Trouver les x, y et z, de telle sorte que les trois équations ci

Trouver les x, y et z, de telle sorte que les trois équations ci-après sont remplies:
a∙x + b∙y + c∙z = d
2∙x + 3∙y + 5∙z = e
7∙x + 11∙y + 13∙z = f
où a = 10.7, b = 7.7, c = 11.1
et d = 201.4, e = 60.7, f = 197
Un centre sismologique sur une île a détecté une explosion dans la mer. Les deux
détecteurs de son, celui de l'eau et celui de l'air, ont détecté le bruit de l'explosion. Le
détecteur de l'air, a détecté le son dans l'air, 11.607 secondes plus tard après la détection du
son dans l'eau. A quelle distance se trouve l'épicentre de l'explosion, si avec la température
actuelle de l'eau de mer, la vitesse du son dans l'eau est de 1502.5 m/s, et avec la
température actuelle de l'air, la vitesse du son dans l'air est de 341.8 m/s ?
Combien de façons différentes existent-t-ils pour diviser 5 cartes de jeux entre Léa et Eva,
de manière que chacun d'eux a au moins 2 cartes ?
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Une fusée est lancé à une vitesse de 3.1 km / s. Après toutes les 6 s de son vol, il change
de vitesse en l'augmentant de 1.4 km / s. Combien de kilomètres il ira dans les 24 premières
secondes?
Trouver les x, y et z, de telle sorte que les trois équations ci-après sont remplies:
6.6∙x + 2∙y + 2.7∙z = 91.54
2∙x + 3∙y + 5∙z = 89.2
7∙x + 11∙y + 13∙z = 279.9
Une fusée est lancée à une vitesse de 4.3 km / s. Après chaque 40 m de sa trajectoire, il
change sa vitesse en l'augmentant par 1.5 km / s. Combien de secondes va prendre les
premières 160 m de la trajectoire? Arrondis la réponse jusqu’au 5 chiffres après la virgule.
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Un vélo commence conduire à une vitesse de 5.7 m/s. Après chaque heure de la route le
vélo change son vitesse en l'augmentant de 1.4 m/s. Dans combien d'heures le vélo
atteindra la distance de 282 kilomètres. Arrondir la réponse jusqu’aux 5 chiffres après la
virgule.
Le train a quitté la gare à minuit. A 2.1 h, il était à 192.58066 km de la gare, à 4.4 h il était à
413.92764 km, et à 6.35 h, déjà à 633.73421 km. Nous savons que le train a augmenté sa
vitesse de 19.3% à 0.382 h et à 4.179 h. Quelle été la vitesse initiale du train?
Deux voitures sont parties l’un vers l'autre de deux différentes villes. Sans s’arrêter ils se
réunissent dans 5 heures. Mais lorsque la première voiture fait un arrêt de 0.6 heures et la
deuxième voiture fait un stop de 0.7 heures, après le mêmes temps (5 heures), la distance
entre eux est encore de 84.7 km. La distance entre les villes est de 650 km. Trouve les
vitesses des voitures.
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Le train a quitté la gare à minuit. A 2.86 h, il était à 185.29017 km de la gare, à 5.35 h il était
à 381.24637 km, et à 6.41 h, déjà à 464.66547 km. Nous savons que le train a augmenté sa
vitesse de 15.2% à 1.778 h et à 2.288 h. Quelle été la vitesse initiale du train?
Vous êtes au centre d'un cercle. Vous vous déplacez le long du rayon, du centre jusqu’au
bord du cercle. Vous tournez à 253 degrés le long du cercle, puis vous revenez tout droit
vers le centre du cercle. La longueur du trajet est de 18932.488 mm. Quel est le rayon du
cercle?
Un restaurent achète 81.5% de son sucre et 11.1% de son lait chez Migros, et le reste chez
Coop. Le prix du sucre est de 4.07 Fr. / kg chez Migros et de 4.96 Fr / kg chez Coop. Le prix
du lait est de 2.64 Fr. / kg chez Migros et de 1.92 Fr / kg chez Coop. Le restaurent paie
68.39228 Fr à Migros et 30.30016 Fr à Coop. Combien de sucre et de lait achète-t-il le
restaurant ?
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Le premier écran peut afficher les lettres de O à P, le deuxième, les numéros de 7 à 91, et la
troisième les lettres de U à X. Combien de combinaisons différents ces trois écrans peuvent
afficher?
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un triangle. Les villes sont reliées par des routes
AB, BC et CA. Un voyageur commerçant doit commencer son parcourt de la ville A, visiter
toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 124
km. Le parcourt ACBCA fait 172 km. Le tour complet ABCA fait 146 km. Quelles sont les
distances entre les villes?
Dessinez un axe horizontal X, avec une échelle allant de -10 à +10. Dessinez des flèches à
deux extrémités d’axe X. Dessinez un axe perpendiculaire Y, avec une échelle de 0 à 80.
Les axes doivent se croiser au point 0. Pour toutes les valeurs de X sur l’axe horizontale {10, -9, .. -1, 0, 1, .. 10} calculez les valeurs de Y, selon la formule Y = 0.8 ∙ x². Pour chaque
paire de telles valeurs (X, Y), dessinez un point sur le quadrillage. Reliez les points pour
former une courbe.
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Un robot humanoïde avec un robot androïde ensemble, peuvent creuser un tunnel de 34.2
kilomètres en 19 jours. Dans le même temps, 1 robots humanoïdes avec 12 robots
androïdes peuvent creuser un tunnel de 201.4 kilomètres. Combien de kilomètres chaque
type de robots peut creuser seul dans une journée?
24
∑ 899.8∙(i + 696.4) =
i=2
Un robot humanoïde avec un robot androïde ensemble, peuvent creuser un tunnel de 16
kilomètres en 16 jours. Dans le même temps, 2 robots humanoïdes avec 11 robots
androïdes peuvent creuser un tunnel de 147.2 kilomètres. Combien de kilomètres chaque
type de robots peut creuser seul dans une journée?
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Un kilo de produit A contient 840g de ciment et 160g de sable. Un kilo de produit B contient
80g de ciment et 920g de sable. Pour le projet de construction nous avons besoin d'un
mélange de 19.04 tonnes de ciment et de 28.96 tonnes de sable. Combien de tonnes de
produit A et de produit B, nous devons commander?
Trouve les deux solutions de l'équation:
25∙x² + 190∙x + -1575 = 0
Considère que -1575 est une différence de deux carrés
A simplifier:
(e+m)/(m²+m∙e∙2+e²)
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Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à 5.5 cm du centre. Vous bougez le long du cercle
commençant d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous éloignez le long du
rayon par 3 cm. Vous continuez votre mouvement le long du grand cercle de 90 degrés à
180 degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long du rayon de la même distance de
3 cm. De nouveau vous vous déplacez le long de cercle (encore plus grande) par 90 degrés
de 180 degrés jusqu’à 270 degrés, et à nouveau vous vous éloignez le long du rayon par 3
cm. Vous vous déplacez maintenant le long du plus grand cercle de 270 degrés à 360
degrés et une fois arrivé, vous retournez directement à votre point de départ, suivant la ligne
du rayon. Quelle est la longueur de votre trajet?
Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à 8 cm du centre. Vous bougez le long du cercle
commençant d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous éloignez le long du
rayon par 2.5 cm. Vous continuez votre mouvement le long du grand cercle de 90 degrés à
180 degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long du rayon de la même distance de
2.5 cm. De nouveau vous vous déplacez le long de cercle (encore plus grande) par 90
degrés de 180 degrés jusqu’à 270 degrés, et à nouveau vous vous éloignez le long du rayon
par 2.5 cm. Vous vous déplacez maintenant le long du plus grand cercle de 270 degrés à
360 degrés et une fois arrivé, vous retournez directement à votre point de départ, suivant la
ligne du rayon. Quelle est la longueur de votre trajet?
Vous produisez des roues d’engrainage à 40 dents. Vous pouvez le dessiner comme suit.
Prenez un petit cercle d'un rayon de 2.61 mm. Tracez un arc en tournant à X degrés le long
de ce cercle (ceci est l’arc aux pieds entre deux dents). Maintenant, éloignez vous du centre
le long du rayon, par l’hauteur de la dent de 0.18 mm, puis continuer de tourner à Y degrés
le long de la grand cercle (ceci est l’arc du sommet de la dent), enfin retournez en arrière
(plus proche du centre) au niveau de base (c'est-à-dire au niveau des pieds des dents du
petit cercle). Ainsi, vous dessinez une seule dent de votre roue d’engrainage. Vous répétez
la procédure 40 fois, pour en tirer tous les 40 dents. Une fois les roues sont construites, il
nous faut relier deux roues identiques. Le sommet de la dent d’une roue doit toucher l'arc
aux pieds entre deux dents de l'autre roue. Les roues peuvent fonctionner bien seulement si
l'arc du sommet de la dent a la même longueur que l'arc aux pieds entre deux dents. Quelle
sont alors les deux angles, l'un aux pieds des dents (X) et l'autre pour les sommes des dents
(Y)?
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Un contrôleur met des drapeaux sur les rails, indiquant que le chemin de fer doit être vérifié
à l'endroit où le drapeau est placé. Il dispose de 6 drapeaux. Il est entré dans le train de la
porte arrière en mettant son premier drapeau sur les rails. Le train se déplace lentement à
une vitesse de 2.51 m / s. Il fait des allers-retours entre la porte arrière et la porte d'en avant
en marchant à une vitesse de 0.8 m / s, et depuis chaque porte il met un drapeau sur les
rails. Quelles sont les positions des 5 autres drapeaux par rapport du tout premier drapeau,
sachant quel le distance entre les portes et de 60 m ?
40
∑ (1/i - 1/(i-1)) =
i=28
Vous avez un anneau qui a une épaisseur de 1mm (il ya donc deux cercles, celui de
l'extérieur et celui de l'intérieur avec un écart de 1mm). Vous connaissez le périmètre du
cercle extérieur, qui est égale à 48.984 cm. Quel est le périmètre du cercle intérieur?
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0__________1_____2_____3
Regardez le schéma. Une voiture est conduite de gauche à droite du point 0 en direction de
3. La partie de 0 jusqu’au point 1 est un tunnel. La partie du point 1 à 3 est une route
ouverte. Nous savons que la voiture conduit à une vitesse fixe (va) dans le tunnel, et à une
autre vitesse fixe (vb) dans la route. La longueur du tunnel (s1) est égale à 30.08 km. A
l’entré du tunnel, au point 0 il ya un poste de police. Au point 2, qui est (s2) 63.893 km loin
du point 0 est un autre poste de police. Point 3 est (s3) 79.499 km loin du point 0, et il y a
encore un autre poste de police. La voiture a été détectée par la station de police du point 0.
Nous ne savons pas après combien (t1) d'heures la voiture a passé le pont 1 (c'est-à-dire a
sorti du tunnel). Mais on sait, que la station de police du pont 2 a détecté la voiture (t2) 0.86
heures après le point 0 et la police du point 3 a détecté la voiture (t3) 1.04 heures après le
point 0. La police doit calculer la vitesse de la voiture dans le tunnel et la route seulement
avec les temps détectés (t2) (t3). Trouvez les vitesses (va) (vb).
Lorsque les deux tubes d'approvisionnement sont ouverts, le niveau de l'eau dans la piscine
augmente de 18.84615 cm par heure. Lorsque le premier tube est ouvert de 90% seulement
et le deuxième tube est entièrement ouvert, le niveau de l'eau dans la piscine augmente de
17.92308 cm par heure. La piscine est de 1 m de large et 5.2 m de long. Quelles sont les
capacités des deux tubes en l / h? Sachez que 1 l est égale à 0,001 m3.
Chaque jour, deux tubes versent de l'eau pendant 13 heures. Le premier jour il y avait 45
minutes d'interruption du premier tube, et 291.5 litres ont été versé par les deux tubes. Le
lendemain, il y avait encore 45 minutes d'interruption, mais cette fois du deuxième tube, et
289.25 litres ont été versé. Combien d'eau chaque tube fournitures par heure ?
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Tu disposes de 5 objets différents. Combien de différentes paires de deux objets tu peux
former?
Vous êtes au centre d'un cercle d'un rayon de 468 mm. Vous vous déplacez le long du rayon
du centre jusqu’au bord du cercle. Vous tournez à 86 degrés le long du cercle, puis vous
revenez tout droit vers le centre du cercle. Quelle est la longueur du trajet?
Vous avez un anneau qui a une épaisseur de 1mm (il ya donc deux cercles, celui de
l'extérieur et celui de l'intérieur avec un écart de 1mm). Vous connaissez le périmètre du
cercle extérieur, qui est égale à 48.984 cm. Quel est le périmètre du cercle intérieur?
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Suivez la trajectoire décrite ci-après. Vous êtes à quelque cm du centre et vous commencez
de bouger d'angle 0, le long d'un cercle, jusqu’à l’angle 180 degrés. Ensuite, vous déplacer
le long du rayon, en éloignant du centre de 1 cm. Le troisième mouvement, vous continuez à
déplacer le long du nouveau grand cercle de 180 degrés à 360 degrés. Enfin, vous revenez
à votre point de départ en passant tout droit le long du rayon. La longueur de votre trajet et
de 61.66 cm. Quels sont les rayons des petits et grands cercles?
La piscine a deux tubes: un pour l'approvisionnement de l'eau et l’autre pour l’écoulement.
L'employé a ouvert les robinets des deux tubes. Dans 3 heures, la quantité d'eau dans la
piscine est changée de 2047 litres à 1726 litres. Alors il a fermé à moitié le tube
d’écoulement. Après un autre 4 heures, la piscine contenait 1594 litres d'eau. Quelle
quantité d'eau passe à travers de chaque tube avec leurs robinets pleinement ouvert ?
Vous avez 9 objets. Avec ces 9 objets, il est possible de former 36 différentes paires de
deux objets. Combien de paires distinctes est possible de former avec un objet plus.
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60
∑ (1/i - 1/(i-1)) =
i=55
Un ensemble de 8 objets a 256 sous ensables possibles. Combien de sous ensables a un
ensemble avec 2 objets de plus?
Lorsque le premier tube est ouvert de 80% seulement et le deuxième tube est entièrement
ouvert, le niveau de l'eau dans la piscine augmente de 23.02632 cm par heure. Lorsque le
premier tube est complètement ouvert et le deuxième tube est ouvert de 70% seulement, le
niveau de l'eau dans la piscine augmente de 22.56579 cm par heure. La piscine est de 1.6
m de large et 3.8 m de long. Quelles sont les capacités des deux tubes en l / h? Sachez que
1 l est égale à 0,001 m3.
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Equipe-vous avec un rapporteur. Dessinez un système de coordonnées, avec un axe
horizontal X et un axe vertical Y. Tracez un cercle avec son centre à l'intersection des axes
X et Y. Le rayon de ce cercle doit être égal à celle de votre rapporteur, de sorte que vous
pouvez mesurer avec précision les angles de n'importe quel point sur ce cercle. Place à
chaque 20 degré, un point sur le cercle en commençant par l’angle 0 et en finissant sur
l'angle 200 degrés. Pour chaque point, mesurez sa coordonné Y avec une règle (c'est-à-dire
la distance verticale entre le point et l'axe X, positif si le point est au-dessus de l'axe X, et
négative si il est au-dessous). À côté de chaque point écrivez sa hauteur Y (positif ou
négatif) en millimètres. Dessinez un tableau à deux colonnes. Ecrivez les angles des vos
ponts à gauche et sur le côté droit écrivez l’hauteur Y du point divisée par le rayon (aussi en
millimètres qui est la même pour tous les points). Cette valeur Y/R est appelée le sinus de
l'angle. Dessinez un graphique du sinus. Pour cela, placez sur l'axe horizontal d'un autre
système de coordonnées les valeurs de tous vos angles (11 angles à partir de 0 jusqu’au
200 degrés). L'axe vertical représentera les valeurs des sinus des tous vos angles (calculés
par vous-même).
Un restaurent achète 23% de son sucre et 49.3% de son lait chez Migros, et le reste chez
Coop. Le prix du sucre est de 2.07 Fr. / kg chez Migros et de 3.19 Fr / kg chez Coop. Le prix
du lait est de 1.66 Fr. / kg chez Migros et de 1.13 Fr / kg chez Coop. Le restaurent paie
4.62718 Fr à Migros et 20.22331 Fr à Coop. Combien de sucre et de lait achète-t-il le
restaurant ?
Une voiture avance à 82.8 km / h. Quelle est sa vitesse en mètres par seconde?
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La piscine a deux tubes: un pour l'approvisionnement de l'eau et l’autre pour l’écoulement.
L'employé a ouvert les robinets des deux tubes. Dans 4 heures, la quantité d'eau dans la
piscine est changée de 2062 litres à 1662 litres. Alors il a fermé à moitié le tube
d’écoulement. Après un autre 5 heures, la piscine contenait 1529.5 litres d'eau. Quelle
quantité d'eau passe à travers de chaque tube avec leurs robinets pleinement ouvert ?
La piscine a deux tubes: un pour l'approvisionnement de l'eau et l’autre pour l’écoulement.
L'employé a ouvert les robinets des deux tubes. Dans 3 heures, la quantité d'eau dans la
piscine est changée de 2018 litres à 1772 litres. Alors il a fermé à moitié le tube
d’écoulement. Après un autre 4 heures, la piscine contenait 1730 litres d'eau. Quelle
quantité d'eau passe à travers de chaque tube avec leurs robinets pleinement ouvert ?
Une fusée est lancée à une vitesse de 2.1 km / s. Après chaque 100 m de sa trajectoire, il
change sa vitesse en l'augmentant par 2 km / s. Combien de secondes va prendre les
premières 400 m de la trajectoire? Arrondis la réponse jusqu’au 5 chiffres après la virgule.
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Trouve les deux solutions de l'équation:
1∙x² + 8∙x + -128 = 0
Considère que -128 est une différence de deux carrés
Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à quelque cm du centre. Vous bougez le long du
cercle commençant d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous éloignez le long
du rayon par 1.5 cm. Vous continuez votre mouvement le long du grand cercle de 90 degrés
à 180 degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long du rayon de la même distance
de 1.5 cm. De nouveau vous vous déplacez le long de cercle (encore plus grande) par une
rotation de 90 degrés, de 180 degrés jusqu’à 270 degrés, et à nouveau vous vous éloignez
le long du rayon par 1.5 cm. Vous vous déplacez maintenant le long du plus grand cercle de
270 degrés à 360 degrés et une fois arrivé, vous retournez directement à votre point de
départ, suivant la ligne du rayon. La longueur de votre trajet est de 29.41 cm? Quelle est le
rayon du premier cercle (le plus petit) et du dernier cercle (le plus grande) ?
Trouver x et y, de telle sorte que les deux équations ci-après sont remplies:
11.5∙x + 10∙y = 187
7∙x + 2.5∙y = 79.75
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Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à quelque cm du centre. Vous bougez le long du
cercle commençant d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous éloignez le long
du rayon par 3 cm. Vous continuez votre mouvement le long du grand cercle de 90 degrés à
180 degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long du rayon de la même distance de
3 cm. De nouveau vous vous déplacez le long de cercle (encore plus grande) par une
rotation de 90 degrés, de 180 degrés jusqu’à 270 degrés, et à nouveau vous vous éloignez
le long du rayon par 3 cm. Vous vous déplacez maintenant le long du plus grand cercle de
270 degrés à 360 degrés et une fois arrivé, vous retournez directement à votre point de
départ, suivant la ligne du rayon. La longueur de votre trajet est de 112.2 cm? Quelle est le
rayon du premier cercle (le plus petit) et du dernier cercle (le plus grande) ?
Un ensemble de 8 objets a 256 sous ensables possibles. Combien de sous ensables a un
ensemble avec 2 objets de plus?
A simplifier:
(x∙t+r∙x+u∙t+r∙u)/(t+r)
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A simplifier:
(o+9)/(o∙o+81+o∙18)
Vous êtes au centre d'un cercle. Vous vous déplacez le long du rayon, du centre jusqu’au
bord du cercle. Vous tournez à 41 degrés le long du cercle, puis vous revenez tout droit vers
le centre du cercle. La longueur du trajet est de 2834.692 mm. Quel est le rayon du cercle?
Deux voitures sont parties l’un vers l'autre de deux différentes villes. Sans s’arrêter ils se
réunissent dans 3 heures. Mais lorsque la première voiture fait un arrêt de 1 heures et la
deuxième voiture fait un stop de 0.2 heures, après le mêmes temps (3 heures), la distance
entre eux est encore de 104.4 km. La distance entre les villes est de 582 km. Trouve les
vitesses des voitures.
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10 mg du produit X contient 10 unités de chlore et 5 unités de calcium. 10 mg du produit Y
contient 3 unités de chlore et 6 unités de calcium. Une litre de l'eau doit contenir 579 unités
de chlore et 348 unités de calcium. Nous avons affaire avec une piscine de 900 litres d'eau.
Combien de grammes de produit X et Y nous avons besoin pour ce piscine?
La largeur du tronc d'un arbre (c'est-à-dire son diamètre) est égale à 14 cm. Quelle est la
longueur d'un fil faisant un tour autour de ce tronc (π = 3.14)?
Trouve les deux solutions de l'équation:
25∙x² + 190∙x + 361 - 2401 = 0
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Le bureau de voyages fait chaque mois les mêmes quantités des appels vers les téléphones
mobiles de Swisscom et Orange. Swisscom et Orange ont offert chacun une ligne
téléphonique au bureau. Avec la ligne de Swisscom les appels vers Swisscom mobiles coût
0.18 Fr. par minute et les appels vers Orange mobiles coût 0.22 Fr. par minute. Par contre
avec la ligne d'Orange les appels vers les téléphones mobiles de Swisscom coût 0.26 Fr.
par minute et les appels vers Orange mobiles coût 0.12 Fr. par minute. Quand tous les
appels sont effectués via la ligne de Swisscom, le bureau paie 288.86 Fr. par mois. Quand
tous les appels sont effectués via la ligne d'Orange le bureau paie 330.22 Fr. par mois.
Combien de minutes par mois le bureau appelle vers mobiles de Swisscom et combien de
minutes vers Orange?
Suivez la trajectoire décrite ci-après. Vous êtes à quelque cm du centre et vous commencez
de bouger d'angle 0, le long d'un cercle, jusqu’à l’angle 180 degrés. Ensuite, vous déplacer
le long du rayon, en éloignant du centre de 1 cm. Le troisième mouvement, vous continuez à
déplacer le long du nouveau grand cercle de 180 degrés à 360 degrés. Enfin, vous revenez
à votre point de départ en passant tout droit le long du rayon. La longueur de votre trajet et
de 20.84 cm. Quels sont les rayons des petits et grands cercles?
Une petite boîte a une taille de 8 cm x 2 cm x 6 cm. Combien de ces petites boîtes, tu peux
ranger dans une grosse boîte, qui a une taille de 1.12 m x 0.38 m x 0.12 m ?
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