Thème 9 : Quotients – Fractions -Proportionnalité (2 ) 1 – Définition du quotient : Des exemples IN FO * ….. x 6 = 7 . Cette équation admet comme solution le quotient de 7 par 6 . On le note 7 ; remarque : ce n’est pas un nombre décimal ;la division ne s’arrête 6 pas ! * ……..x 2 = 2,5 Cette équation admet comme solution le quotient de 5 par 2 . 2,5 On le note ; remarque : c’est un nombre décimal 1,25 2 * ……. X 4 = 1 Cette équation admet comme solution le quotient de 1 par 4 . On le note 1 ; remarque : c’est un nombre décimal 0,25 4 a et b sont deux nombres , a différent de 0 l’équation ……. X a = b a pour solution le quotient de a par b ; on le note b a Utiliser la définition : Exercices ci-dessous : Complète : 3 ..... 13 6 7 ..... 6 11 ..... 11 5 100 ....... 25 Vérifie la correction à la fin . 2- Encadrer un quotient par 2 nombres entiers : Des exemples IN FO 3 ..... 1 2010 52 ......... 2010 35 35 ..... 3 9 = 27 et 4 9=36 donc 3 4 9 9 7 ..... ..... 8 18, 2 ..... ..... 9 567 ..... ..... 8 ..... A toi ! 3- Qu’est-ce qu’une fraction ? Définition : Une fraction est un quotient de deux nombres entiers : Vocabulaire ! Vocabulaire : a b est le numérateur est le dénominateur IN FO Des exemples IN FO 56 8 et sont des fractions .(quotient de nombres entiers) 13 112 8,9 n'est pas une fraction ;c'est le quotient de 8,9 par 12 . 12 S’entraîner : Exercices du livre : la fraction est un nombre : N° 37-38-42 p 75 N°104-105-106p 81 4- Egalité de fractions : Retenir ! IN FO :6 6 30 J’ai colorié 1 5 :6 On ne change pas une fraction lorsqu’on multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre. Est-ce vrai pour une autre opération ? +5 3 4 Comparons +5 3 0, 75 et 4 Donc 3 4 8 0,888 9 8 9 Non, cette règle ne marche pas avec l’addition et la soustraction ! et 8 9 S’entraîner : Exercices du livre : Reconnaître des fractions égales : p 76 N°46-49 Fiche ci-dessous qui peut être rendue en bonus Exercice 1. Ecris une fraction égale ayant : 1) un dénominateur égal à 28 : Error! Error! Error! Error! Error! 2) un dénominateur égal à 42 : Error! Error! Error! Error! Error! Error! 3) un dénominateur égal à 24 : Error! Error! 5;2 4 Error! Error! Error! Error! Error! 1;1 2 4) un numérateur égal à 18 : Error! Error! Error! Error! Error! Error! Error! Exercice 2. Complète ces égalités de fractions avec les nombres qui conviennent et marque les opérateurs : 1) Error! Error! = Error! = Error! = Error! = Error! = Error! = 2) Error! Error! = = Error! Error! = Error! = Error! = Error! = Error! = 3) Error! 3 5;… = Error! = Error! = Error! = Error! = Error! = = Error! 5- Calculer la fraction d’une quantité : Cela revient à multiplier un nombre par une fraction ! Exemple 1 : Calculer : 10 3 5 3 5 6 10 3 5 3 5 6 10 3 5 30 2 Trois méthodes 3 0, 6 5 3 10 10 0, 6 6 5 IN FO Règle : a, b et c sont 3 nombres et c n’est pas égal à 0 . Pour calculer a b , il y a trois méthodes : c b a a b c c b a a c b c b a a b c c Choisir la méthode la mieux adaptée !! IN FO 10 0,9 10 3 9 3 3 C'est la première méthode ! 3 3 14 14 7 3 2 3 6 C'est la deuxième méthode ! 7 0,9 0,8 30 0,8 30 3 0,8 10 8 3 C'est la troisième méthode ! Un problème : Sur 351 élèves d’un collège, les deux tiers des élèves pratiquent un sport en club . Calcule le nombre d’élèves pratiquant un sport en club . 351 2 351 3 2 117 2 234 3 Il y a 234 élèves qui pratiquent un sport en club. S’entraîner : Exercices du livre : Calculs : N° 52-54-55 p 76 Problèmes : 71-72 p 78 111p 81 Correction N° 1 : 3 13 13 3 6 7 7 6 11 5 11 5 100 0, 25 25 100 25 25 100 1 3 1 3 2010 52 52 2010