Groupe T4 : Lucas Burkard – Céline Charron – 02/06/10 PS94 – TP

Groupe T4 : Lucas Burkard – Céline Charron – 02/06/10
PS94 – TP2 : Oscilloscope à mémoire
Décharge d’un condensateur
Objectif :
Ce TP va nous permettre d’étudier les signaux transitoires, c'est à dire des signaux de durée
relativement courte, à l’aide des tensions u(t) visualisables sur l’écran de l’oscilloscope. Ainsi nous pourrons
déterminer la valeur des grandeurs caractéristiques : la constante de temps pour la décharge d’un
condensateur ou d’une bobine à travers une résistance, ou encore la pseudo période, le coefficient
d’amortissement et la valeur de la résistance critique dans le cas d’une décharge oscillante.
Nb : ce 2e TP nous permet également de nous familiariser avec un oscilloscope à mémoire TDS1000, plus
performant qu’un oscilloscope classique dans la mesure où il stocke le signal dans sa mémoire sous forme
digitale : on peut le conserver et le restituer à l'écran par la suite.
Matériel utilisé : La partie I n’a pas nécessité de matériel supplémentaire à l’oscilloscope.
Partie II :
-
Une alimentation continue
Un condensateur de capacité C = 0,02 µF
Une résistance d’impédance R = 100 kΩ
Un interrupteur
Partie III :
-
Une alimentation continue
Une bobine d’inductance L = 1 H et d’impédance interne r = 350 Ω
Un interrupteur
Une résistance variable d’impédance R = x 1 kΩ
Une résistance d’impédance R1 = 1 kΩ
La partie IV a requis l’utilisation des mêmes composants que la partie IV, en sus du condensateur utilisé au cours
des parties II et III.
I-Prise en main :
Après plusieurs réglages sur l’oscilloscope, nous observons le signal carré fournit par l’oscilloscope lui-même. En
effectuant l’AUTOSET, on obtient les réglages suivants : sensibilité de 2,0 V/DIV sur CH1 et vitesse de balayage
de 250 µs/DIV.
Grâce aux curseurs de temps, la fréquence et l’amplitude ont pu être lues (même fréquence et même amplitude
que celles données par l’énoncé):

Signal périodique : Fréquence f=1000 Hz . Amplitude v= 5V .
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Le signal délivré est carré, c’est-à-dire que la tension passe brutalement de 0 à 5 V.
Or, si on règle correctement l’oscilloscope, on peut observer une progression à l’installation du courant. On
utilise alors une vitesse de balayage de 1μs/DIV :

Temps de montée à 95% de la charge : t=2,2 µs .
On a donc modifié les réglages afin de pouvoir observer cette évolution convenablement : sensibilité de 1 V/DIV
et vitesse de balayage de 1 µs/DIV.
II-Décharge d’un condensateur dans une résistance : R=100 kΩ. C=0,02 µF.
Nous commençons par ce cas parce qu’il est un excellent exemple de courant transitoire.
On réalise un montage de circuit RC avec une tension de charge fournie E=8V .
Pour mesurer la constante de temps τ =RC, on ouvre l’interrupteur, ce qui provoque la décharge du
condensateur et donc la chute brutale de la tension de 8V à 0. On ferme puis rouvre l’interrupteur plusieurs fois,
et on règle au mieux les paramètres de l’oscilloscope, dans le but d’obtenir une courbe exponentielle la plus
exploitable possible.
La configuration de l’oscilloscope obtenue pour une visualisation adéquate de la tension est de 1 V/DIV pour la
sensibilité sur CH1 et de 500 µs/DIV quant à la vitesse de balayage.
Constante de temps théorique
2,0 ms
Constante de temps mesurée (courbe semilog)
1,9 ms
Constante de temps mesurée (méthode rapide)
2,09 ms
Calcul théorique : τ = RC = 100.10^3 x 2.10^-8= 2,0 ms.
Incertitudes : Δτ/τ = ΔC/C + ΔR/R = 1,2%, donc τ = 2,00 ± 0,03 ms.
temps (ms)
0,15
0,4
0,9
1,4
1,9
2,4
tension (v)
7,28
6,36
4,96
3,68
2,8
2,2
Grâce aux valeurs mesurées, nous réalisons la courbe suivante avec une échelle
semi-logarithmique :
Equation de la courbe de tendance : Y = 7,905e-0,53x
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La courbe est en annexe 1.
Méthode
graphique :
L’équation
de
la
courbe
obtenue
est
La courbe est linéaire ; le coefficient directeur de la
droite correspond à
.
. Il vient
Méthode rapide : On relève deux valeurs de tension
En divisant
par
.
et en appliquant le logarithme, on obtient
Soit
.
Les résultats obtenus sont cohérents. L’erreur commise est de l’ordre de 5% quant aux deux méthodes
employées pour déterminer τ. Dans le cas de la méthode rapide, il serait pertinent d’effectuer des mesures
supplémentaires puis de calculer la moyenne des valeurs de τ trouvées afin d’améliorer la précision.
Exercice préalable :
On a
et
Application numérique :
et
= 0,1 ms.
III-Décharge d’une bobine : L=1H. r = 350 Ω.
On réalise un montage de circuit RL, avec toujours la même tension que l’on fixe à 8V.
La valeur théorique de la constante de temps se calcule avec la formule τ = L / (r+R). (avec r=350Ω).
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Incertitudes : Δτ/τ = ΔL/L + Δ(R+r)/(r+R) = 2%, donc Δτ = (2/100) x τ théorique.
Résistance R
(kΩ)
Temps
(ms)
Tension
(V)
1
0
- 4,60
1
- 1,20
0
- 8,00
0,5
- 2,6
0
- 8,04
0,5
- 0,96
2
4
Constante de temps (ms)
Théorique
Mesurée (méthode
rapide)
Sensibilité
(V/DIV)
Vitesse de
balayage
(µs/DIV)
0,74
0,74
1
250
0,43
0,44
1
100
0,23
0,24
1
100
On remarque que si l’on augmente la valeur de la résistance totale du circuit de décharge (R + r), la constante de
temps mesurée diminue. C’est-à-dire que le régime établi est atteint plus rapidement.
Les valeurs de τ mesurées sont cohérentes.
IV-Décharge oscillante :
On réalise un circuit RLC et on fixe la valeur de la tension à 1 V. La résistance est variable R (x1kΩ).
La sensibilité est réglée à 5 V/DIV et la vitesse de balayage à 500 µs/DIV.

Caractéristique du circuit : R=0. C=0,02µF. L=1H. r=350Ω.
Pseudo-période : 0,90 ms. Période propre : 0,89 ms.
La pseudo-période est déterminée à l’aide des curseurs. Le plus précis étant de positionner les curseurs à
l’intersection de la courbe avec la ligne horizontale centrale. Afin d’améliorer la précision, la mesure porte sur
plusieurs périodes : on divise alors la valeur trouvée par le nombre de période que la mesure prend en compte.
Pour quatre périodes, on mesure un temps de 3,61 ms. D’où
La période propre est donnée par
= 0,89 ms.
La valeur de la pseudo-période est très proche de celle de la période propre.
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
Coefficient d’amortissement γ : γ théorique= 175
. γ mesuré= 188
.
On souhaite vérifier la loi exponentielle de décroissance de l’amplitude des oscillations :
On relève la valeur de la tension de quelques maximum (
). Puis on trace la courbe
avec une échelle logarithmique pour l’axe des ordonnées.
La valeur du coefficient d’amortissement correspond à l’opposé de celle du coefficient directeur de la
courbe, à savoir 0,188. D’où
.
La valeur théorique se calcule par
.

Pseudo pulsation ω :
6 981,3
= 7057,6

.
.
Résistance critique Rc : Rc théorique= 14,1kΩ. Rc mesurée= 13,9kΩ.
La résistance critique est la résistance pour laquelle il n’y a plus d’oscillations et on observe une décroissance du
signal très rapide.
On la détermine par « tâtonnements » en modifiant la valeur de R : la valeur de la résistance critique est donnée
lorsqu’il n’y a plus d’oscillations et que la décroissante est la plus rapide.
On trouve ainsi
(on aura au préalable modifié la sensibilité et la vitesse de balayage pour
affiner nos mesures).
On a
temps
(ms)
0,68
1,6
2,5
3,4
. La valeur mesurée est très proche de la valeur théorique.
tension max
(V)
16,2
13,4
11
9,8
Ces valeurs mesurées nous permettent de réaliser le graphe suivant, là aussi
avec une échelle semi-logarithmique :
Equation de la courbe de tendance : Y = 18,17e-0,188x
La courbe est en annexe 2
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Annexe 1.
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Annexe 2.