comparaison de diagrammes d`énergie
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D10 - COMPARAISON DE DIAGRAMMES D’ÉNERGIE Cette activité peut être proposée aux élèves en exercice après le cours correspondant. Elle s’appuie sur le texte et les diagrammes d’énergie du document « CS2 - Niveaux d’énergie et spectre d’un atome » de la partie « Compléments scientifiques ». On rappelle que ce texte est destiné aux professeurs et non pas aux élèves. En réalisant cette activité les élèves pourront : - se familiariser avec les notions niveaux d’énergie et de quantification de ceux-ci à partir d’exemples réels, - approfondir et mieux comprendre le principe de la spectroscopie optique en calculant des énergies à partir des longueurs d’onde des radiations émises dans le vide, - comparer des diagrammes énergétiques pour constater que - constater que pour des noyaux différents entourés d’un même cortège électronique, il existe une relation simple entre les énergies de l’atome et le numéro atomique, - constater que pour un même noyau, les niveaux énergies de l’atome et des ions associés sont différents car ils dépendent du cortège électronique. Travail proposé Les hydrogénoïdes constituent une famille d’ions obtenus à partir d’atomes auxquels, on a arraché tous leurs électrons sauf un. L’énergie d’ionisation d’un atome (ou d’un ion) est l’énergie minimale qu’il faut fournir à cet atome (ou à cet ion), au repos et dans son état fondamental, pour lui arracher un électron, cet électron possédant une vitesse nulle. Données : Constante de Planck : h = 6,6210-34 J.s Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,0108 m.s-1 Charge élémentaire : e = 1,610-19 C. Les diagrammes d’énergie de l’hydrogène, de l’hélium et de l’ion He+ sont donnés en annexe. Exemples de questions. Comparaison des diagrammes de l’atome d’hydrogène et de l’ion He+ 1. Les diagrammes énergétiques de l’atome d’hydrogène et de l’ion hélium He+ présentent des similitudes frappantes mais aussi des différences importantes. Quelles sont-elles ? Pouvez-vous les mettre en relation avec les structures de l’atome et de l’ion ? 2. Calculer les énergies E3 manquantes sur les diagrammes d’énergie de l’atome d’hydrogène et de l’ion He+. 3. Établir une relation simple entre les énergies1 des niveaux de l’atome d’hydrogène H et de l’ion He+ et les numéros atomiques de chacun d’eux. 4. La relation précédente est une propriété caractéristique des hydrogénoïdes. Après avoir montré que l’ion Li2+ appartient à cette famille, construire le diagramme énergétique de cet ion. Comparaison des spectres de l’atome d’hélium He et de l’ion He+ 5. Le diagramme de l’atome d’hélium et celui de l’ion He+ présentent-ils le même type de ressemblance que les diagrammes de l’atome d’hydrogène H et de l’ion He+ ? 6. Compte tenu de la réponse à la question 1, en déduire quels sont les facteurs qui interviennent dans les valeurs des niveaux d’énergie d’un atome. La petite différence dans les calculs des rapports (au 4 ème chiffre) provient de l’effet d’entraînement du noyau associé au mouvement électronique. 1 Spectroscopie optique – Diagrammes énergétiques – eV Atome d’hydrogène H eV Ei = 13,53 Ei = 54,12 E5 = 13,01 E4 = 12,70 E5 = 52,04 E4 = 50,82 1875,11 1281,81 Ion hélium He+ eV Atomed’hélium He Ei = 24,58 468,58 320,32 E7 E8 E3 = E3 = 706,52 164,05 656,28 E5 E4 E3 = 20,61 2058,2 1032,9 121,567 E1 = 0 E2 E2 = 40,6 E2 = 10,15 59,16 30,37 E1 = 0 E1 = 0 Les valeurs écrites en bleu sont les longueurs d’onde, exprimées en nm, des raies d’émission. On a représenté seulement les premiers niveaux de chaque atome ou ion et l’énergie d’ionisation (de première ionisation pour l’atome d’hélium).
