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Chapitre I : Notions de base
I ] Mouvement d'électrons libres dans les solide conducteurs
fil électrique = succession d'atomes, chaque atome ayant un ou deux électrons libres
1) Mouvement désordonné (agitation thermique)
L'électron se déplace de façon désordonnée en restant globalement au même endroit
< V> > = 0>
E> = 0> (champs électrique)
2) Mouvement ordonné
E> <> 0 (champs électrique différent de 0)
Chaque électron est soumis à une force f> = -eE>
L'électron se déplace de manière désordonnée en suivant un mouvement d'ensemble vers la droite
II ] Le courant électrique et ses caractéristiques
1) Tension
Tension = différence de charge entre deux points
= différence de potentiel (ddp)
Symbole : U en V
Exemples de tension :
Pile ronde : 1,5 V
Accumulateur d'automobile : 6, 12 ou 21 V
Usage domestique : 220 V
Lignes a haute tension : 220 kV
2) Le courant électrique
La différence de potentiel entre deux points d'un conducteur permet d'obtenir une circulation de charge
électrique lorsque ces deux points sont réunis (courant électrique)
Par convention, le sens du courant est celui du déplacement des charges positives
On dit aussi que le courant se déplace dans le sens des potentiels décroissants
Symbole du courant : I
Unié : A (ampère)
Exemples de grandeur :
Une lampe à incandescence : 0,1 à 5 A
Fer à repasser : 3 à 6 A
Radiateur : 5 à 15 A
Locomotive : 500 A
Foudre : 6000 à 50000 A
3) Les différents régimes
- Régime transitoire : régime très court dans le temps
Cas de la décharge d'un condensateur dans une résistance par exemple
Passage d'un régime continu à un autre régime continu
- Régime continu : l'écoulement des charges est permanent entre deux points A et B maintenu à des
potentiels différents par un générateur de courant
- Régime dépendant du temps : le courant n'est plsu constant mais dépendant du temps (régime
alternatif) I(t)
4)
Intensité d'un courant électrique
dQ = petite quantité de charge qui traverse la section S1 pendant un intervalle de temps dt
L'intensité du courant I = dQ / dt
Un courant est une quantité de charge par unité de temps
Si on considère un régime permanent (ou continu) l'intensité du courant I est la même en tout point du
conducteur AB
I = I1 = I2
Dans le cas d'un régime continu, I = Q / t = | ne | / t
n = nombre d'électrons
III ] Conductivité d'un solide
1) Loi d'Ohm
une catégorie importante de conducteurs homogènes est celle qui présente une relation de linéarité dans
la caractéristique courant-tension.
La différence de potentiel entre deux points A et B d'un conducteur est proportionnelle au courant qui
le traverse.
Vab = Va - Vb = R I
R est la résistance du conducteur
L'unité est l'Ohm (Omega)
Conducteur linéaire ou ohmique
2) Résistance d'un fil conducteur
R = ro * l/S
ro = résistivité : elle dépend du matériau
constituant le fil
R en Ohm
l / S = m^-1
ro en Ohm×m
Conductivité électrique : gamma = sigma (
gamma en
) = 1 / ro
ohm^-1 m^-1
ohm^-1 = siemens
Loi d'ohm à l'échelle microscopique :
j=
E
j = densité du courant = courant par unité de surface
= conductivité
E = champ électrique
f> = -
v>
f> + F> = m a> = m × (dv> / dt)
v = vl (vitesse limite)
=>
dv / dt = 0
f> + F> = 0>
On projette sur xx' :
-
vl + eE = 0
vl = (e/ )E
j=I/S
I=Q/t
j=Q/t×S
j=
=>
[j] = c / (s m²) = c m-2 s-1
ne vl
=>
[j] = (C / m³) * ms-1 = C m-2 s-1
ne = densité volumique de charge
e/ = mobilité
j=
E = ne * vl
= ne * (e/ )E
= ne² /
Bon conducteur => Bonne conductivité => résistivité faible
Mauvais conducteur => résistivité élevée
argent :
cuivre :
aluminium :
fer :
téflon :
1,5*10^-8 Ohm m
1,6*10^-8 Ohm m
2,6*10^-8 Ohm m
8,5*10^-8 Ohm m
10^12 Ohm m