Le fonctionnement de la montre à quartz I / Du Quartz au signal

Le fonctionnement de la montre à quartz
I / Du Quartz au signal électrique
1. Un minéral : le quartz
a) Composition
Le quartz ou silice cristallisée compose environ 16,2% de l'écorce terrestre : elle
représente 75% des roches sédimentaires et est aussi présente dans les roches
magmatiques.
Sa formule chimique est SiO2 (dioxyde de silice). A l'état naturel, il se présente
généralement sous forme d'héxagone terminé par deux pyramides complexes. Si le est
pur, il est pratiquement incolore. Si, dans sa composition, il y a la présence d'autres
cations que Si4+, le quartz peut être alors rose, pourpre, violet, jaune, ou encore brun.
Doc.1 : photographie d'un cristal de quartz.
b) Pourquoi utiliser le quartz ?
Le quartz peut être de nature différente suivant la pression et la température du milieu
extérieur. Ainsi, par exemple, le quartz-α, qui est une variété stable du quartz à basse
pression et à basse température, se transforme, à partir de 573°, en quartz-β. En
horlogerie, le quartz-α est utilisé. Le quartz-α ainsi que les autres variétés du quartz
présentent de nombreuses qualités comme l'inaltérabilité, la solidité, un coefficient
élastique important, des frottements internes extrêmement faibles, le fait qu'il soit
piézo-électrique... Tout ceci facilite la propagation ou la créations des vibrations suivant
résultat recherché. Plus le quartz est de petite taille, plus sa fréquence de résonnement
est précise et ne varie pas au cours du temps.
Ce cristal est aussi utilisé pour des raisons économiques : son abondance dans l'écorce
terrestre le rend peu cher.
2. La Piézo-électricité
a) Définition
La piézo-électricité est un phénomène propre à certains types de cristaux. Il apparaît à
surface de ces corps, quand on les soumet à des pressions ou à des charges électrique
(effet "direct"). Inversement, l'application d'une tension électrique sur ces mêmes surfac
donne lieu à une modification des dimensions des cristaux (effet "inverse"). Il y a là un
moyen de transformer un signal électrique en déformation mécanique et réciproquemen
Ce phénomène, combiné aux propriétés de résonance mécanique des cristaux, permet
d'obtenir des vibrations électriques ou mécaniques, à l'origine de nombreuses
applications pratiques.
b) Phénomène
Les variations des grandeurs électriques et mécaniques sont exactement proportionnell
et les constantes qui relient ces grandeurs l'un à l'autre sont identiques, qu'il s'agisse de
l'effet direct ou de l'effet inverse. Un système d'équations linéaires décrit donc ces deux
effets (les oscillations engendrent un courant alternatif de même fréquence que les
vibrations).
Certains cristaux ne peuvent présenter d’effet piézo-électrique : ce sont ceux qui, au
niveau de l’arrangement atomique élémentaire, possèdent un centre de symétrie. La
figure 1 représente schématiquement un tel arrangement de particules chargées non
déformé, puis déformé par compression ou cisaillement. Le centre de gravité des
particules + et des particules - reste identique. Il ne peut donc en aucun cas y avoir
apparition d’une polarité résultante à la surface du domaine.
Figure1 : http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/sanscentre.gif
En revanche, la piézo-électricité apparaît dans les cristaux qui ne possèdent pas de
centre de symétrie. La figure 2 en donne une image qui, d’ailleurs, correspond
grossièrement à l’arrangement cristallin dans le quartz. Une compression ou un
cisaillement dissocie les centres de gravité des particules + et des particules -. Il y a
apparition d’un dipôle élémentaire, ce qui se traduit au niveau macroscopique par la
polarisation des surfaces du cristal.
Figure2 : http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/aveccentre.gif
3. L'utilisation de la piézo-électricité par
le quartz
a) Nécessité d'un usinage : la transformation en
résonnateur
Pour optimiser ses propriétés piézo-électriques, le quartz à l'état brut doit être usiné de
manière précise.
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/quartz1.gif
Figure 1 : http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/quartz2.gif
L’utilisation du quartz impose que le cristal soit découpé en lames d’où seront tirés des
parallélépipèdes, des cylindres et des lentilles dont les dimensions définiront les
propriétés vibratoires. De toute façon, ces lames doivent être très précisément orientées
par rapport aux axes cristallographiques du cristal.
On appelle axe Z, ou axe optique, l’axe de symétrie d’ordre 3, parallèle à la longueur du
quartz. Aucune propriété piézo-électrique ne lui est associée. L’axe X (électrique) et l’ax
Y (mécanique) sont dans un plan perpendiculaire à Z. Il existe 3 axes X et 3 axes Y
déduits les uns des autres par rotation de 120° autour de Z (fig. 1). C’est par rapport à
ces axes que sont définies les « coupes » utilisées pour les applications principalement
électroniques du quartz, qui sont baptisés (X, Y, AT, CT,... ).
Schéma : exemple d'usinages.
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/quartz3.gif
Une lame de quartz piézo-électrique, de coupe et de dimensions particulières, possède
un certain nombre de fréquences de résonances mécaniques propres. L'ordre de
grandeur de la fréquence de résonance propre est en effet en grande partie déterminé
par la coupe.
b) Fonctionnement
Les trois types d'ondes stationnaires pouvant se propager à l'intérieur du cristal sont la
flexion, le cisaillement de surface et l'élongation. L'onde résultante est une combinaison
de ces trois types d'ondes.
Quartz vibrant en flexion et en cisaillement :
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/quartz4.gif
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/quartz5.gif
On rencontre principalement trois formes de résonateur :

Les barreaux vibrant en flexion plane ou en extension. Il vibre autour des nœuds
sur lesquels il est fixé. La longueur du barreau est de l'ordre de la longueur d'onde
Cette forme de résonateur tend à disparaître.

Le diapason mince découpé en forme de U. Son épaisseur est faible (environ 0.1
mm) et il est métallisé sur une seule face. Le matériau le plus utilisé pour le
recouvrir est l'or. Son intérêt provient de son mode de fabrication proche des
méthodes utilisées pour les circuits intégrés : on découpe chimiquement plusieurs
centaines de Quartz à partir d'une plaquette sur laquelle les diapasons ont été
tracés.

Les plaques vibrant en cisaillement d'épaisseur (elles sont généralement circulaire
Schéma : http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/quartz-scan.gif
Schéma récapitulatif des différentes formes de résonnateurs
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/quartz6.gif
Dans chaque cas, on positionne des électrodes, nécessaires à l'excitation du cristal
piézo-électrique.
c) Mode de vibration
Une lame de quartz piézo-électrique, de coupe et de dimensions particulières, possède
un certain nombre de fréquences de résonance mécanique propres. Cette lame peut êtr
excitée par une tension alternative appliquée à des électrodes déposées sur elle, de
manière qu’une de ces résonances soit privilégiée. On rappelle que les principaux mode
de vibration utilisés sont la flexion, l’élongation, le cisaillement de surface et le
cisaillement d’épaisseur. La flexion correspond à des fréquences de vibration basses (d
1 à 100 kHz en pratique) et est appliquée aux coupes X et NT. La fréquence obtenue es
de la forme : F = K1W/l (W = largeur, l = longueur) (fig. 4a et c). L’élongation appliquée
aux coupes X produit des fréquences dans la gamme des 50 à 200 kHz, suivant la loi :
= K2/l (fig. 4b). Le cisaillement de surface correspond, pour les coupes CT et DT, à des
fréquences de 200 à 800 kHz, suivant la loi : F = K3/W. Le cisaillement d’épaisseur
permet l’obtention de fréquences élevées allant de 0,8 à 30 MHz (suivant le mode
fondamental), et jusqu’à 150 MHz (en excitant le cristal suivant un harmonique
mécanique). Il s’applique aux coupes AT et BT principalement (fig. 4d).
2 / Du signal électrique au signal mécanique
1. Le Diviseur de fréquence
Le quartz produisant un signal d'une fréquence de 32768Hz (soit 2^15), il est nécessaire
d'avoir ensuite un montage diviseur de fréquence, pour obtenir en sortie un signal de
fréquence plus faible, pour la commande du moteur pas-à-pas.
Pour cela, il faut utiliser différents circuits faisant parties des circuits élémentaires de
l'électronique, et notamment des bascules D et des portes inverseuses (Il existe d'autre
manières, mais celle-là a l'avantage d'être simple, et de ne nécessiter que deux portes
par division).
En fait, le but de ce circuit va être de faire des opérations "modulo" 2, pour diviser le
signal par deux à chaque passage.
Pour la commande du moteur pas-à-pas, on aura besoin d'un signal de 2Hz.
On obtient donc un montage semblable à celui-ci :
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/BasculeD.GIF
On utilise ici uniquement une Bascule D, ce type de bascule fait partie des bascules
élémentaires : à chaque front d'horloge (ici : un front montant sur C), la sortie Q "recopie
D. En utilisant la sortie
^Q, on inverse le signal à chaque front actif. On aurait également pu utiliser une bascule
JK, et mettre ses deux entrées (J et K) à 1, avec le signal à diviser en horloge :
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/bascule-JK.gif
A l'aide de 14 de ces bascules, mises les unes à la suite des autres, on fait passer le
signal d'une fréquence de 32768Hz à 2Hz, ce qui permet ensuite au moteur pas-à-pas
d'avoir une rotation de 0.5 tours par secondes (voir partie II-2).
2. Le moteur pas-à-pas
La partie piézo-électrique et la partie électronique produisent un signal carré, régulier et
précis, et il reste à le transformer en un mouvement (c'est en quelque sorte une
conversion d'énergie).
Pour cela, il faut un moteur qui puisse être suffisamment précis pour la précision du
quartz ne soit pas perdue lors le la transformation en mouvement.
Il existe deux types de moteurs capables de créer un mouvement : les moteurs
électriques dits "classique", et les moteurs pas-à-pas.
Les premiers ne conviennent pas, car leur vitesse de rotation dépend uniquement de
l'intensité et de la tension du courant qui leur sont fournies, il serait donc impossible de
trouver des réglages stables et de valeurs correctes. De plus, ce type de moteur peut
avoir une forte consommation, ce qui ne rentre pas non plus dans les spécificités d'une
montre.
Les seconds conviennent parfaitement, car ils ont une grande précision, et consommen
très peu.
Dans une montre, on utilise le moteur pas-à-pas pour sa précision non pas en vitesse,
mais en pas (ce qui rejoint bien sûr la vitesse...).
Le pas correspond à l'angle minimal que l'on peut faire accomplir par un moteur.
Il existe deux types de moteurs pas-à-pas : les moteurs classiques, utilisés dans nombr
d'appareils (lecteurs de CD, photocopieuse, scanner, imprimante...)
c) Le moteur pas-à-pas classique
Schéma simplifié d'un moteur pas-à-pas :
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/moteur-schema2.gif
Il est constitué de deux bobines, en réalité quatre, car chacune de ces paires doit pouvo
créer un champ magnétique dans les deux sens.
Ce moteur, est un des plus simples des moteurs pas-à-pas, car il ne comporte justemen
que deux bobines, ce qui ne lui permet d'avoir un pas que de 90°, ce qui ne conviendrai
pas pour une utilisation précise, comme dans la plupart des applications (pilotages
d'appareils, réglages...), mais qui suffit dans l'emploi d'une montre, car il est ensuite
démultiplié.
La commande d'un moteur pas-à-pas se fait donc en alimentant les bobines de
différentes manières afin d'avoir les positions suivantes (pour la simplification du schém
les bobines sont regroupées deux par deux, et sont symbolisées par différentes couleur
:
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/pas-2.gif
_________________________________________
A l'aide d'un circuit électronique, il donc faut transformer le signal d'horloge en une
séquence de signaux envoyés aux bornes des bobines.
On fonctionne ici en "tout ou rien" en entrées sur les bobines, mais pour un
fonctionnement optimal (qui réduit les vibrations, et améliore la fluidité du mouvement, c
qui n'est pas recherché ici), il faudrait produire un signal sinusoïdal sur chacune des
entrées, ce qui demanderait l'emploi d'un circuit intégré spécifique.
Ce circuit est composé de deux bascules D, qui ont en commun leur entrée d'horloge, te
que le montre le schéma suivant :
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/commande-moteur.GIF
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/tpe1/cmd-moteur-chrono.gif
A l'aide de ce montage, à chaque front montant de l'horloge, on aura successivement
l'alimentation des bornes a-c, c-b, b-d, puis d-a (voir chronogramme), et ainsi de suite, c
qui permet d'accomplir un tour pour quatre fronts actifs de l'horloge, soit une vitesse de
rotation de 0,5tours/secondes, car la fréquence de l'horloge est de 2Hz (voir partie II-1).
On obtient donc une rotation de 180° par secondes, qui est ensuite utilisée par les
engrenages pour produire le mouvement des aiguilles.
b. Le moteur pas-à-pas utilisé dans les montres
Généralité
Le moteur, vu sa dimension, est appelé micro-moteur. C'est l'élément transformant
l'énergie électrique en énergie mécanique. Le plus répandu à l'heure actuelle est le Lav
du nom de son inventeur Marius Lavet.
Les éléments
Le micro-moteur Lavet est composé des éléments suivants :
* la bobine avec le noyau
* le stator (statique)
* le rotor (rotation)
La bobine est réalisée avec un fil de cuivre isolé, d'un diamètre de 20 µm (un cheveu a
µm), d'une longueur de 50 m, enroulé 10 000 fois autour d'un noyau. Noyau qui, comme
le stator, est en fer magnétique doux. Le stator de forme très complexe, offre un logeme
au rotor. Le rotor, en samarium cobalt, est un cylindre creux ou non suivant le montage.
est magnétisé de façon permanente. Le rotor a deux positions d'équilibre stable par tou