I. Reconnaissance rapide d`une lentille mince - PCSI

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TP O1
Lentilles minces sphériques - Focométrie
Objectifs
 Se familiariser avec des montages simples d’optique géométrique : savoir réaliser
convenablement une projection d’image sur un écran, réaliser le mieux possible
l’alignement horizontal et vertical des différents éléments du montage.
 Mettre en évidence les propriétés des lentilles minces et voir différentes méthodes de
détermination de la distance focale d’une lentille mince.
Savoirs et savoir-faire
 Mettre simplement en évidence le caractère convergent ou divergent d’une lentille
mince.
 Utiliser des systèmes optiques dans les conditions de Gauss (alignement axial et
vertical, éclairage de l’objet,…).
 Réaliser la projection d’un objet réel sur un écran en utilisant une lentille convergente.
 Mettre en place plusieurs protocoles permettant de déterminer la distance focale d’une
lentille convergente ou divergente (en particulier les méthodes de Bessel, Silbermann
et autocollimation).
 Observer les aberrations géométriques lorsque l’on s’écarte des conditions de Gauss.
 Mettre en évidence les aberrations chromatiques d’une lentille.
Recommandations
 Au cours d’une manipulation, s’assurer que les centres des différents éléments
(lentilles, objet …) sont bien tous alignés.
 Manipuler les lentilles avec précaution : éviter de les toucher, mettre de côté le
matériel non utilisé.
I. Reconnaissance rapide d’une lentille mince
A. Travail expérimental à réaliser en travaux pratiques
 Quatre lentilles sont disposées sur le banc d’optique placé sur votre table. Préciser en
le justifiant le caractère convergent ou divergent de chacune de ces lentilles.
Indication : Ne pas oublier qu’une image formée par un système optique, jouant le rôle
d’objet pour l’oeil, doit être au moins à une distance d’environ 25 cm (distance minimale de
vision distincte correspondant au Punctum Proximum (PP) de l’oeil) devant l’œil.

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B. Préparation à réaliser avant le TP
Ce thème a déjà été abordée en cours. En s’aidant du cours et de la vidéo proposée à l’adresse
http://www.youtube.com/watch?v=VFoGqp4_xMI&list=PL9D5EE0CD0A2D02FA&index=1
1&feature=plpp, répondez aux questions suivantes.
1. Forme de la lentille
Une lentille à bords minces est convergente, une lentille à bords épais est divergente.
 Est-il facile de les différencier par ce critère en pratique ?
2. Taille de l’image d’un objet proche
 Qu’observe–t-on lorsqu’on regarde à travers la lentille un objet placé à courte distance
de celle-ci ? Le caractère convergent ou divergent de la lentille modifie-t-il le résultat
observé ?
 Justifier les réponses faites à la question précédente par 2 constructions graphiques (on
précisera la signification de courte distance).
 Conclure.
3. Sens de l’image d’un objet éloigné
 Qu’observe–t-on lorsqu’on regarde à travers la lentille un objet à grande distance de
celle-ci ? Le caractère convergent ou divergent de la lentille modifie-t-il le résultat
observé ?
 Justifier les réponses faites à la question précédente par 2 constructions graphiques.
Conclure.
II. Formation des images
A. Description du dispositif expérimental
Les différentes manipulations font intervenir un objet lumineux. On l’obtient à l’aide d’une
lampe produisant un faisceau que l’on peut rabattre sur l’objet choisi (une lettre découpée
dans une plaque métallique par exemple) grâce au condenseur intégré dans la lampe (sur
lequel on agit en tirant ou poussant une tige située à l’arrière de la lampe).
Fig. 1 : description du banc optique
Tige permettant de régler la
position de la lampe.

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Dans la pratique, on place l’objet assez près du condenseur (à une vingtaine de cm) pour ne
pas perdre trop de lumière, mais pas trop près pour ne pas trop le chauffer et laisser de la
place pour disposer entre les deux un filtre coloré.
D’autre part, on forme l’image de la source lumineuse derrière le plan de l’objet utilisé afin
d’éclairer ce dernier uniformément et également pour ne pas superposer l’image du filament à
l’image de l’objet étudié.
Enfin, si l’image de l’objet sur l’écran n’est pas suffisamment nette (lentille d’ouverture trop
grande), on peut améliorer la netteté en plaçant un diaphragme circulaire à proximité de la
lentille afin de supprimer les rayons marginaux.
B. Utilisation d’une lentille convergente
1. Préparation à réaliser avant le TP
 Déterminer par une construction graphique l’image d’un objet AB situé entre −∞ et
F, en F, entre F et O et entre O et l’∞.
Ces quatre constructions seront réalisées sur quatre figures différentes. Les constructions
seront vérifiées en utilisant la simulation disponible à l’adresse http://www.sciences.univ-
nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/lentilles/lentille_mince.html.
2. Travail à réaliser pendant la séance
 Vérifier expérimentalement avec la lentille « +100 mm » (L1) les 2 cas qui
correspondent à l’obtention d’une image réelle.
NB : Pour réaliser un objet virtuel : réaliser une image d’un objet à l’aide d’une lentille
annexe convergente L2 «+200 mm ».
C. Utilisation d’une lentille divergente
1. Préparation à réaliser avant le TP
 Déterminer par une construction graphique l’image d’un objet AB situé entre −∞ et
F, en F, entre F et O et entre O et l’∞.
Ces quatre constructions seront réalisées sur quatre figures différentes. Les constructions
seront vérifiées en utilisant la simulation disponible à l’adresse http://www.sciences.univ-
nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/lentilles/lentille_mince.html.
2. Travail à réaliser pendant la séance
 Vérifier expérimentalement avec la lentille « −200 mm » le cas qui correspond à
l’obtention d’une image réelle.

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III. Projection d’un objet réel sur un écran à l’aide d’une
lentille convergente
A. Nature de l’image et grandissement
Ces questions sont à réaliser avant la séance.
 Pour quelles positions d’un objet AB l’image A’B’ est-elle réelle et donc projetable
sur un écran ?
 Quelles sont, dans ce domaine, les caractéristiques de l’image formée ?
B. Condition sur la distance objet-écran
1. Préparation
On place l’objet sur le banc d’optique et on fixe l’écran à une distance D de lui. On déplace
ensuite une lentille convergente de focale f’ entre ces deux positions à la recherche d’une
image nette sur l’écran.
 Montrer qu’il existe deux positions de la lentille donnant une image nette, à condition
que D soit supérieure à une certaine valeur qu’il faudra préciser.
Indication : on peut nommer x la distance séparant l’objet de la lentille et appliquer la
formule de conjugaison en utilisant x. on pourra s’aider d’un schéma. On pourra s’aider de
l’exercice 4 du TD O2.
2. Expérience
 Eclairer l’objet par le condenseur ; utiliser une lentille de distance focale f’ = 200 mm
et placer l’écran de projection à une distance d’environ 1,0 m de l’objet. Fixer l’objet
et l’écran ;
 En déplaçant la lentille, trouver les deux positions pour lesquelles une image nette se
forme sur l’écran. Mesurer les deux grandissements correspondants :
γ1 = γ2 =
 Calculer le produit : γ1.γ2 =
 Déplacer l’écran de manière à ce que sa distance à l’objet soit inférieure à 80 et
chercher à former une image sur l’écran par déplacement de la lentille.
 Conclure.

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C. Qualité de la projection
1. Profondeur de champ
La profondeur de champ est l'étendue suivant l'axe optique de la zone d'espace visible à
travers un instrument et dont l'image est nette.
Fig. 2 : Montage optique pour l’étude de la profondeur de champ
 Placer un dépoli contre la grille et l'éclairer par le condenseur.
 Former une image nette du centre de la grille en déplaçant la lentille de projection.
 Placer un diaphragme (une iris) contre la lentille de projection. Fermer l’iris, puis
modifier la position de l’écran. Déterminer alors l’étendue de la zone de netteté.
 Se placer en limite de zone de netteté, puis ouvrir l’iris. En déplaçant l’écran, mesurer
alors la nouvelle zone de netteté.
 Comment varient la profondeur de champ et la luminosité de l’image lorsque l’on
ferme/ouvre le diaphragme ?
2. Aberrations géométriques (cette manipulation sera
réalisée par l’enseignant)
L'image peut être déformée par rapport à l'objet. Ces déformations sont essentiellement dues
an non respect des conditions de GAUSS. Pour les mettre en évidence, il faut donc travailler
avec des rayons fortement, écartés (lentille de grand diamètre) et inclinés (utilisation du
dépoli pour favoriser la diffusion de la lumière dans toutes les directions). L’objet est une
grille.
 Former l'image de la grille sur l'écran.
 Placer un diaphragme à mi-distance entre la lentille et la grille, puis le fermer
progressivement. Observer la déformation de l'image.
 Procéder à la même manipulation, mais en plaçant le diaphragme entre la lentille et
l'écran. Observer la déformation.
 Dans quel cas observe-t-on une aberration en barillet ? une aberration en coussinet ?
Indication : On nomme les aberrations géométriques correspondantes de la manière
suivante
lampe
condenseur
dépoli
grille diaphragme
lentille
écran
lampe
condenseur
dépoli
grille diaphragme
lentille
écran