Rarement utilisé seul car il y a une grande différence entre Re et Rs

Chapitre 6 : Etude amplificateur
à transistor bipolaire
I_ Principe de l’amplification :
_ soit le montage à émetteur commun suivant :
_ Cf fig 6_1
 Vcc est la tension d’alimentation continue
 le transistor est polarisé dans la région active (ou zone linéaire) au point de
fonctionnement Q :
(ICQ = 4.5mA ; VCEQ = 5V)
 Ve est le signal à amplifié : Ve = Vem.sin (t)
 Vs est le signal amplifié
_ on choisi la valeur de l’amplitude Vem pour avoir un courant de base :
ib = Ibm .sin(t)
_ le courant total de base est la superposition du courant continu IBQ (délivré par
l’alimentation continue) et du courant alternatif ib (délivré par le générateur Ve)
iB = ib + IBQ
_ le courant alternatif ib fait varier le courant collecteur ic et la tension VCE de façon
sinusoïdale autour du point de fonctionnement Q
_ Cf fig 6_3
_ à un courant d’entrée sinusoïdal (ib) correspond une tension de sortie Vs ( ou Vce)
en opposition de phase
_ Quand le signal Ve est appliqué en entrée, le point de fonctionnement Q décrit le
segment AB
_ seul le signal variable est amplifié
_ notation : ic et VCE sont des grandeurs instantanées qui sont la superposition d’un
signal alternatif et d’un signal continu
ic = ic + ICQ = ICQ + Icm .sin (t)
VCE = Vce + VCEQ = VCEQ + Vcem .sin(t + 180°)
 ICQ : courant collecteur continu au point de fonctionnement
 ic : courant collecteur
 ic : courant collecteur instantané sinusoïdal
_ les variations autour du point de fonctionnement sont définies en introduisant la
notation des accroissements finis
 ic = ic – ICQ = ic
 iB = iB – IBQ = iD
 VCE = VCE – VCEQ = Vce
 VBE = VBE – VBEQ = Vbe
1
II_ Caractéristiques dynamiques en E.C.
_ à partir des courbes des caractéristiques statiques en émetteur commun, on définit
des grandeurs dynamiques en E.C. autour d’un point de fonctionnement Q donné
_ Cf 6_ 3bis
1) Résistance de sortie en E.C :
 = (VCE/ic)iB = iBQ = cste= cotan 
2) Gain en courant dynamique en E.C :
 = (ic/iB)VCE = VCEQ = cste = tan 
3) résistance d’entrée en EC :
r = (BE / iB)VCE = VCEQ = cste = tan 
4) Coef de réaction en EC :
V = (VBE/VCE) iBQ = cste = tan  (V  0)
III_ Schéma équivalent en petit signaux en BF en EC :
_ petits signaux : le transistor fonctionne en zone linéaire et on fait de petites
variations autour du point de fonctionnement
_ on recherche un modèle électrique pour le transistor
_ un transistor comprend 3 électrodes. Il sera modélisé par un quadripôle
1) équation générales d’un quadripole :
_ Cf fig 6_5
_ l’état du quadripôle est défini par la connaissance des 4 variables (iI, iII, vI, vII)
_ ces variables ne sont pas indépendantes
_ la connaissance de 2 d’entre elles, suffit à déterminer les autres
hypothèse : iI et iII sont choisis comme variables indépendantes
VI = fz(iI, iII) et VII = gz (iI, iII)
On détermine les paramètres impédances du quadripôle
hypothèse : vI et vII sont choisis comme variables indépendantes
iI = fy(vI,vII) et iII = gy(vI, vII)
On détermine les paramètres admittances du quadripôle
2) paramètres hybrides :
_ iI et vII sont choisis comme variables indépendantes
VI = fh(iI, vII) et iII= gh(iI’, VII)
_ calcul des différentielles de iI et VII
dVI =  VI . diI +VI .dVII
iI
VII
dVII =  iII . diI + iII .dVII
iI
VII
2
_ on suppose que les termes différentiels sont associés à des petites variations. Ils
peuvent être remplacés par des accroissements finis
VI =  VI . iI +VI . VII
iI
VII
VII =  iII . iI + iII . VII
iI
VII
_ par notation on a :  vI = v1 = vI-Vi
_ les relations précédentes s’écrivent alors :
v1 = h11.V1 + h12.v2
i2 = h21.v1 + h22.v2
 où hij (i, j = 1 ,2) sont les paramètres hybrides ou quadripôles
_ expression des paramètres hybrides :
h11 =  VI = vi
= vI
= vI
iI
 iI vII=0
vI vII = cste iI v2 = 0
h12 =  VI = vI
= iII
= vI
vII
 iI iI=0
iI iI = cste
vII iI = 0
h21 =  iII = iII
= iII
= iII
iI
 iI vII=0
iI vII = cste iI v2 = 0
h22 =  iII = iII
= iII
= iII
vII
 vII i=0
vII iI = cste vII iI = 0
3) schéma équivalent en petits signaux en Emetteur Commun :
_ Cf fig 6_6
Il est naturel de représenter le transistor par le modèle hybride d’un quadripôle.
( ib et Vce sont les variables indépendantes)
Vbe = h11eib + h12 eVce
Ic = h21 e ib + h22 e Vce
Remarque : indice e  référence au montage EC (émetteur commun)
Calcul des paramètres hybrides :
h11e = (vbe/ib) vce = 0 = (vbe/ib) vce = cste = r
h12e = (vbe/vce) ib = 0 = (vbe/vce) iB = cste = 
h21e = (ic/ib) vce = 0 = (ic/ib) vce = cste = 
h22e = (ic/vce) ib = 0 = (ic/vce) iB = cste = 1/
h11e = r : résistance d’entrée en EC (sortie CC)
0 = h21e : coefficient d’amplification en courant en EC (sortie CC)
 = 1/h22e : résistance de sortie EC (entrée ouverte)
v = h12e : taux de réaction à courant constant en EC (entrée ouverte)
pour un transistor 2X 3904 on a :
r = h11e = 3,5K
h21e=  = 120
 = 1/h22e = 117,6K
 = h12e = 1,36.10-4
Il existe 2 systèmes d’équations :
3
Vbe = rib + Vce  rib = h11eib
(0)
Ic = ib + (vce/) = h21eib + h22evce
Si on pose ib = (vce /r)
ib = (vbe /r)
Ic = (/r) .Vbe + (Vce/) = gm*vbe + vce/
Schéma équivalent aux B_F :
_ Cf fig 6_7 et 6_8
gm = /  transconductance
IV_ Etage amplificateur en émetteur commun :
_ Cf fig 6_9
1) condensateur de couplage de découplage et liaison :
_ condensateur de couplage et de liaisons :
ils permettent de transmettre le signal alternatif à l’entrée du montage et de
récupérer le signal amplifié en sortie du montage sans modifier les courants et les
tensions de polarisation continue.
Le condensateur de couplage sert à isoler la source alternative de la source
continue :
_ Cf fig 6_10 a)
|Zc2| = 1/Cc = Xcc
  = 0  Xcc = 
   0  Xcc << Rg + Re
Cc : quelques dizaines à quelques centaines de F (1000F)
_ Cf fig 6_10 b)
Xcd = 1/Cd
  = 0  Xcd = 
   0  Xcd  0
en alternatif (  0) on a Va = Vm
 A est une masse en alternatif
2) théorème de superposition :
_ circuit équivalent en continu :
 la source de tension continue sert à fixer le point de fonctionnement du
transistor
 on court-circuite les sources de tension alternatives et on débranche les
sources de courant alternatives
 les condensateurs de couplage se comportent comme des circuits ouverts
_ Cf fig 6_11
droite de charge statique
droite de charge dynamique
Droite de charge statique :
Ic = Vcc – Vce
point de fonctionnement (ICQ, VCQ)
Rc + Re
_ Cf fig 6_13
_ circuits équivalents en alternatif :
 on court-circuite les sources de tension continue et l’on débranche les sources
de courant continu
4
 les capacités de liaison et de découplage se comportent comme des CC
ic = -Vce/R’c
ic = ic + ICQ  ic = ic –ICQ
Vce = Vce + VCEQ  Vce = Vce - VCEQ
Ic – ICQ = -(Vce – VCEQ)
R’c
Le point de fonctionnement  à la droite de charge dynamique :
Point A ic = 0 :
_ ICQ = -(Vce /R’c) + (VCEQ/R’c)
_ R’c ICQ = - Vce + VCEQ
VCE = R’c ICQ + V’CEQ
Point B Vce = 0 :
Ic - ICQ = (VCEQ/R’c)
Ic = ICQ + (VCEQ/R’c)
_ droite de charge dynamique : Vcc = - R’c. icc  ic = -Vce/R’c
 ic – ICQ = -1/R’c
_ Cf fig 6_13
_ le point de fonctionnement est situé à l’intersection de la droite de charge statique
et de la droite de charge dynamique.
_ durant le cycle alternatif, les variations du courant et de la tension se font autour du
point de fonctionnement le long de la droite de charge dynamique
3) équation d’un étage à émetteur commun :
_ Cf fig 6_14 « étage amplificateur »
_ la résistance R1//R2 >> h11e  R1//R2//h11e  h11e
_ h12e = 0
_ étude de l’étage à vide. Le générateur et la résistance du gain en tension et en
courant.
 résistance d’entrée :
C’est la résistance vue par le générateur lorsqu’il est connecté à l’étage amplificateur.
Pour le calcul de la résistance d’entrée, on doit tenir compte de la résistance de
charge s’il y en a une.
Re = v1/i1 = Vbe/ib = h11e = r
 gain en courant à vide :
C’est le rapport du courant de sortie au courant d’entrée
Aiv = i’2/i1 = i’2/ib
Ai = h21e/( 1+h22e Rc) =  / (1+Rc/) =  / (Rc +)
Si h22e = 0    +
Ai h21e = 
 >> Rc  //Rc Re
 gain en tension à vide :
C’est le rapport de la tension de sortie sur la tension d’entrée
Av = V2/V1 = -(Rc.i’2)/Vbe = -(Rc.i’2)/(h11e.i1) = -(Rc / h11e) .Ai
Av = Rc . h21e = - Rc . 
h11e(1+Rc.h22e)
r(1+Rc/)
si h22e = 0    
5
Av  -Rc.h21e = -. Rc
(r = h11e....)
h11e
r
 résistance de sortie :
C’est la résistance vue par la charge
Mode opératoire :
 on règle Ve à 0V
 on débranche la résistance de charge
 on branche en sortie un générateur de tension V2
 impédance ( résistance ) de sortie :
_ Cf fig 6_15
si Ve = 0  ib = 0 et h21 e ib = 0
R’s = v2/i2 = 1/(h22e) = 
 Rs = R’s // Rc
 Rs =  . RC
 + RC
 si    R’s =  et Rs = Rc
Amplificateur en charge :
_ Cf fig 6_19
 étude de l’étage en charge :
 gain en tension en charge Avc
Avc = Vc/Ve
VL =
RL . AvV1
RL + Rs
V1 = (Re/(Rg + Re)).Ve  Ve = ((Ry + Re)/Re) .v1
VL/Ve = (RL/(RL+ Rs)) .Av.V1
((Re + Rg)/Re) V1
Avc = Re . RL . Av =
RL
. r . - Rc
(RL + Rs)(Re + Rg)
(RL + Rs)(Re + Rg)
r
Le gain en tension en charge sera égale au gain en tension à vide si la résistance du
générateur est égale à 0 et si la résistance de droite l’est aussi.
 gain encourant en charge :
Aic = i2/i1 = (-Av.V1)/(Rs+RL) = -Av . Rc
V1/Re
Rs + RL
Aic = - Av . r = Rc .
1
. .r
Rc + RL
r
(Rc + RL)
Aic = RL/(Rc + RL)
 bilan étage E.C.
Gp : gain en puissance
Gp = |Ai|.|Av|
|Av|> 1
|Ai|> 1
résistance d’entrée Re : quelques k
résistance de sortie Rs : Rc résistance de collecteur
V_ Etage amplificateur CC :
_ Cf fig 6_17 et 6_18
6
_ hypothèses
h22e = 0   = 1/h22e =   i = 0
RB >> h11e
 iRB = 0
RB >>RE
_ Cf fig 6_19
_ résistance d’entrée :
Re = V1/i1 = Vbe/ib
Vbc = rIb – REi’2 = rib + RE(+1)ib
car i’2 = -ib -ib
Re = rib + Re (+1)ib = r+ ( +1)RE
ib
Re = h11e +(h21e +1) RE
_ gain en courant à vide
Ai = i’2/i1 = -(+1) ib = -(+1) -
ib
Ai = -(h21e +1)  - h21e
_ gain en tension à vide
Av = V2/V1
V1 = V2 + rib
V2 = (+1) RE +r
Av = ( +1) RE . ib = ( +1) RE
( +1) Reib +rib ( +1) RE +r
Av = RE ( h21e + 1 )
RE (h21e +1) + h11e
En général RE ( +1) >> r  Av 1
_ résistance de sortie
_ Cf fig 6_20
Rs = R’s //Rs
R’s = v2/i’2 = -((r+Rg)ib)/( -(+1)ib)
R’s = (r + Rg)/(+1)
et Rs = ((r + Rg)/ +1))//RE
Rs < R’s
_ bilan étage CC
gain en puissance : Gp = |Ai|.|A0|
|Ai|   |Ai|>> 1
|Av|1
Re = r +(+1) RE
(Re : quelques 100K)
R’s : quelques 10
 résistance de sortie très petite
Rs < R’s
VI_ étage amplificateur BC :
_ Cf fig 6_21
_ hypothèses h22e = 0   = 1/h22e =   i = 
RE >> h11e  iRE = 0
_ résistance d’entrée
Re = V1/i1 = - h11e. ib = h11e =
r .
-(h21e + 1)ib (h21e+1) ( +1)
_ gain en courant (à vide) :
Ai = i’2/i1 = (h21eib)/(-(h21e + 1)ib) = -h21e /(h21e +1) = -/(+1) = - -1
7
_ gain en tension (à vide)
A0 = V2/V1 = (Rc)/r
_ Cf fig 6_23
_ impédance de sortie
Il est nécessaire de prende en compte l’effet de h22e
_ Cf fig 6_24
Rs = R’s //Rc
R’s = V2/i’2
V2 = (i’2-ib) + Req i’2
rib + Rg (ib +i’2) = 0  ib = -(Rg .i’2)/(Rg+r)
V2 = i’2 + ((Rg)/( Rg + r)).i’2 + Req.i’2
R’s = V2/i’2 =  +((.Rg)/(Rg + r)) + Req
Rs = R’s //Rc
En général R’s >> Rc  Rs Rc
_ bilan étage BC
gain en puissance Gp = |Ai|.|A0| = (Rc)/r >> 1
|Ai|1
|Av|= (Rc)/r > 1 (AVde) 10 à 1000)
Re petite (quelques 10 )
R’s   = Rs = R’s //RE RE
VII_ comparaisons des différents montages :
1) montage EC :
_ |Av|> 1 et |Ai| > 1
_ étage le plus utilisé et le plus polyvalent des 3
_ Re (BC) <Re(EC) < Re (CC)
Rs (C.C.) <Rs (EC) <Rs (BC)
2) étage en CC : (collecteur commun)
|Ai|>> 1 et |A0|  1
Re : la plus grande des 3 montages
Rs : la plus petite des 3 montages
étage tampon une source à grande impédance et une charge de faible résistance
3) Etage BC :
Rarement utilisé seul car il y a une grande différence entre Re et Rs
_ exclue toute possibilité de gain
8