SCB PHY UAA2 CC 160504
tous les liquides constitués de la même matière. Cependant, même pour les solides et liquides, cette
valeur peut légèrement varier avec la pression et la température.
Une substance est fluide si elle prend facilement la forme du récipient dans lequel elle se trouve. Elle
est liquide si son volume ne varie (presque) pas sous l'effet d'une pression extérieure, et gazeuse
dans le cas contraire.
Tout objet plongé dans un fluide au repos subit une force appelée poussée
d'Archimède, de ligne d'action verticale, de sens dirigé vers le haut et dont
l'intensité est égale à celle du poids de la quantité de fluide déplacé. Dans un
liquide, l'intensité F de la poussée d'Archimède est donnée par l'expression F =
V.ρ.g, où V est le volume de la partie immergée de l'objet dans le fluide et ρ est la
masse volumique du liquide. Le schéma ci-contre représente un objet assez
lourd (ayant tendance à couler, par exemple un cylindre métallique)
complètement immergé dans de l’eau et suspendu à un dynamomètre par
l’intermédiaire d’un fil. Au repos, l’objet subit trois forces qui s’équilibrent :
son poids
, dirigé vers le bas ;
la poussée d’Archimède
, dirigée vers le haut ;
la tension
exercée par le dynamomètre par l’intermédiaire du fil.
Remarquons que conformément au principe des actions réciproques, cette tension
exercée par le
dynamomètre sur l’objet immergé s’accompagne d’une force de même valeur, mais de sens opposé et
exercée par l’objet sur le dynamomètre. On peut donc considérer que le dynamomètre mesure
directement la valeur de la tension. D’ailleurs, en absence de liquide, et donc de poussée
d’Archimède, le dynamomètre mesure directement la valeur du poids de l’objet s’il est maintenu au
repos.
Appliquons à présent la condition d’équilibre énoncée précédemment à la situation de l’objet
immergé : au repos, la somme des intensités des forces s’exerçant vers le haut est égale à la somme
des intensités des forces s’exerçant vers le bas et donc T + F = G. La valeur de la poussée
d’Archimède est donc la différence des valeurs du poids de l’objet et de la tension : F = G – T.
Si on veut immerger un objet assez léger (ayant tendance à flotter, par exemple
un morceau de bois) dans de l’eau, il faut exercer dessus une tension vers le bas,
par exemple par l’intermédiaire d’une poulie posée au fond du récipient, pour qu’il
reste au repos. A ce moment, la condition d’équilibre devient F = G + T : la valeur
de la poussée d’Archimède est la somme des valeurs du poids et de la tension.
Si on laisse cet objet flotter au repos sur l’eau, la poussée d’Archimède
qu’il
subit s’oppose alors exactement à son poids
, et F = G. Notons que le point
d’application du poids se situe au centre de gravité de l’objet, tandis que le point
d’application de la poussée d’Archimède se situe au centre de gravité de la
quantité de fluide déplacé. Dans le cas d’un objet homogène comme le morceau
de bois du schéma, le point d’application de la poussée d’Archimède est situé en-dessous du point
d’application du poids, ce qui peut provoquer des situations de déséquilibre.
Pour déterminer l'expression de la poussée d'Archimède, on peut remplacer
mentalement la partie immergée de l'objet par une portion de fluide de même
forme (et donc de même volume), qui serait évidemment en équilibre : cette
portion de fluide est alors soumise à des forces dont la résultante est nulle. Il y a
donc bien une force appelée poussée d’Archimède qui compense le poids de
cette portion de fluide, il s'agit d'une force de ligne d’action verticale, dirigée vers
le haut, et dont l'intensité est égale à celle du poids du fluide déplacé par l'objet.
Le poids du fluide déplacé s'obtient en multipliant la masse du fluide déplacé et
par la constante de pesanteur g, et cette masse peut elle-même s'exprimer (pour
un liquide) comme le produit de la masse volumique ρ (supposée constante) du
liquide et par le volume du liquide déplacé, c'est-à-dire le volume immergé V de
l'objet. On retrouve ainsi l'expression F = ρ.V.g.
Notons que la poussée d’Archimède est indépendante de la matière dont est constitué l’objet, ainsi
que de sa structure interne (il peut-être creux…). Cela provient du fait que la poussée d'Archimède
qui s'exerce sur un objet plongé dans un fluide au repos est en fait la résultante des forces de
pression exercées par le fluide sur la surface de l'objet, plus importantes sur le bas que sur le haut de