20 - Retour

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20. Conversion Analogique Numérique
1. Analogique ou numérique ?
a. Petit retour….en arrière
Lors du TP sur le capteur de température :
 on a mesuré la température avec une thermistance qui a transformé
la température en résistance
 on a transformé la résistance en tension ( montage diviseur de
tension )
 CASSY a transformé la tension ( grandeur analogique ) en grandeur
numérique, ce que comprend l’ordinateur.
b. Les différents types de signaux
b.1. Signal analogique :
Signal dont l’amplitude varie de façon continue au cours du temps.
Tous les niveaux dans un domaine donné sont permis. C’est le cas de la
plupart des paramètres de la physique (température, vitesse, pression…)
b.2. Signal échantillonné :
Ce signal ne prend une valeur qu’à des intervalles de temps réguliers.
L’intervalle de temps entre deux prises d’échantillons est appelé : pas
d’échantillonnage (et l’inverse fréquence d’échantillonnage). Plus cette
fréquence sera élevée plus on se rapprochera du signal analogique.
b.3. Signal numérique
Un signal numérique est représenté par un nombre binaire, constitué
d’éléments binaires (bits). Ce nombre binaire ou « mot » représentera la
valeur du signal aux instants imposés par l’échantillonnage.
c. CAN
Dans Cassy, il y a un Convertisseur Analogique Numérique (CAN) qui est un
dispositif électronique essentiel de la carte d’acquisition ; il transforme une
tension analogique en une suite de codes binaires (0 et 1).

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Symbole :
2. Etude d’un CAN
a. Première étape : Echelle de tension
Toutes les résistances R sont identiques : R = 1 k
L'alimentation Uref = 15 V
Déterminer UR, tension aux bornes de R, en fonction de
Uref et R. ( aide : revoir le diviseur de tension)
On admet que le courant est nul dans les branches latérales
(plus loin on verra que ces branches seront reliées à l’entrée
d’un Amplificateur opérationnel donc on a bien I = 0).
R réf réf
R1
U U U
5R 5
On définit alors une échelle de tension dont les
« barreaux » sont égaux à Uref/NR. ( NR : nombre de
résistances )
Complément
b. Deuxième étape : la comparaison
b.1. Principe
Dans quel cas la DEL s’allume-t-elle ?
La DEL s’allume si Ui >UR
b.2. Etude du montage
Réaliser le montage suivant dans Crocodile clip.
Toutes les résistances R sont identiques : R = 1 k.
L'alimentation Uref = 15 V
Les A.O sont alimentés en (+15 V ; - 15 V)

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La protection des DELs
est assurée par les
résistances Rp = 470 .
On fait varier U de 0 à
15V
Attention ! Les LED proposées par CP ne supportent pas une tension supérieure à 13V…or
elles seront amenées à supporter 15V ( astuce …mais à ne pas employer de façon
exagérée…. ! Dans « option » rendre les composants indestructibles !)
Compléter le tableau suivant : on notera « 1 » la diode allumée, « 0 » dans le
cas contraire.
Uref = 15 V

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Etat n°
Ui > à
Ui < à
n = nombre de
diodes
allumées
Sortie du CAN
DEL4 =
A
DEL3 =
B
DEL2 =
C
DEL1 = D
1
0
3
0
0
0
0
0
2
3
6
1
0
0
0
1
3
6
9
2
0
0
1
1
4
9
12
3
0
1
1
1
5
12
15
4
1
1
1
1
Voir le fichier
Pourquoi est-ce un « Voltmètre à DEL » ? Car les LED s’allument au fur et à
mesure que Ui augmente (mais cela ne donne qu’un encadrement de la
valeur de Ui !)
Quelle est la « sensibilité » du dispositif ? (c’est à dire la valeur minimale de U
qui permet d’allumer une DEL ?) 3V
Peut-on améliorer cette sensibilité ? En augmentant le nombre de résistance
( en diminuant le « pas »
Combien d'états distingue-t-on en sortie du dispositif ? 4
On définit : le pas de résolution Uref/NR (NR : nombre de résistances)
En résumé
Si une tension de référence (pleine échelle) est découpée par cinq
conducteurs ohmiques identiques, il dispose alors d'une échelle de tension.
Exemple :
Uref = 15V l'échelle est la suivante : 0V, 3V , 6V , 9V , 12V , 15V . Cette
échelle a un pas de 3V.
Une tension inconnue est comparée à cette échelle en utilisant quatre AOP
en comparateurs. Les tensions 3V , 6V , 9V , 12V, sont imposées aux entrées
inverseuses des AO alors que la tension à mesurer est imposée aux entrées
non inverseuses. Pour chaque AO, si la tension inconnue est supérieure à la
tension de l’échelle, alors la diode électroluminescente (DEL) placée en sortie
est allumée. On en déduit un encadrement de la tension inconnue.
Exemple : si 2 DEL brillent
6V <Ui < 9V soit n =2*(Uref / 5) <Ui < 3*(Uref / 5)
Uref / 5 devient le pas ou la résolution du convertisseur.
Nous avons appelé ce montage « le voltmètre visuel ».
c. Troisième étape : Visualisation de la tension à la sortie du CAN
c.1. Principe
Supposons que l'ordinateur puisse dénombrer le nombre de DEL allumées.
Connaissant le pas du dispositif, il pourrait alors calculer une valeur de Ui,
tension à mesurer. (les interfaces d’acquisition comme CASSY fonctionnent
sur ce principe et renferment un CAN).

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Mais il y a un problème dans l’information donnée à la sortie du CAN. En
effet, dans le tableau ci-dessus, lorsque le CAN donne le mot binaire 0011, il
y a en fait 2 diodes éclairées (ou 2 AO comparateurs ayant basculé).
Or l’ordinateur va interpréter 0011 en binaire comme étant un 3 en décimal
et non un 2.
Il faut rajouter un dispositif de codage binaire (décodeur) pour transformer
le mot 0011 (3(10) ) en 0010 (2(10)).
Ce dispositif est constitué de portes logiques.
Combien d’entrées et de sorties doit posséder ce dispositif ?
4 entrées ( puisque le mot binaire a 4 bits) et 3 sorties puisqu’au maximum,
il y a 4 diodes allumées ( 4(10) = 100(2))
Compléter le tableau suivant qui récapitule tous les cas
Codage du nombre de DEL
allumées (4 entrées)
Nombre de diodes allumées exprimé en
binaire (3 sorties)
A
B
C
D
E2
E1
E0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
Quel dispositif va permettre de transformer les quatre entrées en 3 sorties
souhaitées ????
C’est un dispositif à base de portes logiques ….
Vérifier que l’on a :
E2 = A
E1= C EXOR A
E0= (D EXOR C) OU ( B EXOR A)
Rappel :