Mathématiques - Sciences physiques SECTEUR 1 : dominante Productique - Maintenance Sujet n° 1 * La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies. * L’usage des instruments de calcul est autorisé. * Tous les résultats doivent être justifiés. LE CANDIDAT DOIT REPONDRE SUR LE SUJET ACADEMIE DE GRENOBLE SESSION 1999 EXAMEN : CAP/BEP Dominante Productique - Maintenance Durée : 2 h Epreuve : Mathématiques - Sciences physiques Coefficient : Echelle: FEUILLE : 1 / 9 Nb Tirage: SUJET N° 1 EXERCICE 1 (2 points) 1) Pour préparer un voyage en avion, un pilote utilise une carte au 1/500 000ème. Il mesure une distance de 12,5 cm, calculer la distance réelle en km. 2) Cet avion effectue un trajet de 660 km à la vitesse de 220 km/h. Il consomme 30 litres à l’heure. a) Calculer le nombre de litres nécessaires pour effectuer ce trajet. b) Calculer, en euro €, le coût du carburant. On donne : prix d’un litre : 7,50 F 1 €: 6,55957 F CAP/BEP Dom. Productique-Maintenance Session 1999 Mathématiques-Sciences physiques 2/9 EXERCICE 2 (5 points) L’avion, en vol, est soumis à une force appelée traînée R. R = 1 v2 S Cx 2 R = traînée en N = masse volumique de l’air en kg/m3 S = surface des ailes en m2 v = vitesse en m/s Cx = coefficient de trainée La surface des ailes de l’avion est 1 600 dm2, la masse volumique de l’air est 1,225 kg/m3 et le Cx vaut 0,08. 1) Calculer R pour une vitesse v de 72 m/s. 2) Exprimer R en fonction de v. 3) a) Après avoir complété le tableau de valeur suivant, représenter graphiquement la variation de R en fonction de la vitesse.(page 4/9) On donne R = 0,78 v2 ; x 0 ; 80 v 0 20 30 40 50 80 R b) Quel est le nom de la courbe obtenue ? : ....................................................... c) Déduire du graphique en laissant les traits apparents : - la traîne R correspondant à une vitesse de 55 m/s : ................................................................................... - la vitesse associée à une traînée de 3 500 N : ................................................................................... CAP/BEP Dom. Productique-Maintenance Session 1999 Mathématiques-Sciences physiques 3/9 200 N 0 5 m/s CAP/BEP Dom. Productique-Maintenance Session 1999 Mathématiques-Sciences physiques 4/9 EXERCICE 3 (3 points) Le pilote part de A, revient en A, en faisant le trajet ABCDA. C K 275 D 60° B 110 BK = AB cotes en km A 1) Calculer la mesure du segment AK. 2) Calculer la mesure du segment BC. 3) Calculer la distance parcourue par l’avion au km le plus proche. CAP/BEP Dom. Productique-Maintenance Session 1999 Mathématiques-Sciences physiques 5/9 EXERCICE 4 (2,5 points) 1) Exprimer en km/h une vitesse de 72 m/s. 2) La masse volumique de l’essence est 0,72 kg/dm3. Calculer la masse de l’essence contenue dans l’avion au décollage, le réservoir contenant 110 L. 3) L’aluminium représente les 4/5 du poids des Airbus A310 et A320. Le symbole de l’aluminium est 27 13 Al . Compléter le tableau : Nom des particules Nombre de particules protons ........................... neutrons ........................... ........................... 13 CAP/BEP Dom. Productique-Maintenance Session 1999 Mathématiques-Sciences physiques 6/9 EXERCICE 5 (3 points) L’octane C8H18 brûle dans le dioxygène O2 en donnant du dioxyde de carbone et de l’eau suivant l’équation suivante : C8H18 + 25 O2 2 8CO2 + 9H2O 1) Calculer les masses molaires de l’octane et de l’eau. 2) Calculer la masse d’eau obtenue et le volume de dioxyde de carbone dégagé en faisant brûler 1 140 g d’octane. On donne : C = 12 g/mol H = 1 g/mol O = 16 g/mol volume molaire = 22,4 L dans les conditions normales de température et de pression CAP/BEP Dom. Productique-Maintenance Session 1999 Mathématiques-Sciences physiques 7/9 EXERCICE 6 (2 points) F 1) Le pilote de l’avion exerce sur "le manche OA" une force F de 200 N au décollage. Calculer le moment de cette force par rapport à l’axe O. A O OA = 50 cm 2) Calculer le moment de cette force si elle fait un angle de 70° avec OA. A F 70° O EXERCICE 7 (2,5 points) Sur le culot d’une lampe L1 on lit : 3,5 V ; 0,3 A. Sur le verre d’une lampe L2 on lit : 220 V ; 150 W D’après ces indications, compléter le tableau suivant : Grandeur électrique Symbole de la Unité grandeur (nom ; symbole ) Valeurs L1 P Intensité CAP/BEP Dom. Productique-Maintenance ( ) ( ) volt ( ) Session 1999 L2 Mathématiques-Sciences physiques 8/9