L effet Doppler

Synthèse de documents: Vitesse d'éloignement des galaxies et spectroscopie
A l'exception de la grande galaxie d'Andromède et de quelques galaxies naines
proches, toutes les galaxies s'éloignent de nous. L'astronome américain Edwin Hubble a
constaté dès la première moitié du 20ème siècle que la vitesse d'éloignement des
galaxies est proportionnelle à la distance qui nous en sépare. Ce constat, confirmé par
de nombreuses observations faites jusqu'à aujourd'hui, semble montrer l'expansion de
l'Univers. Pour arriver à cette conclusion, il a fallu parvenir à déterminer la vitesse des
galaxies.
À l’aide des documents ci-dessous et en utilisant vos connaissances, rédiger, en 30 lignes maximum,
une synthèse argumentée répondant à la problématique suivante:
« Comment déterminer la vitesse des galaxie par spectroscopie? »
On répondra à cette question en s'appuyant sur l'exemple de la galaxie NGC 4151. Après avoir
indiqué comment les spectres des sources lumineuses sont obtenus, le spectre de la galaxie NGC 4151 sera
rapidement décrit et interprété (domaine du spectre électromagnétique présenté, informations déduites par
une simple lecture et sans calculs). On exploitera ensuite le spectre de la galaxie NGC 4151 pour vérifier
que cette dernière s'éloigne. On évaluera enfin l'ordre de grandeur de sa vitesse d'éloignement.
On pourra conclure en précisant comment une exploitation plus complète du spectre aurait permis
une évaluation plus précise de la vitesse d'éloignement.
Document 1: Spectroscopie et astrophysique
La spectroscopie est l'étude des différentes longueurs d'onde des radiations qui composent une
lumière. Ces différentes longueurs d'onde portent la trace, ou l'empreinte, des éléments chimiques
traversés par la lumière ou qui émettent celle-ci. La plupart des observatoires professionnels possèdent des
spectrographes. Ces appareils permettent de décomposer la lumière reçue et de réaliser le spectre des
objets célestes étudiés.
Les spectres observés présentent en général, un fond continu sur lequel se superpose une série de
raies sombres ou brillantes.
Les raies sombres, dites raies d'absorption, sont produites lorsqu'un gaz froid se trouve entre
l'observateur et la source de lumière. Les atomes de ce gaz absorbent certaines radiations de longueurs
d'onde particulières et gagnent de l'énergie. Les radiations absorbées se traduisent alors par des raies
sombres dans le spectre.
Quant aux raies brillantes, dites raies d'émission, elles se produisent lorsqu'un gaz émet de la
lumière par fluorescence. Dans ce cas, ses atomes perdent de l'énergie en émettant des radiations
correspondant à certaines longueurs d'onde bien précises. Cette lumière est à l’origine des raies brillantes
dans le spectre de l’objet étudié.
Les longueurs d’onde des raies d’émissions ou d’absorption sont spécifiques des entités chimiques
qui sont à l’origine des raies. Ces entités peuvent donc être identifiées à partir du spectre.
D'après le site :http://www.astro-caaq.org (Club des astronomes amateur du Québec)
Christophe Ginet GRD académie de Lyon

Document 2: L’effet Doppler
En spectroscopie cet effet est aussi appelé effet Doppler-Fizeau. Il se traduit par un décalage des
raies dans le spectre d'un objet céleste en raison de la vitesse radiale de l'astre observé. Si l'objet à
l'origine des raies s'approche de l’observateur, les raies (d’émission ou d’absorption) présentes dans le
spectre de la lumière sont décalées vers les courtes longueurs d'onde. Si au contraire, il s’éloigne les raies
sont décalées vers les grandes longueurs d'onde (cf. schémas ci-dessous).
Ci-dessous est présenté le phénomène dans le cas d'une étoile. Les raies d'absorption sont dues à
l'atmosphère de l'étoile. Une exploitation similaire peut être réalisée sur le spectre d'autres objets.
Le déplacement des raies dû à l’effet Doppler-Fizeau s’évalue à l’aide d’une grandeur z, appelée
décalage spectral relatif:
Le décalage spectral relatif est positif si l'astre s'éloigne, négatif dans le cas inverse.
On peut montrer que si la vitesse de l’astre observé est nettement inférieure à la célérité de la
lumière dans le vide, la vitesse radiale v (c'est à dire la composante de la vitesse dans la direction
d'observation) de la source lumineuse par rapport à l’observateur peut être déduite du décalage spectral à
l'aide de la relation:
v = z . c z : décalage spectral relatif
c = 3,00 x 10 8 m.s – 1 : célérité de la lumière dans le vide.
La vitesse radiale (c'est dire la vitesse d'approche ou d'éloignement) est donc positive par
convention si l'astre s'éloigne et négative dans le cas inverse.
Source lumineuse immobile par rapport à l'observateur.
Une des raies (raie N) a une longueur d'onde λo.
Source lumineuse identique s'éloignant de
l'observateur : les raies sont décalées.
La raie N a une longueur d'onde λr.
( )
ooor
zλ
Δλ
=
λ
λλ
=-
o : longueur d'onde de la raie dans le spectre de la source lumineuse immobile
 r : longueur d'onde de la raie dans le spectre de la source lumineuse en
mouvement
Christophe Ginet GRD académie de Lyon

Document 3: Raies d’émission dans le spectre des galaxies
Lorsque l’on réalise le spectre de certaines galaxies dans le domaine visible, on peut observer des
raies d’émission. Ces raies d’émission sont dues à la présence d’éléments chimiques ionisés à l’état de gaz
dans la galaxie.
Le tableau ci-dessous représente quelques exemples de raies d’émission souvent observées dans le
spectre des galaxies. Les longueur d'onde données correspondent aux longueur d'ondes des raies
lorsqu'elles sont obtenues en laboratoire (source lumineuse immobile).
Éléments chimiques responsables
de la raie dans le spectre
Notation de la raie
Longueur d’onde de la raie en l’absence de
décalage dû à l’effet Doppler (en nm)
Néon
[NeIII]
368,9
Hydrogène
H
H
H
434,0
486,1
656,3
Oxygène
[OIII]
500,7
Source: Données extraites et adaptées d’une publication de sylvain Baumont
(Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules)
http://supernovae.in2p3.fr/~baumont/outreach/TheseHTML/node32.html
Document 4 : Spectre de la galaxie NGC 4151 – Certaines raies sont identifiées.
Source : D'après http://www.astrosurf.com/buil/galaxies/spectra.html
Christophe Ginet GRD académie de Lyon

Exemple de synthèse :
On souhaite montrer comment déterminer la vitesse d'éloignement des galaxies à travers
l'exemple de la galaxie NGC 4151.
Les spectres sont obtenus grâce à des spectrographes qui décomposent la lumière d'une source
lumineuse. Le spectre de la galaxie NGC 4151 a été réalisé dans le domaine du visible : les longueurs
d'onde sont comprises entre 400 nm et 800 nm. En plus du fond continu, on observe des raies
d'émissions qui montrent la présence d'éléments chimiques ionisés dans la galaxie: les éléments
hydrogène, oxygène et soufre.
On observe par ailleurs un décalage des raies d'émissions dans le spectre dû à l'effet Doppler. Pour
la raie [OIII] par exemple le décalage spectral relatif est:
z = ( r – o ) / o = (502,2 – 500,7) / 500,7 = 3,0 x 10 – 3
Le décalage est positif, on en déduit que la galaxie s'éloigne de nous.
A partir du décalage spectral, on détermine la vitesse d'éloignement en faisant l'hypothèse que la
vitesse calculée est très inférieure à la célérité de la lumière:
v= z. c = 3,0 . 10 – 3 . 3,0 . 10 8 = 9,0 x 10 5 m.s – 1 soit environ 10 6 m.s – 1
La galaxie NGC 4151 ne fait donc pas exception : elle s'éloigne de nous et sa vitesse d'éloignement
est de l'orde de mille kilomètre par seconde. Une évaluation plus précise de cette vitesse aurait nécessité de
faire la moyenne du décalage spectral des différentes raies.
Proposition de barème : / 4 points Points clés: * <=> 0,25 point
Spectres obtenus par décomposition de la lumière d'une source
*
Spectre de NGC 4151 dans le domaine du visible : 400 nm < < 800 nm.
Description du spectre : fond continu, raies d'émissions
Interprétation : présence d'éléments chimiques ionisés :
les éléments hydrogène, oxygène et soufre.
*
*
*
*
Observation du décalage des raies d'émissions dû à l'effet Doppler
Choix d'une raie (raie [OIII] par exemple)
Calcul du décalage spectral relatif avec résultat correct, résultat sans unité
z = (502,2 – 500,7) / 500,7 = 3,0 x 10 – 3 (sans unité)
Interprétation du signe positif du décalage: éloignement de la galaxie
*
*
* *
*
Hypothèse v galaxie << c faite
Détermination du décalage spectral, unité correcte, ordre de grandeur donné
v= z. c = 3,0 x 10 – 3 . 3,0 x 10 8 = 9,0 x 10 5 m.s – 1 soit environ 10 6 m.s – 1
*
* * *
Une évaluation plus précise de cette vitesse aurait nécessité de faire la moyenne du décalage
spectrale des différentes raies.
*
Rédaction, correction du langage, logique d'ensemble
*
Christophe Ginet GRD académie de Lyon

Compétences exigibles dans le programme:
L'effet Doppler.
Exploiter l'expression du décalage Doppler de la fréquence
dans le cas des faibles vitesses.
Utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement
d'images pour illustrer l'utilisation de l'effet Doppler
comme moyen d'investigation en astrophysique.
Christophe Ginet GRD académie de Lyon