
0
t


1 E
rot B   0 J  2
c t

div B = 0
 Le rotationnel « rot » est un vecteur dont les composantes sont dans un repère
orthonormé :

E E y
( (rot E) x  z 
, etc.
y
z
 B x B yx B z
.


x
y
z
 La divergence « div » est un scalaire : div B 
 t est le temps,  la densité de charge électrique, J la densité de courant, 0 et 0 des
coefficients qui dépendent des unités (avec 0 0 =
1
ou c est la célérité dans le vide).
c2
Ces équations permettent de déterminer complètement les valeurs à chaque instant des


champs E et B à partir d'un état initial donné.
Exemple :




Dans le cas où E et B sont perpendiculaires ; E selon l'axe Ox et B selon l'axe y.



B

En intégrant les équations rot E  
et div E =
et en supposant que le milieu est le
0
t
vide ( = 0, J = 0), on obtient par exemple une onde magnétique sinusoïdale dont les
composantes des champs sont de la forme :
2 

Ex = E0 sin 
(z – ct)


2 

By = B0 sin 
(z – ct)


Il s'agit d'une onde plane d'amplitude E0 et B0 (avec E0 = c B0), de longueur d'onde , qui
se propage dans la direction z à la vitesse c.