Équation du miroir

Physique – La lumière et la réflexion
A. Propagation de la lumière
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La lumière est une onde qui se propage dans le vide et dans certaines
substances (p.ex. dans l’eau).
Les ondes électromagnétiques ressemblent aux ondes à la surface de l’eau
(vagues).
Cependant elles sont plus complexes que les vagues puisqu’elles ont un
champ électrique et un champ magnétique.
La longueur d’onde (symbole λ et mesurée en m) est définie comme étant la
distance entre deux crêtes ou deux creux successifs.
La fréquence (symbole f et unité de mesure Hz - hertz) désigne le nombre de
fois qu'une onde complète se reproduit par unité de temps (s-1).
Les ondes électromagnétiques sont invisibles et se propagent dans le vide à
la vitesse de la lumière (symbole c et valeur constante de 3,00 x 108 m/s).
L’équation universelle de l’onde est donc exprimée comme suit :
c = λf
« c » étant une vitesse peut aussi être exprimée avec le symbole v = vitesse
«λ » étant la distance entre deux crêtes ou deux creux peut aussi être exprimée avec le
symbole d = distance
1
1
L’équation de la vitesse est exprimée comme suit :
v
d
t
où t = temps mesuré en secondes (s)
Problème type : Calcule le temps qu’il faut à la lumière pour faire le tour de la Terre
ayant une circonférence de 40 000 km.
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2
Le spectre électromagnétique
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Questions – spectre électromagnétique
1. Identifie la région dans le spectre électromagnétique qui correspond à la
lumière visible.
2. Quelle section du spectre électromagnétique a des longueurs d’ondes
courtes?
3. Quelle section du spectre électromagnétique a des ondes de fréquence
faible?
3
Effets de la propagation rectiligne de la lumière
A. Comme la lumière se propage en ligne droite, elle crée une ombre quand
elle rencontre un obstacle.
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B. Formation d’images inversées du sténopé.
Dans un appareil photographique à sténopé, l’image est réelle, inversée et plus
petite que l’objet.
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Introduction à la réflexion
I.
L’objet : tout dispositif émettant ou diffusant de la lumière.
Exemples d’objets qui émettent de la lumière : La flamme d'une bougie, un
trou percé dans un écran et éclairé par derrière, une diapositive éclairée, une
préparation sur lamelle pour mettre sur la platine d'un microscope, la Lune,
le Soleil.
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Exemples d’objets qui diffusent de la lumière : Une personne, un stylo, une
chaise…tout objet que l'on voit mais qui n’émet pas de la lumière est en fait
un objet diffusant de la lumière. Par exemple, la fleur est éclairée par le
soleil. Une partie de la lumière diffusée par cet objet arrive dans notre œil.
L'observation de ces objets se passe généralement par l'usage d'instruments
d'optique : loupe, microscope optique, télescope, jumelles, appareil photo etc.
De tels instruments sont des systèmes de lentilles et miroirs qui guident par réflexion et
réfraction la lumière jusqu'à l'œil, l'écran, la pellicule, etc.
L'œil est également un système optique qui peut être modélisé par une lentille (le
cristallin) et un écran (la rétine).
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Réflexion : On parle de réflexion lorsqu’un rayon lumineux frappe une surface luisante
sans la traverser mais qui change de direction. (Un miroir, du métal, de l’eau)
Réfraction : La lumière change de vitesse et de direction lorsqu’elle change de milieu
transparent. (Un rayon lumineux qui passe au travers de l’air et ensuite au travers de
l’eau.)
L’image :
L’image est ce qui résulte de l’observation d’un objet à
l’aide d’un instrument d’optique.
A.
B.
Image réelle : susceptible d’être projetée sur un écran (p. ex., l’image d’un
appareil photographique à sténopé est réelle).
Image virtuelle : elle ne peut ni être projetée ni être fixée sur un écran. C’est
le cas de l’image produite par un miroir ou à travers une loupe, par exemple.
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6
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Vocabulaire
I.
Rayon incident : le rayon frappant un miroir
II.
Rayon réfléchi : le rayon qui bondit à partir du rayon qui a frappé le miroir
III.
Point d’incidence : le point où le rayon incident frappe le miroir
IV.
Normale : la ligne imaginaire tracée perpendiculairement au miroir et qui
passe par le point d’incidence
V.
Angle d’incidence : l’angle entre la normale et le rayon incident
VI.
Angle de réflexion : l’angle entre la normale et le rayon réfléchi
La loi de la réflexion
1. L’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion
2. Le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale sont sur le même plan.
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Les images dans les miroirs plans
En général, une image a quatre caractéristiques :
a) sa position (près, plus loin, ou la même distance que l’objet du miroir)
b) son orientation (droite ou renversée)
c) son grossissement (de même taille, plus grosse, plus petite)
d) son type (image réelle ou virtuelle)
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1. Exercice du laser avec les
miroirs sur une feuille
2. Téléviseur et
télécommande
3. Le périscope
4.
Expérience du livre 10-A p.439
Expérience du livre 10-B p.440
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9
L’image d’un miroir plan est une image virtuelle puisqu’elle ne peut pas être
projetée sur un écran.
 Une image virtuelle est formée puisque notre cerveau et nos yeux interprètent
les images en supposant que la lumière se déplace en ligne droite. De plus nous
croyons que les rayons viennent d’une position derrière le miroir.
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Comment trouver la position de l’image formée par un miroir plan avec
un diagramme de rayon : (p. 416 manuel)
Description
Diagramme
1- Trace une droite qui représente le miroir et indique
la surface non réfléchissante du miroir avec des
hachures. Dessine un objet simple. La distance entre le
miroir et l’objet est la distance de l’objet. Nomme une
des extrémités objet « A » et l’autre « B ».
2- Trace un rayon incident perpendiculaire qui part du
point « A ». L’angle d’incidence est nul et l’angle de
réflexion est donc nul. Le rayon réfléchi suit le même
chemin que le rayon incident mais en sens inverse.
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3- Trace un rayon incident oblique qui part du point
« A ». Détermine le point ou le rayon incident touche
le miroir et trace la normale. Mesure l’angle
d’incidence avec un rapporteur d’angle. L’angle de
réflexion est égal à l’angle d’incidence. Trace le rayon
réfléchi.
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4- Prolonge les rayons réfléchis derrière le miroir avec
des lignes pointillées. Ces deux rayons réfléchis se
rencontrent au point « Ai ». Ce point est l’image du
point « A ».
5- Répéter les étapes 2 à 4 pour le point « B ». Trace la
droite entre « A » et « B » avec une règle. La distance
entre le miroir et l’image s’appelle la distance image.
Questions p. 418 # 1 à 8
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La formation d’images multiples
Lorsque tu places deux miroirs d’un certain angle, il y a l’apparition de réflexions
supplémentaires. Le nombre de réflexions peut être trouvé à l’aide de la formule
suivante :
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θ = 120º
 360 
N 
 1
  
N = nombre d’images
θ = angle entre les miroirs (°)
Questions
1. Deux miroirs sont séparés de 90 degrés. Combien d’images sont formées?
2. Supposons que tu veuilles former 5 images à l’aide d’un objet et de deux miroirs. À
quel angle devras-tu séparer les miroirs?
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Les miroirs sphériques
Il y a deux types de miroirs sphériques :
a) les miroirs concaves ou convergents
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Applications : télescopes, lampe dans une salle d’opération,
phares sur automobiles
Terminologie :
 Sommet (S): le point le plus creux ou le plus haut d’un miroir.
 Axe optique(AO) /principale(AP) : ligne allant entre le centre de courbure (C) et
le sommet (S)
 Foyer (F): point à mi-chemin entre le centre de courbure et le sommet
 Distance focale : distance entre le foyer et le sommet
Règles pour former une image dans un miroir convergent :
Un rayon parallèle à l’axe
optique est réfléchi par le
foyer
Un rayon passant par le foyer
est réfléchi parallèle à l’axe
optique
Un rayon passant par le
centre de courbure revient
par le centre de courbure
Cas #1 : L’objet est entre le foyer et le miroir concave
L’image est : (choisi les
bonnes caractéristiques)
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a)
b)
c)
d)
plus grande / plus petite
réelle / virtuelle
droite / renversée
plus petite/plus grande
Cas #2 : L’objet est entre le foyer et le centre de courbure
L’image est : (choisi les bonnes
caractéristiques)
a)
b)
c)
d)
plus grande / plus petite
réelle / virtuelle
droite / renversée
plus petite/plus grande
Cas #3 : L’objet est plus loin que le centre de courbure
L’image est : (choisi les bonnes
caractéristiques)
a)
b)
c)
d)
plus grande / plus petite
réelle / virtuelle
droite / renversée
plus petite/plus grande
Exemple : Déterminez graphiquement la position de l'image d'un objet de 2 cm de hauteur
située 7 cm devant un miroir concave de 3 cm de longueur focale.
L’image est : (choisi les bonnes
caractéristiques)
e)
f)
g)
h)
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plus grande / plus petite
réelle / virtuelle
droite / renversée
plus petite/plus grande
14
Questions page 425 #1 à 4
Les équations du miroir et du grossissement

Afin de prédire les caractéristiques d’une image, tu peux utiliser l’équation du miroir
et l’équation du grossissement.
Équation du miroir
Équation du grossissement
1
1
1


f di do
G
hi  d i

ho
do
La distance de l’image, di, est négative si l’image est
derrière le miroir.
La hauteur de l’image, hi, est négative si l’image est
inversée.
f = distance focale, di = distance de l’image, do = distance de l’objet
G = Grossissement, h = hauteur, d = distance, i = image, o = objet
Exemple :Un miroir concave a une distance focale de 8 cm.
On place un objet de 2,5
cm de haut à 4,0 cm devant le miroir.
a) Calcule la distance de l’image
b) Calcule la hauteur de l’image
c) Vérifie la logique de ta réponse à l’aide des caractéristiques de l’image qui
dépendent de sa position par rapport au miroir, au foyer et/ou au centre de
courbure. Voir les 3 cas des pages 10 et 11.
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15
Questions p. 430 #1 à 8
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b) les miroirs convexes ou divergent
Applications : miroirs sur autobus, miroirs antivol
Règles pour former une image dans un miroir divergeant
Un rayon parallèle à l’axe
optique semble être réfléchi
par le foyer
Un rayon passant par le foyer
semble être réfléchi parallèle
à l’axe optique.
Un rayon semblant passer par
le centre de courbure revient
par la même trajectoire.
Il existe un seul type d’image produit par un miroir convexe. Peu importe la position
de l’objet l’image est toujours :
(choisi les bonnes
caractéristiques)
a) plus grande / plus petite
b) réelle / virtuelle
c) droite / renversée
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Exemple : Déterminez graphiquement la position de l'image d'un objet de 3 cm de
hauteur située 4 cm devant un miroir convexe de 3 cm de longueur focale.
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Les équations du miroir et du grossissement
On utilise les mêmes équations du miroir et du grossissement pour les miroirs convexes
et concaves. Puisque le foyer d’un miroir convexe est derrière le miroir, sa distance
focale, f, est négative.
Équation du miroir
Équation du grossissement
1
1
1


f di do
G
hi  d i

ho
do
La distance de l’image, di, est négative si l’image est
derrière le miroir.
La hauteur de l’image, hi, est négative si l’image est
inversée.
f = distance focale, di = distance de l’image, do = distance de l’objet
G = Grossissement, h = hauteur, d = distance, i = image, o = objet
Exemple : Il y a un miroir de surveillance convexe dans un dépanneur. Sa distance focale
est de – 0,40m. Un client mesure 1,7m de haut et se tient à une distance de 4,5 m
devant le miroir.
a) Calcule la distance de l’image
b) Calcule la hauteur de l’image
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c) Vérifie la logique de ta réponse à l’aide des caractéristiques de l’image qui dépendent
de sa position par rapport au miroir, au foyer et/ou au centre de courbure. Voir cidessus.
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Questions p. 436 # 1 à 7 et 438 # 1 à 8
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