Thème 9 : Quotient – Proportionnalité 2

Thème 9 : Quotients – Fractions -Proportionnalité (2 )
1 – Définition du quotient :
* ….. x 6 = 7 . Cette équation admet comme solution le quotient de 7 par 6 .
On le note
6
7
; remarque : ce n’est pas un nombre décimal ;la division ne s’arrête
pas !
* ……..x 2 = 2,5 Cette équation admet comme solution le quotient de 5 par 2 .
On le note
2,5
2
; remarque : c’est un nombre décimal 1,25
* ……. X 4 = 1 Cette équation admet comme solution le quotient de 1 par 4 .
On le note
4
1
; remarque : c’est un nombre décimal 0,25
Complète :
7 11 52
3 ..... 13 6 ..... ..... 11 100 ....... 25 3 ..... 1 2010 .........
6 5 2010
Vérifie la correction à la fin .
2- Encadrer un quotient par 2 nombres entiers :
a et b sont deux nombres , a différent de 0
l’équation ……. X a = b a pour solution le quotient de a par b ; on le note
a
b
I N F O
Des exemples
Utiliser la
définition :
Exercices ci-dessous :
I N F O
Des exemples

35 35
..... ..... 9 = 27 et 9=36 donc 3 4 A toi !
99
7
..... .....
8
18,2
..... .....
9
567
..... .....
4
8
3     
3- Qu’est-ce qu’une fraction ?
Définition :
56 8
et sont des
13 112
8,9 n'est pas une fr
fractions .(quotien
action ;c'est le qu
t de n
otient
ombres entie
de 8,9 par 12 .
12
s) r
Une fraction est un quotient de deux nombres entiers :
Vocabulaire :
est le
est le numérateu dénomin r
r
ateub
a
I N F O
Vocabulaire !
I N F O
Des exemples
S’entraîner :
Exercices du livre : la fraction est
un nombre :
N° 37-38-42 p 75
N°104-105-106p 81

4- Egalité de fractions :
J’ai colorié
61
30 5
Est-ce vrai pour une autre opération ?
Comparons
38
et
49
38
0,75 et 0,888
49
Donc
38
49
Non, cette règle ne marche pas avec l’addition et la soustraction !
On ne change pas une fraction lorsqu’on multiplie (ou divise) son
numérateur et son dénominateur par un même nombre.
I N F O
Retenir !
:6
:6
:6
:6
+5
+5

Exercice 1. Ecris une fraction égale ayant :
1) un dénominateur égal à 28 :
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
2) un dénominateur égal à 42 :
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
3) un dénominateur égal à 24 :
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
5;2
4 1;1 2
4) un numérateur égal à 18 :
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
Error!
Exercice 2. Complète ces égalités de fractions avec les nombres qui conviennent et marque
les opérateurs :
1)
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
2)
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
3)
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
3
5;… =
Error!
S’entraîner :
Exercices du livre : Reconnaître
des fractions égales : p 76 N°46-49
Fiche ci-dessous qui peut être rendue
en bonus

5- Calculer la fraction d’une quantité : Cela revient à multiplier un nombre
par une fraction !
Exemple 1 :
Calculer :
5
3
10
33
0,6 10 10 0,6 6
55
Règle : a, b et c sont 3 nombres et c n’est pas égal à 0 .
10
5
3
3
30
6
5
10
5
3
3
2
6
5
I N F O
Trois méthodes
Pour calculer
b
ac
, il y a trois méthodes :
a
b
acbc 
a
b
accb 
b
aa
cbc   