CHAMP MAGNETIQUE
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CHAMP MAGNETIQUE Introduction : Grâce à quels phénomènes physiques a-t-on pu construire des moteurs électriques, des transformateurs ? I. Observer la présence d'un champ magnétique 1) Cartographier les lignes de champ de divers aimants retro projeter la direction de barreaux de fer dans le champ d'un aimant pourquoi les barreaux de fer s'orientent-ils selon la direction des lignes de champ ? ils s'orientent parce que le champ aime bien trouver un milieu de grande perméabilité (où il est canalisé) ; idem un rotor non aimanté d'un alternateur est attitré dans la position où les lignes de champ du stator passent le mieux. 2) Champ créé par un courant rétro projeter le solénoïde pierron alimenté par 9A, avec de la limaille de fer la limaille s'oriente à l'intérieur du solénoïde ; une boussole à proximité est déviée. quel est la loi physique responsable de cet effet ? création du champ : loi de Biot et Savart dB=0 Idlu/4r2 orientation de la limaille : perméabilité moment magnétique induit déviation de la boussole : couple de force dipôle / dipôle 3) Champ magnétique terrestre la boussole est orientée vers le nord la boussole se place de telle façon que le champ B qu'elle créé se superpose à celui qui règne déjà là évite de subir un couple de force (équilibre stable) le pôle nord d'une aiguille est attiré par le pôle nord de la terre ? En fait, le nord terrestre est un sud magnétique (vérification avec solénoïde) autre manière de mesurer Bterrestre ? oscillation de boussole autour de position d'équilibre à quoi est dû le champ magnétique terrestre ? le noyau contient du fer courant créé un champ par Biot et Savart (convection de la couche liquide, rotation de la terre pour le noyau) pourquoi n'est-il pas dirigé exactement vers le nord géographique ? le noyau de la terre n'est pas homogène le sens du champ terrestre s'inverse périodiquement (voir dans les dorsales océaniques basaltes garde l'orientation du champ lors de formation) les 2 parties du centre de la terre (liquide, solide) ne tournent pas à la même vitesse, inversion de temps en temps justifie la dérive des continents II. Mesures de champs magnétiques 1) Champ magnétique terrestre la boussole des tangentes sans courant, la boussole doit être orientée dans le plan du cadre. On fait passer du courant d'intensité telle que la boussole fasse un angle de 45° avec le cadre. Ainsi, on à Bspire=Bterr avec une spire de R= 6 cm, il faut utiliser I=6A B=0I/2R=6,28x10-5 T=0,628Gauss dans les tables : 2 x10-5 T Bterr a-t-il une composante verticale ? comment la mettre en évidence ? oui, avec une boussole orientée vers le nord, que l'on incline verticalement Est-ce une valeur intense ? oui, assez, on ne peut donc le négliger que si on utilise des champs très forts à quoi est dû l'écart à la valeur tabulée ? l'environnement à une influence : la table, les fils électriques sont un peu magnétisés, ils perturbent donc l'expérience. 2) Champ entre les bobines de Helmholtz teslamètre (sonde à effet Hall) 2 bobines identiques (N=95 spires, =13 cm)parcourues dans le même sens par un courant de I=3A. Valeur du champ B en fonction de la position du capteur pour un écartement de 2R et R entre les 2 bobines. x (cm) B2R(mT) BR(mT) 5 3,86 11 1,95 0 3,1 3,78 6 2,04 3,80 12 3,04 1,55 1 3,89 7 3,6 13 1,25 2 2,79 3,88 8 2,26 3,27 14 2,82 0,96 3 3,9 9 2,86 x (cm) B2R(mT) BR(mT) 4 2,27 3,9 x (cm) B2R(mT) BR(mT) 16 2,09 0,63 x (cm) B2R(mT) BR(mT) 10 2,70 2,41 principe de fonctionnement du teslamètre ? pourquoi a-t-on B constant lorsque d=R ? point d'inflexion en R/2 superposition redémontrer que B=0NI sin3/2R ? Biot et Savart 18 20 22 24 1,38 0,85 0,53 0,32 0,32 trajectoires d'électrons R=mvo/qB démontrer que trajectoire circulaire uniforme ? force de Lorentz, repère Frenet : traj plane, à a centripète, à v cste, donc R cste aurores boréales ? trajectoire hélicoïdale dans champ B variable ; si B augmente, R et a diminuent puis demi tour 3) Champ de l'entrefer d'un aimant rails de Laplace calculer le temps mis au cylindre pour rouler sur les rails de Laplace (écartement l=6 cm) sur 25cm l' = 10 cm m = 5,8 g r = 1,5 mm dF=I dl B appliqué sur le cylindre avec dl=écartement entre les 2 rails théorème de l'énergie cinétique . WOx = F.dx = IlBx = ½ m v2 + ½ J θ 2 . or v =r θ . .. . . θ = At dérivée par rapport à t (mr² + J) θ θ = IlB r θ ..θ =IlBr/(J+mr²)=A v = rA t 2x(Jmr²) or J = mr²/2 pour un cylindre plein IlBr² t = 3 xm B= 3 x m Ilt² IlB On mesure au teslamètre B = 15 mT x = ½ rA t² t= I (A) t (s) B(mT) 3 2,15 5,2 4 1,94 4,8 5 1,76 4,7 Questions : applications ? cyclotron, spectrographe de masse principe HP et micro ? Laplace/induction théorème d'Ampère ? B.dl=0 I équation de Maxwell correspondante ? rot B = 0(j+0E/t) B est à flux conservatif ? tout ce qui rentre dans une surface en sort : pas de gradient possible selon un tube de champ. B.dS=0 sur contour fermé équation de Maxwell correspondante ? div B=0 E et B reliés par la relation ? B=kE/ continuité de B ? composante tangentielle écran magnétique comme cage de Faraday ? effet Meissner : supraconducteurs où courants de Foucault induits à l'envers pour s'opposer à B Bint=0 principe transfo, DDR ? différence diamagnétique/ferromagnétique ? non magnétiques, B inverse au champ appliqué/même sens moment dipolaire d'une spire ? M=IS=Ia² ; couple : =M B ; Ep = -M.B balance de Cotton, fluxmètre : principe ?
