NE555 - Free

NE555
Ici, on n’utilise pas le LM2907, on cherche une solution à base de NE555 monté en
monostable, afin d’obtenir le schéma principe suivant :
1 – Principe :
On constate que ce montage va, à partir d’un sinus à une certaine fréquence, nous délivrer une
tension continue qui est fonction de cette fréquence. En effet, pour une basse fréquence la
tension sera plus faible que pour une haute fréquence, on pourra donc afficher cette tension
qui dépend de la fréquence et par conséquent de la distance SONAR-cible sur un voltmètre.
La mise en forme consiste à adapter le sinus, pour pouvoir attaquer le monostable, qui dans
notre cas est un NE555, afin de s’assurer de son bon fonctionnement.
Rappelons le principe d’un monostable. Comme son nom l’indique il n’a qu’un seul état
stable. Sur un front descendant en entrée, le monostable quitte son état stable pendant tw, que
l’on peut définir via une résistance et un condensateur. On obtient en sortie du monostable un
signal de même fréquence que celui d’entrée mais de rapport cyclique différent.
Voici deux représentations des modifications dues au monostable pour deux fréquences
différentes.
On constate que plus la fréquence est haute plus le rapport cyclique est grand, et donc la
valeur moyenne, qui est définie par Vmoy = A * r, avec A : l’amplitude du signal de sortie, et
r : le rapport cyclique, est grande. On a donc bien réalisé un convertisseur fréquence tension.
On notera que la valeur moyenne est obtenue par filtrage passe bas, avec une fréquence de
coupure supérieure à f = 0Hz, c’est-à-dire une composante continue, et inférieure à la
fréquence minimum du signal d’entrée du convertisseur, qui est, dans notre cas, la fréquence
pour la distance la plus faible, soit 50cm qui correspond à 12 Hz.
2 – Paramétrage pour un NE555 :
En consultant la datasheet du NE555, nous pouvons obtenir les informations suivantes
relatives au fonctionnement en mode monostable :
Voici, un rappel grossier du fonctionnement du NE555. Considérons la sortie à l’état bas. Sur
un front descendant de l’entrée connectée à TRIG, la sortie passe à l’état 1 et le condensateur
C se charge à travers Ra jusqu’à atteindre la tension de l’entrée THRES. Si l’entrée TRIG est
remontée à l’état haut, à la fin de la charge de C, la sortie passe à l’état bas et le condensateur
se décharge.
La durée de l’état instable, qui correspond à l’état haut de la sortie et à la charge du
condensateur, est définie par tw = 1,1*Ra*C.
A partir de ces explications, on peut déterminer certaines contraintes qui nous assurerons le
bon fonctionnement du montage :
 le signal d’entrée doit être « remonté » avant que le condensateur ait fini sa
charge,
 le temps de charge doit également inférieur à la période du signal d’entrée, afin
d’empêcher le monostable de modifier la fréquence du signal
Déterminons les fréquences possibles du sinus et donc du carré d’entrée. La distance
SONAR-cible peut varier de 50cm à 25m, on en déduit les fréquences associées, via la
relation suivante établie précédemment :
D0 
f .c
2.4.10^3
On a donc l’intervalle de fréquence suivant : [ 11,97 Hz ; 598 Hz ].
Voici la relation mathématique qui modélise les contraintes énoncées précédemment :
tin, min  tin, max  tw  Tin, min  Tin, max
Avec tin,min et tin,max les durées de l’état bas du signal d’entrée :
Tin,min et Tin,max représente la période du signal d’entrée ; Tin,min correspondra à la
fréquence 600Hz et Tin,max à 11,97Hz.
Sachant : tin, min  tin, max  tw  Tin, min  Tin, max .
On en déduit cela : tin, max  tw  1,1 * Ra * C  Tin, min .
Prenons un exemple, pour le signal d’entrée à 12Hz, on a une période de 83,34ms, et
supposons que le circuit de mise en forme, préalable au monostable, définisse un rapport
cyclique de ¾, on obtient alors une durée de 62,5ms pour l’état haut et de 20,835ms pour
l’état bas.
Ainsi, pour le signal à 600Hz, on a une période de 1,67ms, un état haut de 1,25ms et un état
bas de 0,417ms.
On a donc tin,max=20,835ms et Tin,min=1,67ms, on constate que cela ne vérifie pas
l’inégalité représentant les contraintes : tin, max  tw  1,1 * Ra * C  Tin, min
On en déduit que cette inégalité entraîne une contrainte sur le rapport cyclique du signal qui
attaque le monostable. On suppose également, que les circuits de mise en forme définissent un
rapport cyclique constant. Comme tin, max  Tin, min , cela entraîne que le rapport durée de
l’état bas sur la durée de la période du signal d’entrée, que nous appellerons Y, soit inférieur à
la période correspondant au 600Hz divisé par la période des 12Hz :
1,67ms
Y
 20 * 10^ 3
83,34ms
Attardons nous maintenant au moyen d’obtenir un tel rapport cyclique pour attaquer le
monostable.
3 – Mise en forme :
Nous avons à notre disposition un sinus qui oscille à la fréquence  f qui contient
l’information distance et nous souhaitons le convertir en un signal possédant la forme suivante
et un rapport Y = 20*10^-3, pour entrer sur le monostable :
Dans un premier temps, nous utiliserons un AOP monté en comparateur pour réaliser cette
opération :
Le principe de ce montage est simple, si la tension sur la pate + est supérieur à Vcomp alors la
sortie prendra le niveau imposé par V+, dans le cas contraire la sortie prendra la valeur de V-.
En sortie de ce montage, nous obtiendrons un signal carré de la forme suivante :
Puis il suffit de juxtaposer un AOP monté en additionneur-inverseur avec un gain de 1, avec
en entrée le signal de sortie du premier AOP et une tension de -5V :
Nous rappelons que ! Vs = -Ve1 – Ve2 pour R2 = R1 = R. En appliquant -5V à Ve1 et le
signal carré de la sortie du comparateur à Ve2, on débouche sur le signal préconisé par la
datasheet du NE555.
On obtient donc le signal souhaité, reste à définir son rapport Y.
Pour obtenir notre rapport Y, il faut choisir la valeur de la tension de comparaison du premier
AOP. Nous cherchons donc la tension de comparaison pour laquelle le sinus lui est supérieur
pendant tin=Y*Tin, soit ici tin=20*10^-3*83,34*10^-3=1,67ms.
A. sin( 2..t )  Vcomp pendant 1,67ms
(cf figure avec Vcomp)
Cette valeur de Vcomp est atteint à deux instants t au cours de la période de l’onde, pour :
t1 
Tin 1,67ms
Tin 1,67ms

 20ms et t 2 

 21,67ms
4
2
4
2
A. sin( 2..t )  Vcomp pour t=t1 ou t=t2.
D’où, la valeur de Vcomp :
 pour A = 5V : Vcomp  4,99V
 pour A = 10V : Vcomp  9,98V
 pour A = 20V : Vcomp  19,96V
On constate que ces valeurs sont très proches de l’amplitude du signal, on peut alors se
demander si cela va poser problème pour la réalisation pratique. C’est pourquoi, nous avons
effectué une simulation sous SMASH et nous avons pu constater que ces valeurs ne posent
pas de problèmes au logiciel.
4 – Simulation SMASH de la mise en forme :
Voici le montage de la partie mise en forme que l’on simule sous SMASH :
COLLER FIG
Voici les courbes résultantes :
 entrée du montage : sinus qui oscille à la fréquence  f

sortie du comparateur :

sortie de la partie mise en forme :
On a donc bien un signal reprenant la forme préconisée par la datasheet.
5 – Paramétrage du tw du monostable :
Petit rappel, tw est défini par un condensateur et la résistance Ra selon la relation suivante :
tw  1,1* Ra * C
Repartons des contraintes, pour définir tw :
tin, max  tw  1,1 * Ra * C  Tin, min
Pour être précis, on peut rajouter que c’est le temps de charge et de décharge du condensateur
qui doit se terminer avant de recevoir un nouveau front descendant, cela se traduit comme
suit, avec td le temps de décharge du condensateur :
tin, max  tw  tc  Tin, min
600Hz => Tin=1,67 ms => tin=Y*Tin=33,4us.
Il faut donc que tin pour 10Hz soit inférieur à Tin,min=1,67ms en prenant un rapport Y
inférieur ou égal au rapport Ymax = 20*10^-3. Prenons tin,max=1,3ms (Y = 15,59*10^-3 et
on refait la même étude que dans le paragraphe sur la mise en forme pour obtenir Vcomp) :
1,3ms  1,1 * Ra * C  1,67ms
1,3ms
1,67ms
 Ra * C 
1,1
1,1
1,3ms
1,67ms
 Ra 
1,1 * C
1,1 * C
Pour C = 100 nF, on obtient que Ra doit être compris entre 11,8 et 15,1k Ohms. Suite à la
simulation sous SMASH avec en entrée en signal de rapport Y=15,59*10^-3, on trouve que
Ra = 14,8 k Ohms convient parfaitement.
Voici le résultat sous SMASH pour des fréquences d’entrées différentes :
 12 Hz :

Vmoy = 0,1 V
300 Hz :

Vmoy = 2,46 V
600 Hz :
Vmoy = 4,90V
On a donc bien un convertisseur fréquence tension.
6 – Le filtre passe bas :
On utilise un filtre passe bas RC classique afin d’obtenir la composante continue du signal.
Une fréquence de coupure de 5Hz convient parfaitement puisque cette fc est supérieure à f=0
1
et est inférieur à la fréquence de la distance min, c’est-à-dire 12 Hz. Or fc 
donc
2..R.C
R = 318k Ohms et C = 100nF.
L’inconvénient de ce filtre est que le condensateur aura fini sa charge au bout de 5*R*C soit
ici 159ms. On ne peut donc lire la bonne mesure qu’au bout de ces 159ms.
Voici le resultat du montage pour deux distances :
 d = 12,5m, f = 300Hz :

d = 20m, f = 479 Hz :
On remarque qu’il reste quelques oscillations, cela est dû au fait qu’on utilise un filtre passe
bas du 1er ordre qui n’est pas assez selectif pour filtrer totalement tout signal à plus de 12Hz.
Il serait interessant d’utiliser un filtre passe bas actif à base d’AOP qui serait plus selectif.
7 – Conclusion :
Coller circuit a dessiner sous spice
La sorties est comprise en 0 et 5V, il faut donc rajouter un montage pour traduire cela en 0 à
25 V afin d’obtenir l’information distance directement via la relation 1V/1m.
De plus, il y a le problème du filtre qui ajoute un temps de latence de 159ms, il faudra
s’assurer que cela ne provoque pas d’interférences avec le protocole mis en place pour valider
une mesure (cf model.doc).
Enfin, il faut s’assurer que l’AOP monté en comparateur est bien capable ne pratique
d’obtenir un rapport cyclique de 15,59*10^-3.
Les paramètres principaux de ce montage sont :
Y = 15,59*10^-3
Ra = 14,8k Ohms
C = 100nF
Fc = 5Hz