3. Etude d`un miroir sphérique concave

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axe optique principal
C
S
Ph 1.2 MIROIR SPHERIQUE CONVERGENT
1. OBSERVATIONS
Vous disposez de différents miroirs sur le bureau.
Placez-vous à différentes distances de chacun d’eux et noter les caractéristiques des images observées (
droite ou renversée ? agrandie ou rétrécie ? réelle ou virtuelle ?).
Vous reporterez vos observations dans le tableau suivant :
Miroir M1
Miroir M2
Miroir M3
Forme au toucher
Plan
Concave
Convexe
Position de l’objet
Près
Loin
Près
Loin
Près
Loin
Caractéristiques de
l’image
2. SIMILITUDES MIROIRS PLANS / MIROIRS SPHERIQUES
2.1. Rappels des lois concernant les miroirs plans
Le rayon qui arrive sur le miroir est le rayon incident ; il rencontre le miroir au point d’incidence I.
La droite perpendiculaire au miroir plan en I est la normale au miroir.
1ère loi : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence ( défini par le rayon incident et la normale en I )
2ème loi : L’angle de réflexion (par rapport à la normale) est égal à celui d’incidence. i = r
Sur la figure1, placer I, la normale et appliquer ces lois pour construire le rayon réfléchi .
Cas d’un rayon qui arrive perpendiculairement au miroir.
2.2. Application à un miroir quelconque
Les lois de la réflexion vues pour le miroir plan sont applicables à un miroir quelconque . En effet, la
zone du miroir sphérique où arrive le rayon incident est suffisamment petite pour être assimilée à un
miroir plan.
3. ETUDE D’UN MIROIR SPHERIQUE CONCAVE
S est le sommet du miroir, C est le centre de la calotte sphérique .
Le miroir a donc un rayon de courbure SC = R .
3.1. Centre optique
Tracer un rayon incident non parallèle à l’axe optique principal et
passant par C.
Que dire du rayon réfléchi?
Comment appelle-t-on C ?
Figure 1

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axe optique principal
C
S
axe optique principal
C
S
3.2. Foyers ; distance focale
Foyer image
Tracer 2 rayons parallèles à l’axe optique et faiblement écartés de l’axe optique.
Tracer les rayons réfléchis correspondants.
Vérifier que les rayons réfléchis passent par un même point F’.
Donner la définition du foyer image F’du miroir sphérique concave.
Propriétés : Où est situé F’ dans le segment [SC] ?
Un miroir concave est-il divergent ou convergent ?
Proposer un protocole pour déterminer expérimentalement la distance focale du miroir concave mis à votre
disposition. Effectuer la mesure (on peut incliner légèrement le miroir de manière à voir l’image se former le cas
échéant sur un écran à coté du banc optique)
Foyer objet
Tracer un rayon incident non parallèle à l’axe optique principal et passant par le foyer. Que constate-t-on ?
Conclusion.
Figure 2

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4. LIMITES D’UTILISATION DES MIROIRS SPHERIQUES
Avec la lampe qui permet d’avoir un peigne de rayons lumineux et pour miroir « sphérique » le demi-cylindre
en métal :
Envoyer des rayons très inclinés par rapport à l’axe optique. Qu’observe-t-on ?
Envoyer des rayons parallèles à l’axe ; qu’observe-t-on pour les rayons extrêmes ?
En déduire les conditions de Gauss pour les miroirs.
Schématisation d’un miroir sphérique concave
5. CONSTRUCTIONS D’IMAGES
Nous allons utiliser les lois découvertes précédemment comme support au tracé d’image.
L’image B’ d’un point B est - de la même façon que pour les lentilles – l’intersection de au moins deux
rayons parmi les trois proposés ici :
 Le rayon lumineux issu de B et parallèle à l’axe optique principal est réfléchi et passe
par F.
 Le rayon lumineux issu de B et passant par C est réfléchi selon la direction d’incidence.
 Le rayon lumineux issu de B et passant par F est réfléchi parallèlement à l’axe optique
principal.
Travail demandé :
Sur un schéma (échelle 1), dessiner le symbole d’un miroir concave de sommet S et de rayon R = 6 cm. Placer le
foyer F et le centre de courbure C.
L’objet AB est perpendiculaire à l’axe optique et A est un point de cet axe ( AB = 1,5 cm ).
On étudiera les cas suivants :
 L’objet AB est à l’infini.
 SA = 11 cm
 SA = 6 cm
 3 cm < SA < 6 cm
 SA = 3 cm
 SA < 3 cm
Pour chacun des cas :
- tracer les trois rayons utiles à la construction du point B’,
- tracer le point B’, puis A’, puis l’image A’B’
- noter les caractéristiques de l’image (agrandie ou rétrécie, droite ou renversée, réelle ou virtuelle ?)
- vérifier que ces caractéristiques sont bien en accord avec les observations de l’introduction
- faire, lorsque c’est possible !- une vérification sur le banc d’optique.
6. ETUDE DE LA MARCHE D’UN FAISCEAU LUMINEUX ISSU D’UN POINT SOURCE.
Construire la marche d’un faisceau lumineux issu du point B de l’objet couvrant le miroir
(cas où SA = 11 cm)

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Matériel : ce TP se déroule sur 1 séance !
Au bureau :
 Gros miroir convexe
 Gros miroir convexe
 Gros miroir plan
 Tableau magnétique avec lanterne et miroirs