ECOLE DOCTORALE SI-MMEA (http://simmea.ed.univ-poitiers.fr/) 2016 Doctoral research projects for PhD recruitment I- General information : VILLE, LABORATOIRE Town, Laboratory Etablissement Institution TITRE en français French title TITRE en anglais English title Directeur(s) de thèse (HDR) Supervisor(s) Taux d’encadrement prévu (%) Supervising rates (%) Co-encadrant(s) Co-supervisor(s) Taux d’encadrement prévu (%) Supervising rates (%) Poitiers (FR) : P’D1* P’D2* P’D3* Limoges (FR) : SPCTS* GEMH* La Rochelle (FR) : LaSIE* UP* ENSMA* UL* ENSCI* ULR* INFLUENCE DE LA PRISE EN COMPTE OU NON DE LA DIFFUSION AU NIVEAU DES CONDITIONS AUX LIMITES RADIATIVES SUR LE TRANSFERT RADIATIF DANS UN MILIEU SEMI-TRANSPARENT EMETTANT-ABSORBANT-DIFFUSANT AVEC FONCTION DE PHASE LINEAIREMENT ANISOTROPE INFLUENCE OF THE SCATTERING FOR RADIATIVE BOUNDARY CONDITIONS ON THE RADIATIVE TRANSFER INSIDE A SEMITRANSPARENT EMITTING-ABSORBING-SCATTERING MEDIUM WITH LINEARLY ANISOTROPIC SCATTERING PHASE FUNCTION Nom 1 : SADAT Nom 2 : Nom 1 : oui Prénom 1 : Hamou % :50 %: Prénom 2 : LE DEZ Prénom 1 : HDR ? Vital non % :50 Nom 2 : Prénom 2 : HDR ? oui non %: Contact pour informations Contact for information Compétences requises Pre requisite Nom : LE DEZ Tel : +33549453542 Vital vital.le.dez@univ- Prénom : Email : poitiers.fr Un minimum nécessaire de connaissances en rayonnement dans les milieux semi-transparents, calculs analytiques, programmation fortran *Sigle : P’D1, P’D2 et P’D3 : Départements D1, D2 et D3 de l’institut P’ : http://www.pprime.fr/; SPCTS : http://www.unilim.fr/spcts/; GEMH : http://www.avrul.fr/spip.php?rubrique39; LaSIE : http://www.univ-larochelle.fr/LaSIE, UP http://www.univ-poitiers.fr/, ENSMA http://www.ensma.fr/, UL : http://www.unilim.fr/, ENSCI : http://www.ensci.fr/, ULR : http://www.univ-larochelle.fr/. II- Description of the 3 year doctoral research project (please make a complete description of the doctoral research project. Do not forget to mention when the contrat will start and to give an estimation of the net salary per month) Un milieu semi-transparent émettant-absorbant gris à l’équilibre radiatif et confiné dans une plaque plane parallèle d’extension infinie dans les directions orthogonales à l’épaisseur, est caractérisé par une condition de flux radiatif constant dans tout le milieu et aux interfaces pour tout coefficient d’extinction, que le milieu soit diffusant (et ce pour tout type de diffusion) ou non. Ainsi, un modèle numérique de calcul de champ de température dans le milieu qui ne vérifierait pas a posteriri (et non en incorporant a priori la condition de flux constant) la constance du flux radiatif en tout point pour le champ de températures déterminé, serait inexact. On se propose de déterminer dans un premier temps, en ne faisant strictement aucune hypothèse sur les conditions limites radiatives aux surfaces (c’est-à-dire en utilisant les conditions aux limites habituelles en rayonnement au niveau d’une interface opaque à température imposée), de calculer le champ de températures et le champ de flux radiatif lorsque les deux surfaces frontières sont noires et que le milieu est simultanément émettant, absorbant et diffusant avec une fonction de phase linéaire anisotrope pour un paramètre d’anisotropie quelconque. Pour ce faire, on écrira exactement les deux équations intégrales couplées faisant intervenir le champ de rayonnement incident et le champ de flux, le champ de températures étant l’inconnue du problème, lorsque le milieu est à l’équilibre radiatif. On appliquera donc la relation de liaison entre le champ thermique et le champ de rayonnement incident pour simplifier le système d’équations en un système couplé de deux équations intégrales faisant intervenir le champ de température et le champ de flux radiatif, système qui sera discrétisé et mis sous forme matricielle afin d’obtenir une solution numérique. On montrera que les coefficients des matrices multiplicatives des vecteurs température (puissance 4) et flux radiatif vérifient des propriétés intrinsèques, à savoir ques les sommes des coefficients relatifs au rayonnement incident, au flux radiatif et à la pression radiative sont constantes quelles que soient les conditions du problème. On étudiera en particulier l’évolution du champ de flux radiatif en fonction du paramètre d’anisotropie et on fera une première conclusion sur l’efficacité de la méthode numérique proposée. Dans un second temps, on imposera la condition de constance pour le flux radiatif et on en déduira l’équation intégrale relative au champ de température, puis on donnera l’expression intégrale du flux radiatif dans ces conditions. On discrétisera comme précédemment l’équation intégrale en température qui sera résolue numériquement et on déterminera les valeurs (numériques) du flux radiatif réduit (c’est-à-dire adimensionné en fonction des températures de surface) dans le milieu en fonction du paramètre d’anisotropie, et on déterminera la valeur maximale du paramètre d’anisotropie pour laquelle le problème admet des solutions numériques non physiquement admissibles et on commentera ce résultat en s’appuyant sur les coefficients de pression radiative dans le milieu. Dans un second temps, en prenant toujours des surfaces frontières noires, on proposera une gamme de conditions aux limites radiatives admissibles faisant explicitement intervenir le rôle de la diffusion et on examinera en particulier le cas d’un paramètre d’anisotropie nul (i.e. diffusion isotrope), en comparant la valeur obtenue pour le flux radiatif à celle obtenue dans le cas de conditions aux limites ne faisant pas intervenir la diffusion. On pourra se poser la question de savoir si pour un milieu diffusant de façon isotrope, il existe un argument imparable qui justifierait que le flux radiatif obtnu à l’équilibre radiatif doit être le même que dans un milieu non diffusant. On calculera, pour la (ou les) condition(s) aux limites sélectionnée(s) les champs de flux radiatif et de température, et on verifiera a posteriori que le champ de flux est bien constant dans le milieu. On généralisera ensuite l’étude au cas des surfaces réfléchissantes, soit de manière diffuse ou de façon spéculaire, avant d’examiner le cas des géométries annulaires cylindriques/sphériques. Ce sujet pourrait débuter au mois d’octobre 2016