Pertes Joule dans l`induit

T Ba MSMA 24 septembre 2001
PhG-Sciences
I- La fréquence de rotation d'un moteur à excitation indépendante constante est de 1400 min – 1 quand il
absorbe un courant d'intensité 30 A sous une tension de 115 V.
La résistance de son induit est de 0,3  Les pertes par effet Joule dans l'inducteur sont de 150 W et les
pertes collectives, supposées indépendantes de l'intensité I, sont égales à 220 W. Calculer :
1- la force contre-électromotrice E' ;
2- la puissance absorbée Pa ;
3- la puissance utile Pu ;
4- le rendement du moteur ;
5- le moment du couple utile Tu.
II- Pour un moteur à excitation indépendante on dispose des indications suivantes :
- inducteur : résistance r = 150  tension nominale d'alimentation u = 120 V ;
- induit : résistance R = 0,5  tension nominale d'alimentation U = 220 V.
Les essais sont réalisés sous les tensions nominales respectives de l'induit et de l'inducteur.
Un essai en charge a donné pour l'induit tournant à la fréquence de rotation de 1450 tr.min – 1 un courant
d'intensité 18 A.
Lors d'un essai à vide on a relevé : Iv = 1,2 A et Pv = 320 W (induit seul).
1- Calculer pour l'essai en charge :
11- la puissance électromagnétique Pem (ou puissance électrique utile Peu ) ;
12- les pertes par effet Joule statorique p js et rotorique p jr ;
13- les pertes collectives p c ;
14- la puissance utile P u ;
15- le moment du couple utile T u ;
16- le rendement du moteur.
2- Calculer pour l'essai à vide :
21- la f.c.é.m E' v;
22- la fréquence de rotation n v.
III- Le relevé de la caractéristique interne d'un moteur à excitation indépendante a donné les valeurs ci-
dessous pour une fréquence de rotation n = 1500 tr.min – 1.
i (A)
0
0,3
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,7
E (V)
15
150
200
230
245
250
255
265
Un essai à vide a fourni les mesures suivantes : U v = 22 V, I v = 1,5 A pour i v = 0,45 A.
La résistance de l'induit est R = 1 .
La somme des pertes dans le fer et des pertes mécaniques sera considérée comme constante.

Les pertes par excitation sont de 100 W.
L'induit est alimenté sous une tension constante U = 220 V et il est traversé par un courant d'intensité I = 10 A.
Le courant inducteur i est fixé à 0,45 A.
Calculer dans ces conditions :
1- la f.c.é.m E' du moteur ;
2- la vitesse n' du moteur en tours par minute ;
3- le moment du couple électromagnétique Tem ;
4- la puissance utile ;
5- le rendement du moteur.
IV- Une machine d'extraction d'un puits de mine est entraînée par un moteur à courant continu à excitation
indépendante. Les valeurs nominales du moteur sont : U n = 600 V ; I n = 1 500 A et n n = 30 tr.min – 1.
L'induit de résistance R = 12 m est alimenté par un groupe convertisseur fournissant une tension
variable de zéro à la tension nominale.
L'inducteur est alimenté sous une tension de 600 V et un courant de 30 A.
Les pertes du moteur autres que les pertes par effet Joule sont considérées constantes pour une même
fréquence de rotation et égales à pc = 27 kW.
La machine d'extraction est conçue de telle manière que, pour une charge déterminée, l'effort de traction
reste constant quel que soit le niveau atteint par la cage qui contient cette charge.
1- Au démarrage, quelle tension doit-on appliquer à l'induit pour que l'intensité du courant dans le circuit
soit égale à 1,2 I n ?
2- On envisage le fonctionnement nominal au cours d'une remontée en charge. Calculer :
21- la puissance totale absorbée ;
22- la puissance totale perdue par effet Joule ;
23- la puissance utile ;
24- le rendement ;
25- le moment du couple utile ainsi que le
moment du couple électromagnétique.
V- En utilisant la plaque signalétique du moteur, calculer :
1- le rendement du moteur ;
2- les pertes Joules dans l'induit et les pertes collectives (la résistance de l'induit est de 0,49 ) ;
3- le moment du couple utile.
LS
LEROY-SOMER
Made in
FRANCE
MCC
M F B 132 M 01
IP
44
N°
586 250
kg
88
kW
5,8
tr/min
1680
Cl
F
t
Sery.duty
S 1
%
240
V
30
A
Excit.
SEPAREE
100
V
1
A
16004 Angoulème FRANCE

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Correction des exercices
I- 1- E' = U – RI E' = 115 – 0,3 30 E' = 106 V
2- Pa = UI + pJinducteur Pa = 115 30 + 150 Pa = 3600 W
3- Pu = E'I – pc Pu = 106 30 – 220 Pu = 2960 W
ou Pu = UI – pJinduit – pc Pu = 115 30 – 0,3 302 – 220
4- = Pu
Pa = 2960
3600 
82,22 %
5- Tu = Pu
2  n Tu = 2960
2  1400
60
Tu 20,19 Nm
II- Essai en charge
11- Puissance électromagnétique Pem = E'.I
Loi d'Ohm aux bornes d'un récepteur, l'induit : U = E' + RI
soit E' = U – RI d'où : Pem = (U – RI).I
Pem = [(220 – 0,5 18) 18)] Pem 3798 W
12- Pertes par effet joule dans l'inducteur
Ce circuit est traversé par un courant d'intensité i qui peut être calculé.
Puisque nos connaissons la tension d'alimentation de ce circuit, nous préférerons utiliser :
pJinducteur = u2
r pJinducteur = 1202 150 pJinducteur
96 W
Pertes Joule dans l'induit
pJinduit = RI2 pJinduit = 0,5 182 pJinduit 162 W
13- Pertes collectives
Ces pertes peuvent être déterminée lors d'un essai à vide car elles sont pratiquement indépendantes du
courant I absorbé par l'induit PV = pc + RIV2
pc = PV – RIV2 pc = 320 – 0,5 1,22 pc 319,3 W
14- Puissance utile du moteur
Pu = Pem – pc Pu = 3798 – 319,3 Pu 3478,7 W
15- Moment du couple utile
Tu = Pu
2  n Tu =
Error!
Tu 22,9 Nm
16- Rendement du moteur
= Pu
Pa = Pu UI + pJinducteur =
Error!
85,8 %
2- Essai à vide
21- f.é.m. à vide
E' = U – RIV E' = 220 – 0,5 1,2 E' = 219,4 V
22- Les conditions d'excitation sont les mêmes pour les deux fonctionnements. Le flux est constant.
R
E'
U
I
R I

E' = n N  d'où E'V
E' = nV nnV = n E'V E' nV = 1450
Error!
nV 1508 tr/min
III- Moteur à excitation indépendante
1- E' = U – RI E' = 220 – 1 10 E' = 210 V
2- E' = n N à flux constant d'où : E'
E = n' n  n' = n E' E Lors de l'essai pour un courant
inducteur de 0,45 A, on a E = 230 V pour une fréquence de rotation n = 1500 tr/min.
Soit : n' = 1500 210
230 n'
1370 tr/min
3- Tem = Pem
 Tem = E'I 2  n' Tem =
Error!
Tem 14,6 Nm
4- Pu = Pem – pc avec pc = PV – pJinduit
PV = UV.IV PV = 22 1,5 PV = 33 W
pJinduit = R.IV2 pJinduit = 1 1,52 pJinduit = 2,25 W
pc = 33 – 2,25 pc = 30,75 W
d'où Pu = Pem – pc Pu = 210 10 – 30,75 Pu = 2069 W
5- Pa = UI + ui Pa = 220 10 + 100 Pa = 2300 W
= Pu
Pa = 2069
2300 
90 %
IV- Machine d'extraction de puits
1- Au démarrage, la f.c.é.m. E' est nulle. Ud = E'd + RId avec E'd = 0 on a : Ud = RId
On impose : Id = 1,2 In Ud = 0,012 1,2 1500 Ud = 21,6 V
2- Fonctionnement nominale Un = 600 V In = 1500 A nn = 30 tr/min R = 0,012 
u = 600 V i = 30 A pc = 27 kW
21- Pa = UnIn + ui Pa = 600 1500 + 600 30 = 600 1530 Pa = 918 kW
22- pJ = RIn2 + ui pJ = 0,012 15002 + 600 30 pJ = 45 kW
23- Pu = Pa – pertes
Pu = Pa – (pJ + pc) Pu = 918.103 – (45.103 + 27.103) Pu = 846 kW
24- = Pu
Pa = 846.103
918.103 = 92,16 %
25- Tu = Pu
2  n Tu =
Error!
Tu 4488 Nm Tu = 269 kNm
Tem = Pem
2  n = Pu + pc 2  n = Pa – pJ
2  n Tem = 846.103 + 27.103
2  30/60 Tem
4631 Nm Tem = 277,88 kNm
V- Plaque signalétique
1- = Pu
Pa avec Pu = 5,8 kW Pa = Un In + u i
Pa = 240 30 + 100 1 Pa = 7300 W= 5800
7300 = 79,45 %
2- pJinduit = RI2 pJinduit = 0,49 302 pJinduit = 441 W
pc = U I – pJinduit - Pu pc = 240 30 – 441= 7200 – 441 – 5800 pc = 959 W
3- Tu = Pu
2  n Tu =
Error!
Tu 32,97 Nm

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PhG-Sciences
I- Sur la plaque signalétique d'un moteur à excitation indépendante les grandeurs nominales sont les
suivantes : Induit Tension : U = 240 V.
Courant : I = 125 A.
Résistance à 115 °C : R = 0,202 .
Fréquence de rotation : n = 2 100 min – 1.
Inducteur Puissance d'excitation : P = 1 1 kW.
Pour le fonctionnement à vide, la mesure de la puissance absorbée par l'induit a donné PV = 5 kW.
Pour les conditions nominales de fonctionnement calculer :
1- la force contre-électromotrice ;
2- le moment du couple électromagnétique ;
3- les pertes par effet Joule à vide. Montrer qu'elles sont négligeables devant la puissance absorbée.
4- la puissance utile ;
5- le moment du couple utile ;
6- le rendement du moteur.
II- Un moteur à excitation indépendante fonctionne sous une tension constante U = 240 V et avec un courant
d'excitation d'intensité invariable.
La résistance de l'induit est R = 0,2 .
Le courant à vide et les pertes collectives sont négligés.
Les valeurs nominales sont IN = 45 A et nN = 750 tr.min – 1.
1- Calculer le moment du couple nominal.
2- Après avoir établi leur équation, tracer les trois caractéristiques :
a) n(I)
b) T(I)
c) T(n)
3- Ce moteur entraîne une machine pour laquelle on a mesuré le couple résistant à différentes fréquence de
rotation. Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement.
n (.min – 1)
0
200
400
600
800
Tr (Nm)
60
65
75
90
120
III- Un moteur à courant continu à aimants permanents est alimenté sous une tension de 24 V. La résistance
de l'induit est R = 1,2 .
1- Afin de limiter l'intensité du courant au démarrage à 8 A, on dispose en série avec l'induit un résistor
qui sera éliminé par un contact centrifuge situé sur l'arbre.