spectrogoniometre a prisme
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TP optique géométrique 1 – décembre 2009-janvier 2010 1 SPECTROGONIOMETRE A PRISME A) Comprendre: vérifier la loi de Cauchy-Rayleigh liant l’indice n du verre à la longueur d’onde. B) Analyser : régler et faire les mesures à l’aide d’un spectrogoniomètre à prisme. C) Valider : insister sur la précision des mesures et la cohérence des résultats avec le modèle. 1 ; conclure. 2 D) Communiquer : tracer la courbe n f I - Principe du goniomètre 1°) Description générale La lampe étant placée contre la fente (voir figure), l’image ou les images de la fente ainsi éclairée s’observent à travers la lunette. Une première partie des réglages permet de créer un faisceau parallèle à l’issue du collimateur, et de récupérer ce faisceau toujours parallèle mais dévié par le prisme à l’aide de la lunette. Seule la direction des faisceaux incident et émergeant est alors à prendre en compte. Le système posé sur la platine tournante du goniomètre doit nécessairement être afocal. La mesure des directions relatives de ces faisceaux requiert un repérage angulaire suffisamment précis. A cette fin, le goniomètre est équipé d’un disque gradué en demi degré et d’un système de vernier permettant de faire des mesures d’angles à la minute près. 2°) Réglages du goniomètre On règle tout d’abord la lentille L3 appelée oculaire. Elle permet d’observer, sans fatiguer l’œil, une croix appelée réticule qui sert à repérer la position des images. On effectue ce réglage en translatant l’oculaire. La croix du réticule apparaît nette lorsque le plan du réticule se situe sur le plan focal objet de L3. Cette opération n’affecte pas la précision des mesures, mais prévient la fatigue oculaire et apporte un confort visuel pour l’observateur. Ce réglage, peut être changé au cours de la Fente source manipulation (il est propre à chaque observateur). au foyer objet On règle ensuite la lentille L2 à l’aide de la molette V2 dans de L1 V1 le but de faire coïncider le plan focal image de la lunette avec le plan du réticule. L1 Pour cela, on vise à travers la lunette un objet situé assez loin et on tourne V2 jusqu’à ce que l’image de l’objet à travers L2 et L3 et l’image du réticule à travers L3 soient nettes en même temps. Faisceaux Si le goniomètre est équipé d’une lunette auto collimatrice, parallèles ce réglage s’effectue grâce au dispositif d’auto collimation : V2 placer un miroir sur le support réseau allumer la petite lampe de la lunette éclairer le miroir et régler la lunette pour observer le L2 réticule et son image par réflexion nets, dans un Réticule même plan. On règle enfin la lentille L1 à l’aide de V1 afin de placer la L3 fente source dans son plan focal objet. Pour cela, on observe Système afocal à travers l’oculaire l’image de la fente éclairée par une lampe, puis on tourne V1 de manière à rendre cette image nette en même temps que celle du réticule. V1 et V2 ne doivent plus être tournées pendant les mesures à venir, à moins de recommencer les réglages au début. TP optique géométrique 1 – décembre 2009-janvier 2010 2 3°) Repérage des angles Le repérage des angles se fait en deux temps. Tout 5 d’abord on lit, sur la graduation principale au demi 0 10 Vernier degré près, l’angle indiqué par partir de graduation 0 de la partie mobile située au dessus de la principale. Puis on utilise le vernier qui permet une mesure à la minute d’angle en repérant les graduations 100 101 coïncidentes. Graduation principale On rappelle que 60 1 . Sur l’exemple ci-dessus : Résultat : 101°5’ La première lecture donne 101°. Ensuite, la première graduation coïncidant avec une graduation du disque supérieur gradué étant la cinquième, on affine la mesure à 101°5’. Il n’est pas toujours facile de déterminer quelle est la graduation est qui coïncide. En cas de doute, il est préférable de situer la mesure dans un intervalle avec une marge d’erreur de 1’ à 2’. La précision étant de 0,5°, la règle de lecture en minutes ne possède que 30 graduations. Le principe du vernier repose sur l’amplification des différences. La graduation du vernier est ici égale au 29/30 de la graduation principale (on veut repérer les angles à la minute d’angle c’est à dire à 1/30 de demi degré). Dans l’exemple, la graduation du 0 est placé 6/30 en avant de 101°. Donc au bout de 6 sauts de 29/30 elle a rattrapé une des graduations principales. La fente source est de largeur réglable, mais un seul coté est mobile. Il faut donc prendre pour repère le côté immobile pour plus de précision. Le vernier 4°) Mesure des angles V1 L1 Le but est de mesurer l’écart angulaire entre le faisceau émergeant du système afocal (prisme) et le faisceau issu du collimateur. Le repérage direct du faisceau incident, reporte l’erreur systématique de mesure commise sur toute la suite. De ce fait, il est préférable de repérer l’angle correspondant au montage symétrique (voir figure). La mesure de l’écart angulaire est alors plus fiable. En effet, l’incertitude est divisée par deux et l’erreur systématique n’apparaît pas. Pour définir la position du montage lors de la mesure, il faut un critère particulier et repérable afin de reproduire la même situation pour les deux positions symétriques après rotation du plateau. On utilise les angles de déviation minimale qui possèdent aussi l’avantage d’être peu sensibles à la position du système, propriété qui réduit l’erreur de leurs détections. Les prismes utilisés pour la spectroscopie possèdent cette propriété (voir l’étude du prisme). 5°) Les lampes spectrales Dans ces lampes, une décharge électrique dans un gaz à basse pression éjecte des électrons de leur niveau d’énergie stable dans l’atome. En se recombinant, ils vont produire un rayonnement électromagnétique dont la fréquence dépend des niveaux d’énergie des orbitales (spectre discret). Si on augmente la pression, les chocs entre les ions et les électrons prennent de l’importance et le spectre devient alors continu (rayonnement de charges accélérées). TP optique géométrique 1 – décembre 2009-janvier 2010 3 II - Mesure de l’angle A du prisme Bloquer le collimateur et tourner l’arête du prisme A vers le collimateur de manière à obtenir deux faisceaux réfléchis par les faces du prisme dans les directions 1 et 2 (non nécessairement symétriques par rapport à la direction incidente). Démontrer que: 2 1 2 A . A l’aide de la lunette, pointer successivement les deux images de la fente et lire précisément (vernier) les deux valeurs 1 et 2 . Modifier légèrement l’orientation du prisme et recommencer. Remplir un tableau sur le modèle: 2 1 expérience A 2A A N° Estimer l’incertitude sur A et donner le résultat: A = ...° ...’ ...’. III- Mesure de l’indice du prisme pour différentes radiations 1°) Principe: Le collimateur est bloqué et la fente éclairée par la lampe spectrale à vapeur de mercure. Orienter le prisme de façon à obtenir de la lumière réfractée. On rappelle que la lumière est déviée vers la base du prisme, c’est-à-dire la face noircie, opposée à l’arête A . Observer à la lunette le spectre obtenu. Identifier les différentes raies (longueurs d’onde) à l’aide du tableau annexe. 2°) Mesure de la déviation minimale. Choisir d’abord une raie facile à repérer, bien brillante. Tout en suivant cette raie à la lunette, faire tourner le prisme jusqu’à observer la déviation minimale (on a l’impression que la raie rebrousse chemin); pointer précisément la position du minimum de déviation et noter la position 1 de la lunette. Faire deux mesures symétriques selon le principe exposé en I – 4°). On a: 2 1 2 Dm , d’où Dm avec une L’angle du bonne précision, qu’on évaluera. Mesurer ainsi Dm pour toutes les raies visibles du spectre. A Dm sin 2 3°) Résultats. Démontrer la formule : n . A sin 2 Remplir alors un tableau, en calculant n avec 4 décimales : mesure ( m) 1 2 Dm n 1/ ² ( m2 ) N° 1 . La loi de Cauchy-Rayleigh est-elle vérifiée? 2 Tracer la courbe: n f Le tableau ci-dessous donne les longueurs d’onde (en µm) des principales raies de la lampe à vapeur de mercure : Jaune Jaune Vert Bleu faible Indigo moyenne Violet faible Violet moyenne 0,5791 0,5770 0,5461 0,4961 0,4358 0,4078 0,4047 Si on a le temps, compléter cette courbe en utilisant les raies de la lampe à vapeur de cadmium (noter les longueurs d’onde dans le cahier de TP disponible dans la salle).
