11-Oeil-vision - WordPress.com

1
9 L’ŒIL – LA VISION
A –L’essentiel du cours
9.1 L’accommodation
9.1.1 La constitution de l’œil
L’œil est l’organe de la vision : il est sensible aux radiations
électromagnétiques dont les longueurs d’onde sont comprises
entre 400 et 800 nm.
Les différentes parties de l’œil sont mentionnées sur le
document 9.1.
9.1.2 L’œil réduit
L’ensemble des différents milieux transparents qui constituent
l’œil, est assimilable à une lentille convergente très performante.
Par cette optique convergente, les images se forment sur la rétine
(doc.9.2).
9.1.3 Le rôle de l’œil
La vision du monde qui nous entoure est régie par la chaîne :
objet lumineux → propagation de la lumière→ œil.
Le cerveau, conditionné à la propagation rectiligne de la lumière, localise
l’image en fonction des rayons lumineux qui impressionnent la rétine.
L’image rétinienne renversée, est perçue droite car notre cerveau associe à son
existence la forme de l’objet regardé.
9.1.4 Le phénomène d’accommodation
L’accommodation est l’adaptation automatique de l’œil pour la vision nette
des objets à des distances diverses (doc.9.3).
Par modification de la vergence du cristallin, l’œil voit nettement les objets entre le PR (punctum remotum), situé à une
distance Dm (distance maximale de vision distincte), et le PP (punctum proximum), situé à une distance dm (distance
minimale de vision distincte).
La différence Dm  dm est le parcours de vision nette (ou le champ d’accommodation).
9.1.5 Le pouvoir séparateur
Le pouvoir séparateur d’un œil est caractérisé par la plus petite distance angulaire, ou seuil de séparation, de deux points
que l’on voit distinctement (doc.9.4).

2
Un œil qui peut distinguer deux points dont la distance angulaire
minimale est 1’ a une acuité visuelle égale à 1 unité, ou 10
dixièmes.
REMARQUE.- L’acuité visuelle ou l’inverse du seuil de séparation
est : chez un enfant : 12/10 ; chez un vieillard : 6/10.
9.2 Les défauts de l’accommodation
9.2.1 Les différentes sortes de vues
L’œil, dispositif ultra précis et perfectionné, présente parfois
quelques défauts, dus à des malformations congénitales
(doc.9.5).
Ces anomalies, par rapport à la vision normale, ainsi que la
façon de les corriger sont groupées dans le tableau ci-dessous.
Qualité de
la vision
L’image d’un objet
à l’infini se forme
Qualité attribuée
à l’œil
Les défauts de la vision
sont corrigés par
emmétrope
sur la rétine
normal
myope
en avant de la rétine
de profondeur trop longue
une lentille divergente
hypermétrope
en arrière de la rétine
de profondeur trop courte
une lentille convergente
9.2.2 La presbytie
La presbytie est une infirmité de la vieillesse. Elle est due au manque de souplesse et d’élasticité des tissus vivants
(cristallin, muscles). On corrige ce manque de convergence en utilisant des verres convergents.
9.2.3 L’astigmatisme
L’astigmatisme est un défaut de courbure du globe de l’œil, qui fait que celui-ci est bombé différemment dans les plans méridiens
différents. On corrige ce défaut par des verres inégalement convergents dans différentes directions, des verres cylindriques ou toriques
par exemple.
B –Problèmes résolus
9.1
La lentille d’un œil réduit étant à 15 mm de la rétine, entre quelles limites varie sa vergence pour un œil qui
peut voir entre l’infini et 20 cm?
Puisque cet œil voit entre l’infini et 20 cm, il faut, dans tous les cas, que l’image se forme sur la rétine. Nous en
déduisons que : p’ = 15 mm.
 Quand l’œil voit à l’infini, l’image se forme dans le plan focal de la lentille situé sur la rétine. Par suite nous
avons : f1’= p1’= 15 mm.
Age (années)
10
20
30
40
50
60
dm (cm)
7
8,5
11
17
25
55

3
La vergence de la lentille, dans ce cas, serait :
C1 = 1/ f1’ = 1/0,015, C1  67 dioptries.
 Quand l’œil voit à 20 cm, la vergence de la lentille serait
donnée par la relation :
Avec p2 = 0,20 m et p2’ = 0,015 m, nous aurons :
9.2
En supposant que le cristallin d’un œil réduit, à 15 mm de la rétine (doc.9.7), soit une lentille équiconvexe
d’indice n = 1,5, calculer le rayon de courbure des deux faces. L’œil correspondant est normal et peut voir en
accommodant jusqu’à 20 cm. Quel est alors le rayon de courbure de la face antérieure, l’autre ne s’étant pas
modifié?
Cet œil étant normal, il peut voir à l’infini sans accommodation (PR).
Nous pouvons donc écrire :
f1’ = p1’ = 15 mm.
Le rayon de courbure des faces du cristallin (doc.9.8.a) est donné par
l’expression de la vergence des lentilles :
Avec f1’ = 0,015 m et n = 1,5, R aura pour valeur :
En accommodant au maximum, cet œil voit jusqu’à 20 cm (PP). La
vergence du cristallin, dans ce cas, serait :
Avec p2 = 0,20 m et p2’ = 0,015 m, nous aurons :
Le rayon de courbure de la face antérieure serait (doc.9.8.b) :
9.3
1) Les limites de vision distincte d’un œil sont 8,5 cm et 21 cm. Quel est le défaut de cet œil ? Pour lui
permettre de voir à l’infini sans accommoder, on lui adjoint une lentille mince L1 dont le centre optique est à
1 cm de celui de l’œil. Quelles sont la nature, la distance focale et la vergence de cette lentille ? Quelle est la
distance minimale de vision distincte de l’œil muni de ce verre correcteur ?
2) Cet œil devient presbyte et ses limites de vision distinctes sont ramenées à 16 cm et 21 cm. Quelles sont
alors les limites de vision distincte de cet œil muni du verre correcteur L1 ?
3) Pour permettre à cet œil presbyte de lire, sans enlever le verre correcteur L1 et sans accommoder, un texte
situé à 26 cm de lui, on accole à L1 une deuxième lentille L2 . Quelles sont la nature, la distance focale et la
vergence de la lentille L2 ?
1) Puisque cet œil ne voit pas à l’infini et son parcours de vision nette est restreint, il est myope : son “ punctum
remotum ” est à 21 cm et son “ punctum proximum ” à 8,5 cm (doc.9.9).
Pour que l’œil voie à l’infini sans accommoder, il faut que la lentille correctrice L1 donne d’un objet situé à
l’infini une image virtuelle située au punctum remotum de l’œil, c’est-à-dire à 21 cm, ou à une distance
OA’ = 21  1 = 20 cm de L1. Nous avons par conséquent :

4
__ ___ ___
Avec OA =  ∞, OA’ = 20 cm et OF’ = f1 , il vient :
La lentille correctrice L1 est donc divergente, de 20 cm de
distance focale et de vergence :
Cette lentille donne d’un objet situé à la nouvelle distance
minimale de vision distincte, une image virtuelle située à
dm = 8,5 cm de l’œil ou à la distance OA’ = 8,5  1 = 7,5 cm de la lentille. D’où :
La nouvelle distance minimale de vision distincte d’m serait :
d’m = 12 + 1, soit d’m = 13 cm.
Ainsi l’œil muni du verre correcteur L1 peut voir de l’infini jusqu’à 13 cm ; en enlevant L1, le myope pourra
voir jusqu’à 8,5 cm (doc.9.10).
2) La distance maximale de vision distincte n’ayant pas changé et restant égale à Dm= 21cm, la lentille L1
permet encore à l’œil, devenu presbyte, de voir à l’infini. La distance minimale de vision distincte étant devenue
dm = 16 cm, la lentille L1 donne d’un objet situé à la nouvelle distance minimale de vision distincte d’m, une
image virtuelle située à dm = 16 cm de l’œil ou à OA’ = 16  1 = 15 cm de L1. Nous pouvons donc écrire :
La nouvelle distance minimale de vision distincte de l’œil presbyte muni du verre correcteur L1 serait :
d’m = 60 +1, soit d’m = 61 cm.
Son nouveau champ de vision s’étend de 61 cm jusqu’à l’infini (doc.9.11).
3) Le système des lentilles accolées doit donner du texte, situé à 26 cm de l’œil ou à OA = 26  1 = 25 cm du
système, une image virtuelle située au punctum remotum de l’œil nu, c’est-à-dire à OA’ = 21  1 = 20 cm du
système correcteur.
La distance focale du système serait donnée par la relation :
__ ___ ___
Avec OA = 25 cm, OA’ = 20 cm et OF’ = f, nous aurons :
La distance focale de L2 serait obtenue en appliquant le théorème des vergences :

5
La lentille L2 est donc convergente ( f2 > 0), de 25 cm de distance focale et de vergence :
9.4
1) un hypermétrope utilise une lentille de vergence 4 dioptries comme verre correcteur qu’il place à 1 cm de
son œil. Il voit alors nettement entre l’infini et 13 cm. Déterminer les limites de vision distincte de l’œil nu.
2) Le cristallin de cet œil se trouve à 15,9 mm de la rétine. Trouver sa distance focale et sa vergence quand
l’œil accommode au minimum.
3) Cet œil devient presbyte et ne peut voir nettement les objets qu’à partir de 61 cm. Quelle sorte de lentille
doit-il accoler à la première pour lui permettre de voir de nouveau un objet situé à 13 cm de l’œil ? Quelle est
la vergence de cette deuxième lentille ?
1) Calculons la distance focale de la lentille correctrice L1.
 Cette lentille correctrice, doit donner d’un objet à l’infini une
image réelle, qui se forme au punctum remotum virtuel de cet œil.
Comme l’image se forme dans le plan focal image de L1, le
punctum remotum de l’œil se trouve à la distance Dm, telle que :
Dm = f1 1 = 25  1 = 24 cm.
Le punctum remotum se trouve donc à 24 cm derrière le
cristallin (doc.9.12).
 D’un objet situé à 13 cm de l’œil ou à OA = 13  1 = 12 cm de la
lentille correctrice L1, celle-ci doit donner une image virtuelle, située au punctum proximum de l’œil nu. Nous
avons par conséquent :
La distance minimale de vision distincte de cet œil serait :
dm = 23 + 1 = 24 cm.
Le punctum proximum se trouve à 24 cm devant le cristallin.
L’œil hypermétrope voit les objets, même très éloignés, avec accommodation. Son parcours de vision nette
s’étend de 24 cm jusqu’à l’infini (doc.9.13).
2) Quand l’œil accommode au minimum, le cristallin donne d’un objet (virtuel) situé au punctum remotum une
image qui se forme sur la rétine. La relation de conjugaison donne :
Avec p = 240 mm et p’ = 15,9 mm, nous aurons :
La vergence du cristallin, dans ce cas, serait :