Chapitre 1 Généralités sur la thermodynamique
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Chapitre 1 Thermodynamique Généralités sur la thermodynamique Définitions Système isolé : aucun échange via les frontières Système fermé : aucun échange de matière avec l’extérieur Système isolé thermiquement : parois adiabatiques Réversibilité : transformation pouvant être suivie en passant par le même chemin à part de n’importe quel point d’équilibre Température : mesure de l’énergie cinétique moyenne de translation des molécules Principe zéro : si deux systèmes sont en équilibre thermique, alors ils sont eux-mêmes en équilibre thermique Equations d’état usuelles Gaz parfait : 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 Van der Waals (gaz + liquide) : (𝑝 + 𝑉 2 ) (𝑉 − 𝑏) − 𝑛𝑅𝑇 = 0 𝑎 avec b le covolume occupé par les autres molécules Fonctions d’état On appelle fonction d’état toute fonction à plusieurs variables de l’espace des variables d’état : 𝑔(𝑋, 𝑍) par exemple. Posons 𝑤 = 𝑔(𝑋, 𝑍), on appelle « différentielle » de w la grandeur dw définie par : 𝑑𝑤 = 𝑔(𝑋 + 𝜀𝑋 , 𝑦 + 𝜀𝑌 ) + 𝑔(𝑋, 𝑌) En posant 𝜀𝑋 = 𝑑𝑋 et 𝜀𝑌 = 𝑑𝑌, on a : 𝑑𝑤 = 𝜕𝑔 𝜕𝑔 𝑑𝑋 + 𝑑𝑌 𝜕𝑋 𝜕𝑌 Relation entre les dérivées partielles Soit 𝑝(𝑉, 𝑇), 𝑉(𝑇, 𝑝), 𝑇(𝑝, 𝑉) : 𝜕𝑝 𝜕𝑇 ( ) ( ) =1 𝜕𝑇 𝑉 𝜕𝑝 𝑉 𝜕𝑝 𝜕𝑇 𝜕𝑉 ( ) ( ) ( ) = −1 𝜕𝑇 𝑉 𝜕𝑉 𝑝 𝜕𝑝 𝑇 Coefficients thermoélastiques 1 𝜕𝑉 𝛼 = 𝑉 (𝜕𝑇) : coefficient de dilatation isobare 1 𝜕𝑝 𝛽 = 𝑃 (𝜕𝑇) : coefficient de variation de pression à volume 𝑉 1 𝜕𝑉 𝜒𝑇 = − ( ) : coefficient de compressibilité isotherme 𝑉 𝜕𝑝 𝑇 𝑝 constant
