L`objectif de ce TP est de mesurer par différentes

PCSI.a
TP2: INSTRUMENTATION
OPTIQUE AU LABORATOIRE.
1. Les miroirs sphériques dans l’approximation de Gauss:
1. Reconnaissance:
Justifier les phrases suivantes à l’aide de figures:
 Se placer devant le miroir à petite distance: si on se voit agrandi, le miroir est concave, si on
se voit plus petit le miroir est convexe;
 Se placer ensuite à une grande distance face au miroir de façon à apercevoir son image, si
celle-ci est inversée le miroir est concave, si elle est droite le miroir est convexe.
2. Miroir concave:
Le miroir reste fixe. Utiliser l’écran déporté sur le côté et faire pivoter légèrement la
lanterne pour obtenir l’image sur l’écran. Prendre plusieurs valeurs de SA puis compléter le
tableau:
SA
SA '
1
1
SA
SA'
A' B' / AB
SA ' / SA
Tracer la courbe 1/ SA' = f(1/ SA ). En déduire la valeur de la distance focale. Vérifier la formule
du grandissement.
COLLER ICI LE GRAPHE
2. Lentilles minces dans l’approximation de Gauss:
1. Reconnaissance du caractère convergent ou divergent d’une lentille mince:
Afin d’identifier rapidement le caractère convergent ou divergent d’une lentille mince, on peut
proposer plusieurs méthodes :
2
-
Si la lentille est à bords épais, elle est divergente, sinon elle est convergente.
On observe un objet placé à courte distance d’une lentille ; si il apparaît plus grand, la
lentille est convergente (effet loupe), si il apparaît plus petit, la lentille est divergente.
(justifier par un schéma).
-
On observe on objet placé à grande distance de la lentille ; si son image est droite, la
lentille est divergente, si elle est renversée, elle est convergente. (justifier par un
schéma).
2. Lentille convergente:
Lanterne
Lentille
Où doit-on placer l’objet afin d’avoir une image
réelle à l’aide d’une lentille convergente? Sur un
schéma représenter les rayons lumineux permettant de
déterminer la position de l’image.
A
3
O
écran
A’
L’objet AB est la lettre F qui reste fixe.
Déplacer le support de la lentille et pour chaque valeur de OA, chercher la position A’ de
l’image, en projetant sur un écran puis à l’aide du viseur.
Projeter l’image de P sur l’écran et mesurer sa dimension.
Faire le tableau suivant comportant 5 mesures:
OA
OA '
1
OA'

1
A' B'
A' B' / AB
OA ' / OA
OA
Tracer la courbe 1/ OA' = f(1/ OA ). En déduire la valeur de la distance focale.
La formule du grandissement  = A' B' / AB = OA' / OA est-elle vérifiée?
COLLER ICI LE GRAPHE
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3. La lunette:
1. Eléments constituant une lunette:
Une lunette est constituée:
 d’un objectif: donne de l’objet une image intermédiaire,
 Un oculaire qui permet l’observation de cette image intermédiaire, placée dans le plan focal
de l’oculaire (ainsi à la sortie de la lunette, on obtient un faisceau parallèle ce qui permet à
l’œil de voir sans accommoder donc sans fatigue).
 Un réticule (croix) qui est placé dans le plan focal de l’oculaire.
Schéma de principe d’une lunette:
B
F’
A
F
objectif
réticule oculaire
2. Lunette de visée à l’infini:
Une lunette de visée à l’infini permet de voir net des objets à l’infini.
L’objectif donne de l’objet à l’infini une image dans son plan focal image. L’oculaire
permet une observation simultanée de cette image et du réticule, l’ensemble est donc dans le
plan focal de l’oculaire.
Donner le schéma de principe de la lunette de visée à l’infini.
Le faisceau incident est un faisceau parallèle ainsi que le faisceau émergent: on dit
que la lunette est afocale.
3. Réglage de la lunette à l’infini:
Une lunette est réglée si l’œil peut voir net simultanément l’image de l’objet et celle du
réticule sans effet d’accommodation.
Par conséquent il faut régler successivement:
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 la distance oculaire réticule afin que celui-ci soit bien dans le plan focal de l’oculaire.
 la distance objectif réticule, afin que l’image intermédiaire de l’objet se forme dans le même
plan que le réticule.
Les lunettes à notre disposition sont constituées de 3 tubes pouvant coulisser les uns dans
les autres.
Le tube T1 porte l’objectif (lentille convergente), le tube T2 le réticule et le tube T3
l’oculaire.
T1
T2
T3
réticule
 Déplacer le tube T3 par rapport au tube T2 afin de voir nettement le réticule sans
accommoder (réglage de l’oculaire).
 Déplacer le tube T1 par rapport au tube T2 afin de voir net un objet situé à l’infini: pour cela
mettre au point sur un objet situé à une centaine de mètres.
Ceci correspond au réglage par visée d’un objet à l’infini
Une fois la lunette réglée pour un utilisateur, si un autre utilisateur veut la régler à sa vue, il
suffit de modifier la distance oculaire - réticule (c’est à dire T3 par rapport à T2)
4. Lunette autocollimatrice.
Une lunette autocollimatrice possède un réticule éclairé. Elle se règle par réflexion sur un
miroir plan.
Lorsque la lunette est réglée, les éléments conjugués sont les suivants :
objectif
Réticule R
miroir plan

objectif

image R’
La lunette est réglée quand le réticule R et son image R’ sont dans le même plan. R et R’
sont alors simultanément nets.
Cependant, l’accomodation de l’œil peut fausser cette condition de netteté, à cause de
l’erreur de parallaxe : le réglage est correct si le réticule et son image ne se déplacent pas, l’un
par rapport à l’autre, lorsque nous déplaçons l’œil devant l’oculaire.
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5. Viseur:
5.a. Réglage:
Un viseur est une lunette donnant une image nette d’un objet à distance finie. Supposons
que l’objet (ou l’image) visé(e) AB soit à une distance D devant son objectif.
On fait coulisser T2 dans T1 de façon à voir net en
même temps l’image du réticule et de l’objet (ou
A
l’image) AB que l’on veut viser.
En général la distance de visée D n’est pas connue,
réticule
D
mais il est important qu’elle reste constante au cours
de la manipulation, il ne faut donc plus toucher aux différents tubes.
B
T1
T2
T3
5.b. Usage du viseur:
Le viseur sert surtout à mesurer des distances longitudinales. Le viseur est placé sur le banc
d’optique. On ne change pas la distance de visée D et on le déplace le long du banc,
parallèlement à son axe optique.
Justifier que lorsqu’on vise successivement deux points A1 et A2 sans toucher au tirage
T1T2 la distance A1A2 est alors égale au déplacement du support du viseur entre les 2 pointés.
On rappelle que viser un point A signifie déplacer le viseur jusqu’à ce qu’on voit nettement à
la fois l’image du plan de A et celle du réticule.
5.c. Manipulation:
On utilise une lentille divergente et on cherche à vérifier la relation de conjugaison.
Pourquoi ne peut-on pas utiliser la méthode de projection ?
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4. Collimateur: Réalisation d’un objet à l’infini:
1. Eléments d’un collimateur:
Un collimateur est un système optique permettant d’obtenir un objet à l’infini.
Il est constitué d’un réticule ou d’une fente servant d’objet et d’une lentille (objectif).
Donner le schéma de principe d’un collimateur.
2. Réglage:
On utilise d’une lentille réglée à l’infini. Placer le collimateur devant la source de lumière,
l’image du réticule du collimateur par le système {collimateur + lunette} doit être nette.
Vérifier que les images des deux réticules sont dans le même plan.
5. Mise en oeuvre d’un objet réel ou virtuel à distance finie ou infinie:
1. Objet à distance finie:
Un éclairage direct est peu efficace. Il est donc utile d’orienter un maximum de rayons
issus de la source et de les diriger vers l’objet: c’est le rôle du condenseur.
Un objet réel est donc constitué d’une source lumineuse et lorsque cela est possible d’un
condenseur.
On réalise un objet virtuel à l’aide d’une lentille, l’objet virtuel est en fait l’image d’un
objet réel (cf mise en oeuvre dans IV)
2. Objet à distance infinie:
On peut utiliser un collimateur (se reporter au paragraphe précédent).
Une autre méthode est la méthode d’autocollimation: pour réaliser un objet placé à l’infini,
il faut placer la source lumineuse au foyer image d’une lentille convergente.
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Représenter les faisceaux lumineux issus de l’objet AB placé dans le plan focal de la lentille.
Le miroir est plan.
B
A=F
F’
Où se situe l’image A’B’ par le système {lentille+ miroir}? Quel est son grandissement?
Réaliser cette manipulation.
6. Goniomètre:
1. Description de l’appareil.
Le goniomètre comporte:
 Une plate forme horizontale d’axe  avec un cercle gradué;
 Une plate forme pivotant autour du même axe et qui reçoit le prisme;
 Un collimateur: fente verticale placée au foyer d’un objectif qui en donne une image à
l’infini;
 Une lunette munie d’un vernier permettant un pointé angulaire à la minute près (1/60 de
degré). Elle permet d’observer l’image donnée par le collimateur.
On prendra soin de ne pas mettre les doigts sur le prisme.
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2. Réglages: (le prisme est retiré).
2.a. La lunette:
La lunette doit être réglée à l’infini (le réticule et l’image d’un objet éloigné doivent être
nets dans le même plan).
2.b. Réglage du collimateur:
La lunette étant maintenant réglée à l’infini, peut servir à reconnaître si une image est à
l’infini.
 Allumer la lampe à vapeur de sodium et éclairer la fente du collimateur;
 Placer la lunette dans le prolongement de l’axe du collimateur;
 Régler la finesse de la fente, et régler le collimateur de façon à observer une image nette de
celle-ci dans la lunette.
Régler la verticalité de la fente et du réticule, ainsi que l’inclinaison de la lunette pour que
l’image de la fente vienne au centre du champ.
Le collimateur fournit alors un faisceau de lumière parallèle.
2.c. Mesures d’une déviation minimale:
 Positionner le prisme selon la figure et observer le rayon réfracté à l’œil nu.
 Faire tourner le support du prisme. Pour un des 2 sens de rotation, il existe une position où
le faisceau émergent semble se déplacer dans un sens, s’immobiliser et repartir en sens inverse
(point de rebroussement du faisceau réfracté): on se situe alors au minimum de déviation.
 Positionner la lunette, amener le réticule au voisinage de la radiation observée, bloquer la
lunette. Faire tourner le prisme par rotation lente de façon à obtenir un réglage plus précis de
la déviation minimale. Par rotation lente de la lunette faire coïncider le réticule sur le bord
droit (ou gauche) de l’image de la fente.
 Pour calculer D, on pourrait pointer le faisceau direct en Xo. En pratique, on double la
précision en opérant symétriquement avec l’autre face du prisme.
 Effectuer la manipulation pour la raie jaune du sodium
x
Xo
Dm
Dm
Xo
x’
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Utilisation d’un vernier:
La lecture d’un pointé angulaire « x » se fait en deux temps:
 Lire sur le cercle gradué la valeur « d » (en degré et demi- degré) correspondant à la position
du zéro du vernier.
 Chercher ensuite la graduation « m » du vernier en coïncidence avec une graduation du
cercle gradué (il n’y en a qu’une par construction). « m » représente les minutes puisqu’il y a
30 divisions pour un intervalle de ½ degré.
Le pointé angulaire vaut donc x = d + m.
Exemple n°1: Le zéro du vernier est entre les graduations 212° et 212,5° donc
d = 212°, la coïncidence donne m = 16’ donc x = 212°16’.
Exemple n°2: Le zéro du vernier est entre les graduations 212,5° et 213° donc d = 212,5°
(212°30’); la coïncidence donne m = 10’ donc x = 212°40’.
NB1: Les goniomètres utilisés ont des graduations « d » en degré (pas de demi-degré). Cela
implique que les graduations « m » sont composées de 60 divisions, représentant chacune 1’.
NB2: Les conversions sont: 60’ = 1° ; 1’ =2,91.10-4 rad. (utile pour les calculs d’incertitudes
qui doivent impérativement s’exprimer avec des valeurs numériques d’angles en radians!)
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ANNEXE : Aberrations chromatiques et géométriques :
1. Aberrations chromatiques :
L’indice des verres constituants les instruments d’optique varie avec la fréquence de la
radiation lumineuse. Lorsqu’on utilise de la lumière blanche, les rayons seront donc réfractés
par une lentille, par exemple, en fonction de leurs fréquences.
Chaque radiation monochromatique donne ainsi son propre foyer.
Fb
Fr
Lumière blanche
En Fb, on observe une tâche bleue au centre et irisée de rouge ; en Fr c’est l’inverse.
2. Aberrations sphériques :
Lorsque le faisceau est très ouvert, on ne se situe plus dans les conditions de Gauss et on
obtient donc une tâche lumineuse (caustique) et non plus un point (cf annexe)
Pour compenser ces défauts il faut placer la surface la plus bombée du côté des rayons les
moins inclinés
3. Distorsion :
Cette aberration dépend de la taille de l’objet.
A
A’
diaphragme
Lorsque le diaphragme est placé entre A et la lentille on obtient une distorsion en barillet.
Lorsque le diaphragme est placé entre la lentille et A’ on obtient une distorsion en
coussinet.
Pour obtenir une image correcte le diaphragme doit être contre la lentille.
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