LA RADIOACTIVITE Rappels : atomes et noyaux Noyaux radioactifs

LA RADIOACTIVITE
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Définition : Deux noyaux isotopes ont le même nombre de charge, mais diffèrent
par leur nombre de nucléons
. (Z identiques et A différents, donc
même nombre de protons, mais des nombre de neutrons différents).
Exemples :
Rappels : atomes et noyaux
Noyaux radioactifs : définition de la radioactivité
Stabilité des noyaux
Différents types de radioactivité
Lois de conservation
Radioactivité 
Radioactivité Radioactivité +
Rayonnement 
Le noyau est la partie centrale de l’atome. Il est constitué de protons chargés
positivement et de neutrons de charge nulle.
Le nombre de protons détermine le numéro atomique de l’atome et donc sa
nature (hydrogène, carbone, oxygène...). On le note Z.
Le nombre de neutrons n’influe pas sur la nature de l’atome.
La somme du nombre de neutrons et de protons (les nucléons
nombre de masses que l’on note A.
Donc un atome est constitué d’un noya
) est le
En 1896, Becquerel découvre le rayonnement de l’uranium.
Pierre et Marie Curie étudient le rayonnement du polonium et du radium et
inventent le terme de radioactivité, en 1898.
La radioactivité est un phénomène naturel, spontané, aléatoire, inéluctable ( un
noyau se désintègrera tôt
ou tard), indépendante de la combinaison
chimique dans laquelle est engagé le noyau radioactif, indépendante des
paramètres de pression et de température,
mettant en jeu les
noyaux atomiques.
et d’électrons.
La dimension des atomes est de l’ordre de 100 pm (1×10-10 m), celle des noyaux
est 100 000 fois plus petite (de l’ordre de 1×10-15 m).
Le noyau est formé de nucléons liés par la force nucléaire forte.
Le proton porte une charge positive, égale à la charge élémentaire e =
On remarque que l’électron portant la charge –e, donc l’atome étant neutre
comporte autant d’électrons que de protons
dans son noyau.
Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre en émettant des
particules.
Un noyau instable est un noyau « trop » gros , ou bien un noyau possédant un
excès de protons ou de neutrons.
Parmi les 3000 noyaux connus, seuls 260 sont stables.
On peut utiliser le diagramme de Segré représentant le nombre de neutrons N en
fonction du nombre de protons Z .
A chaque noyau connu, correspond un point figuratif.
On représente un noyau par
X étant le symbole de l’élément chimique. Ex. :
On distingue 4 zones de couleurs différentes.
La zone centrale rouge appelée vallée de stabilité est constituée des noyaux
stables. Pour Z < 30 les noyaux stables sont situés près de la première
bissectrice, où N = Z.
Les protons sont chargés positivement, ils devraient donc se repousser sous
l’effet de l’interaction électromagnétique. Il y a donc une autre force, l’attraction
forte qui maintient les nucléons.
Lorsque l’attraction forte est supérieure à la force électromagnétique, le noyau
est stable , il ne se désintègrera pas.
Lorsque l’attraction forte devient inférieure
le noyau devient instable, il est radioactif.
à l’interaction électromagnétique,
La radioactivité  concernent les noyaux lourds ( A > 200 )
Les particules sont arrêtées par quelques centimètres d'air ou par une feuille de
papier. Elles sont peu pénétrantes mais très ionisantes et donc dangereuses.
Il faut éviter d’ingérer, d’inhaler ou de mettre en contact de la peau des
échantillons contenant des noyaux radioactifs .
La radioactivité -
Equation de désintégration
La stabilité des noyaux est fonction du nombre de protons par rapport au
nombre de neutrons.
Une zone jaune où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité
de type . Ce sont des noyaux lourds
( A est grand).
Une zone bleue où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité
de type  -. Ce sont des noyaux qui présentent un excès de neutrons par
rapport aux noyaux stables ayant le même nombre de nucléons A.
La radioactivité - concerne les noyaux possédant un excès de neutrons.
Les électrons sont émis avec une grande vitesse, ce qui leur procure un pouvoir
de pénétration supérieur à celui des particules alpha.
Il faut plusieurs mètres d'air ou quelques mm d'aluminium pour les arrêter.
La radioactivité +
Equation de désintégration
Une zone verte où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité  +.
Ce sont des noyaux qui présentent un excès de protons par rapport aux noyaux
stables ayant le même nombre de nucléons A.
Lorsqu’un noyau se situe à gauche (c’est-à-dire qu’il aura plus de neutrons
qu’un noyau stable) ou à droite
(il possédera plus de protons qu’un noyau
stable) de cette courbe il tendra à se désintégrer pour revenir à une position
stable.
La radioactivité + s’observe avec des noyaux artificiels possédant un excès de
protons.
Le positon est l’antiélectron (même masse, charge opposée).
Le positon a une durée de vie très brève. Dès qu’il rencontre un électron, les deux
particules s’annihilent en libérant de l’énergie sous forme de rayonnement .
Suivant leurs positions par rapport à la courbe de stabilité, les noyaux auront 3
possibilités de se désintégrer.
Lois de conservation ( SODDY ) :
La radioactivité 
Equation de désintégration
Les émissions et s’accompagnent très généralement de rayonnement
gamma ().
A la suite d’une désintégration nucléaire, le noyau fils est obtenu dans un état
« excité
». Il regagne son état fondamental, en évacuant l’énergie
excédentaire sous forme de rayonnement .
Lors de ce type de radioactivité, il n’y a pas d’émission de particules ou de
désintégrations à proprement parler. Elle intervient pratiquement après chaque
transformation radioactive alpha ou bêta.
Il s’agit de l’émission d’énergie (appelée cette fois à juste titre rayonnement
gamma) due à la désexcitation du noyau fils. En effet, lors de la transformation
radioactive, le noyau fils est excité (excitation marquée par *), c’est-à-dire que
certains de ses électrons se situent sur des couches électroniques trop éloignées
du noyau.
Les rayons gamma sont des rayonnements électromagnétiques de même nature
que la lumière, mais de faible longueur d'onde et de grande énergie.
Leur pouvoir de pénétration est très élevé : ils peuvent traverser plus de trente
centimètres de plomb. Ils sont très dangereux pour l'homme.
Radioactivité et environnement :
L'air ambiant qui comporte du radon, gaz radioactif provenant de la
désintégration de l'uranium présent dans l'écorce terrestre.
Les rayonnements cosmiques.
Les rayonnements telluriques émis par de nombreux éléments radioactifs
présents dans l'écorce terrestre Les boissons et les aliments absorbés contiennent
également des éléments radioactifs qui viennent
Radioactivité artificielle : L'homme est également soumis à des rayonnements
provenant de sources artificielles. Ils sont du même type que ceux émis par des
sources naturelles. Leurs effets sur la matière vivante sont, à dose égale,
identiques aux effets des rayonnements naturels.
La plaque photographique permet donc de détecter des radiations, mais vu
qu'elle ne peut être utilisée qu’une seule fois, elle n’est pas d’un grand intérêt .
P. et M. Curie ont beaucoup utilisé l’électroscope à feuilles d’or pour étudier la
radioactivité. Ce procédé utilise le fait que les rayonnements sont, la plupart du
temps, ionisants et produisent donc un champ électrique faible détectable par cet
appareil.
Une chambre de Wilson est remplie de vapeur d’éthanol refroidie. Lorsque des
rayonnements la traversent, suite à une ionisation de particules, la vapeur se
condense et on peut ainsi suivre le trajet de ces rayonnements.
Le compteur Geiger-Müller, du nom de ses inventeurs est aujourd’hui l’appareil
le plus utilisé pour mesurer la radioactivité.
La chambre à bulles qui permet d’obtenir des clichés exploitables pour
déterminer de nouvelles particules.
Evolution temporelle des systèmes radioactifs
Toute mesure de radioactivité (nombre de particules émises) est entachée d'un
phénomène aléatoire (traitement statistique possible).
A) Pose des "bases"
Le raisonnement qui suit est assez simple en réalité et permet de bien
comprendre de quoi on parle, rassurons nous en nous disant que tout tourne
autour du même but : « arriver à une équation différentielle »
On appellera ici n le nombre moyen de désintégrations durant une durée Δt.
A la date t, l'échantillon radioactif comporte N noyaux non désintégrés.
A la date t+Δt, l'échantillon contient donc N-n noyaux non désintégrés.
La variation du nombre de noyaux radioactifs de l'échantillon se note:
L'activité moyenne A(t) exprimée en becquerel (Bq) représente le nombre moyen
de désintégrations que l'échantillon produit par seconde. Donc:
On montre également que l'activité A(t) est proportionnelle au nombre de
noyaux non désintégrés à la date t (c'est à dire à N(t)) .
Avec λ constante radioactive, qui dépend du noyau considéré et s'exprime en s-1.
La loi de décroissance radioactive nous permet de la trouver.
En fait, l'équation de N(t) est:
Donc, si on dérive cette expression par rapport à t on obtient
C'est à dire:
On retrouve donc l’équation différentielle.
a) La constante de temps
Sur le graphique est représentée en vert la tangente à C en 0. Le point
d'intersection entre la tangente et l'axe des abscisses est la constante de temps
que l'on note:
Et que l'on exprime par conséquent
en secondes.
Ainsi:
b) la demie vie
Si on reprend donc les équations ci-dessus on peu écrire:
B) Loi de décroissance radioactive
Pour un petit intervalle de temps (durée infinitésimale) nous arrivons donc à une
équation de type différentielle:
Une équation différentielle, est une équation dans laquelle sont mis en jeu une
fonction et sa dérivée.
L'équation différentielle ci-contre admet une solution de type exponentielle.
La demi- vie  est la durée au bout de
laquelle la moitié des noyaux de l'échantillon
se sont désintégrés.
Or:
La demi-vie  d'un isotope radioactif exprime la durée au bout de laquelle son
activité est divisée par deux. Elle est reliée à la constante de temps par la relation:
Au bout d'une durée égale à 5~7 constantes de temps, 99% des noyaux se sont
désintégrés.