sujet 2 ( janvier 2009)

Econométrie – Licence 3 économétrie – sciences économiques
Université d’Orléans
Sébastien Ringuedé
janvier 2009
Rappel : vous êtes des économistes : les calculs que vous allez faire n’ont de valeur que
s’ils sont commentés. Vous DEVEZ expliquer au moyen de phrases
(sujet/verbe/complément) ce que signifient concrètement vos résultats.
Exercice 1 : Vous ne le saviez pas mais chaque année, dans la salle de cours dans laquelle
vous subissez le cours d’économétrie, je branche secrètement un tas d’appareils qui me
permettent de mesurer votre attention en cours. J’ai dans l’idée que le niveau d’attention
(variant entre 0 et 60) doit pouvoir expliquer la note que vous avez in fine à l’examen
d’économétrie. Voici les résultats que j’ai obtenu l’année dernière :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
note
8
5
19
14
18
16
6
16
7
11
Attention
28
7
60
53
43
58
14
39
18
20
Je vous demande d’analyser le modèle suivant : Notei =    * attentioni   i
Avec  ,  paramètres et  i un alea stochastique, d’espérance nulle et de variance  2
1- donnez une estimation des paramètres  ,  - vous commenterez ensuite les valeurs
prises par les estimateurs – que signifient-elles ?
2- Testez la significativité à 1% de  .
3- Réalisez les tests suivants à 1 et 5% - test non commenté = 0 !:
a. H0 :  = 0.15 contre H1   0.15
b. H0 :  = 0.15 contre H1  > 0.15
c. H0 :  = 4 contre H1  > 4
4- Construisez un intervalle de confiance à 5% autour de l’estimateur du paramètre 
que vous avez obtenu
5- Soit un étudiant qui a une attention en cours mesurée à 45. Quelle prévision pouvezvous offrir quant à sa note ? Construisez un intervalle de confiance à 10% autour de
cette prévision.
6- Quelle prévision pouvez vous offrir quant aux notes des étudiants qui auraient eu une
attention égale à 45. Construisez un intervalle de confiance autour de cette prévision.
Que constatez-vous ?
Exercice n°2 :
Sur le site Internet US Census Bureau, j’ai obtenu une série chronologique de la population
sénégalaise sur la période 1950-2007 (58 observations). Voici un extrait de ces données :
Country or area/
Year
Population
---------------- -------------------Senegal
1950
2 653 637
1951
2 703 457
1952
2 755 589
1953
2 810 131
...
2006
12 627 393
2007
12 981 931
Sur la base de ces données, on se propose d’étudier le modèle suivant :
Popt  Ae T u
Dans cette expression, mesure la population de l’année t, et T le nombre d’années depuis 1945
(t-1945). u est un aléa stockastique, A et  sont des paramètres.
1- Vous indiquerez la signification de ce modèle
2- Quelles transformations sont nécessaires avant que vous ne puissiez offrir une
estimations des paramètres de ce modèle au moyen des MCO ?
J’ai effectué la ou les transformations pour vous et j’obtiens le résultat suivant :
Transfo_pop = 14.57633 + 0.02902*transfo_T
(2169.20) (161.71)
R²=0.9979
Les chiffres entre parenthèses sous les estimateurs sont les t de student que l’on obtient
lorsque l’on teste la significativité.
3- Interprétez les estimateurs
 transfo _ T
58
4- Retrouvez la valeur de
t 1
t

2
 transfo _ T sachant que l’estimateur de la
variance de l’aléa est égal à 0.00052332. Vous calculerez ensuite la somme des termes
d’erreur au carré.