marsexpress correction

Jeanne Périé – mai 2015 - devoir de synthèse en physique - mars express - correction page n°1/5
La mission « Mars express »
http://www.nirgal.net/mars_express.html
Mars Express, dont le départ est prévu pour juin 2003, sera la première mission martienne
jamais lancée par l'Europe. Cet orbiteur (sonde), doté d'une charge scientifique conséquente,
s'attaquera à plusieurs questions essentielles concernant Mars et cartographiera la surface,
le sous-sol, l'atmosphère et l'ionosphère de cette planète depuis une orbite basse. Mars
Express larguera également un atterrisseur financé en grande partie par la Grande Bretagne,
Beagle 2, qui conduira depuis la surface martienne des expérimentations géologiques et
exobiologiques. [...]
1- Déplacement de la sonde dans l'espace :
document 1
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Mars Express a décollé du cosmodrome de Baïkonour au Kazakhstan en temps et en heure, le
2 juin 2003 à 19:45 CET. L'arrivée sur Mars est prévue pour le 26 décembre 2003, soit six
mois seulement après le lancement.
L'année 2003 est une année particulièrement propice pour l'envoi des sondes martiennes. En
août 2003, nous serons effectivement en période d'opposition et Mars passera à moins de
56 millions de kilomètres de la Terre, une situation qui ne se répète que tous les 17 ans
environ. Cette grande proximité explique le temps de voyage extrêmement court de Mars
Express.
11- Calculer la vitesse moyenne de la sonde dans l'espace, depuis son départ de la Terre
jusqu'à son arrivée à proximité de Mars. On suppose qu'un mois comprend 30 jours.
d= 56 millions de kilomètres = 56.106.103 m et t = 6 mois = 6.30.24.60.60 s
Vmoyenne = d/t , soit Vmoyenne = (56.106.103)/(6*30*24*60*60) = 4.103 m.s-1
12- Que peut-on dire du mouvement de la sonde lorsqu'elle est dans l'espace, suffisamment
éloignée de tout objet spatial et donc ne subissant aucune force. Donner le nom de la loi
utilisée pour répondre à cette question.
Lorsque la sonde est dans l'espace, elle n'est soumise à aucune force. Puisque sa vitesse
initiale est non nulle, elle aura un mouvement rectiligne uniforme d'après le principe d'inertie.
2- Localisation de la sonde dans l'espace
document 2
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Phase de croisière
Une fois l'étape cruciale du lancement terminée, les navigateurs devront déterminer avec
une grande précision la trajectoire suivie par la sonde. Pour cela, les stations au sol de New
Norcia (Australie) et de Kourou (Guyane française) émettront des signaux radio et noteront

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le temps mis par le signal pour atteindre la sonde et revenir sur Terre.
On note :
 vitesse de déplacement du signal électromagnétique : 3,0.108m.s-1
 durée d'un aller-retour Terre-sonde : 20 secondes
21- A quelle distance de la terre la sonde est-elle au moment de la mesure effectuée ?
La sonde a parcouru la distance d et le signal parcourt par contre la distance D = 2.d
puisqu'elle fait un aller-retour.
V= 2d/t d'où d = V.t/2
A.N. d = 3,0.108*(20)/2 = 3,0.109 m
22- La sonde est-elle plus proche de la Terre ou de Mars à ce moment-là ?
La distance entre la terre et Mars est de 56 millions de kilomètres, soit 56.109 m.
La distance entre la sonde et Mars est donc : Dsonde-Mars = 56.109 - 3,0.109 = 53. 109m et
Dsonde-Mars> 3,0.109 m : la sonde est donc plus proche de la Terre que de Mars.
3- La gravitation universelle
document 3
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La sonde
La plate-forme de la sonde Mars Express (que l'on appelle aussi bus) possède grossièrement
la forme d'un rectangle de 1,5 mètres de longueur pour 1,8 mètres de largeur et 1,4 mètres
de hauteur. L'atterrisseur Beagle 2 est fixé à l'extérieur, sur l'un des côtés. La sonde est
stabilisée sur trois axes. La charge scientifique (c'est à dire les instruments d'observation)
pèse 113 kg, auxquels viennent s'ajouter les 60 kg de l'atterrisseur Beagle 2. Au lancement,
Mars Express pèsera 1108 kg, [...]
Juste après le lancement, la sonde sera d'abord placée sur une orbite circulaire de parking à
200 km d'altitude.
Donnée : constante universelle de gravitation G= 6,67.10-11 N.m2kg-2
masse de la Terre : mT = 5,98.1024 kg
rayon de la Terre : RT = 6378 km
distance moyenne entre la Terre et la Lune dT-L =384 467 km (distance entre les centres de
chaque objet)
rayon de la Lune : RL = 1737 km
masse de la Lune : mL =7,35.1022 kg
31- Comment peut-on qualifier le mouvement de la sonde en orbite autour de la Terre

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lorsqu'elle est en parking en supposant que la valeur de sa vitesse soit constante ?
La trajectoire de la sonde est circulaire et sa vitesse est constante : c'est un donc un
mouvement circulaire uniforme.
32- Pourquoi peut-on dire que le mouvement de la sonde est périodique ?
Le mouvement est circulaire uniforme : la sonde effectue donc un tour de Terre avec une
durée fixe et répétitive.
33- Calculer sa période sachant que sa vitesse est de 7,8km.s-1. Le résultat vous semble-t-il
plausible sachant que la station spatiale internationale ISS orbite à 400 km d'altitude et
effectue le tour de la Terre en environ 90 minutes (Le premier Tour du monde fut réalisé par
par George Francis Train en 80 jours en 1870 ! ).
La distance parcourue par la sonde pour faire un tour de Terre est D= 2.pi.(R+h)
soit D = 2.pi.((6378+200).103) = 4,13.107 m
La période est donc : T= D/v = 4,13.107/7,8. 103= 5,30.103 s = 88min environ.
Ce résultat est plausible car elle est très peu différente de la période de révolution d'ISS
autour de la Terre qui est de 90 min.
34- Calculer la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la sonde autour
de la Terre, lorsqu'elle est en parking.
FTerre/sonde = G.mTerre. msonde / (dTerre_sonde)2 avec dTerre_sonde = RT + h, h étant l'altitude de parking.
FTerre/sonde = 6,67.10-11 * 5,98.1024 *1108/((6378+200).103)2= 1,02.104 N
35- Que peut-on dire de la valeur de la force exercée par la sonde sur la Terre ?
La force exercée par la sonde sur la Terre a une direction identique mais un sens inverse de la
force exercée par la Terre sur elle. Sa valeur est identique, soit F sonde/Terre = 1,02.104 N.
36- Comparer la force d'attraction de la Terre à celle de la Lune sur la sonde lorsque les
trois objets sont alignés, la sonde se trouvant entre la Terre et la Lune. La Lune perturbe-t-
elle le mouvement de la sonde autour de la Terre ?
On a : FLune/sonde = G.mLune. msonde / (dLune_sonde)2 avec dLune_sonde = (dT-L – RT-h) si on considère que
la distance dT-L est celle entre les centres respectifs de chaque objet.
Soit dLune_sonde = (384 467 - 6378 – 200). 103 = 377889. 103= 3,78.108 m
Et donc : FLune/sonde = 6,67.10-11 * 7,35.1022 *1108/(3,78.108)2= 3,8.10-2N
Cette force est négligeable par rapport à celle exercée par la Terre, donc la Lune ne
perturbe pas le mouvement de la sonde autour de la Terre.
4- Phénomènes périodiques sur Mars
Document 4
wikipedia
Mars (1,5 UA) est deux fois plus petite que la Terre et Vénus, et a seulement le dixième de

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la masse terrestre (0,107 masse terrestre). Sa période de révolution autour du soleil est
d'environ 669 jours et sa journée dure 24 heures et 40 minutes. Elle possède une
atmosphère ténue, principalement composé de dioxyde de carbone et une surface désertique
avec un climat qui peut être qualifié d'hyper-continental (la température de 20 °C lors d'un
bel après-midi d'été peut chuter à -100 °C pendant la nuit). Le terrain martien, parfois très
accidenté, est constellé de vastes volcans comme Olympus Mons (le plus massif du Système
solaire), de vallées, de rifts comme Valles Marineris. Ses structures géologiques montrent
des signes d’une activité géologique voire hydraulique qui a peut-être persisté jusqu’à
récemment. Mars possède deux petits satellites naturels (Déimos et Phobos), probablement
des astéroïdes capturés.
Données :
1UA = distance Terre-Soleil = 1,50.1011 m
masse de la Terre : mTerre = 5,98.1024 kg
41- Calculer la distance moyenne DMars en m de Mars à la Terre. Comment explique-t-on la
différence de cette valeur avec la distance proposée dans le document 1 ?
On a Dmars = 1,5 U.A. = 1,5* 1,50.1011= 2,2. 1011 m
Dans le document 1, on trouve une distance de 56 millions de kilomètres, soit 56.109 m. La
différence pourrait s'expliquer par le fait que la trajectoire de Mars n'est pas tout-à-fait
circulaire.
5- Composition de l'atmosphère martienne
Document 5
http://www.nirgal.net/mars_express.html
Les objectifs
Les instruments scientifiques qui équipent Mars Express ont été fournis par de nombreux
instituts de recherche européens. Sur les 7 instruments principaux, 5 avaient été
initialement développés pour la mission Mars 96, et trouvent ici une chance de repartir vers
Mars sous une version améliorée. On ne s'étonnera donc pas que les objectifs de Mars
Express soient calqués en partie sur ceux de Mars 96. La sonde devra en particulier :
 étudier la topographie, la morphologie et la géologie de la surface martienne à haute
résolution (2 à 10 mètres/pixel).
 dresser une carte minéralogique globale et à haute résolution (100 mètres/pixel) de la
surface.
 étudier le sous-sol martien à l'échelle du kilomètre, pour y déceler en particulier des
poches d'eau ou de glace.
 déterminer la composition de l'atmosphère, étudier sa circulation et son interaction
avec la surface, le vent solaire et le milieu interplanétaire.

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Document 6
Les instruments de mesure de la sonde Mars express ont capturé la lumière issue de
l'atmosphère de cette planète et l'ont décomposée à l'aide d'un système dispersif.
Voici un extrait du spectre de la lumière issue de Mars et le spectre d'émission de l'argon
(en abscisse : longueurs d'onde en nanomètres) :
51- Que peut-on en conclure quant à la composition de l'atmosphère martienne ?
Une espèce chimique est capable d'absorber les radiations qu'elle peut elle-même émettre.
L'argon émet des radiations de longueurs d'onde : 450, 470, 560, 603, 642 et 668 nm.
Dans le spectre d'absorption de la lumière émise par Mars, on retrouve des raies noires
correspondants à ces longueurs d'onde. On peut donc affirmer que l'atmosphère de Mars
contient de l'argon.