Décrire le modèle de l`œil réduit et le mettre en correspondance

DS n° 1. Physique chimie.
Consignes
Répondre dans l’ordre ; numéroter chaque question ; laisser une marge à gauche si votre
feuille n’en possède pas.
Pour les questions nécessitant un calcul, le barème tient compte de :
la formule littérale (f), l’application numérique (an), la valeur du résultat (v), l’unité (u) et
le nombre de chiffres significatifs (cs).
Image d’un objet par une lentille convergente
1
Construire graphiquement l’image A’B’ de l’objet AB donnée par la lentille convergente L. Le
foyer principal objet de L est noté F et le foyer principal image de L est noté F’.
L
B
A’
F
O
F’
axe optique
B’
A
L’objet AB de 35,1 cm de hauteur est situé à l’abscisse x =  55,1 cm perpendiculairement à l’axe d’une
lentille mince convergente de distance focale f ‘ = 15,0 cm ; les points A et B sont symétriques l’un de
l’autre par rapport à l’axe optique.
2
A l’aide de la relation de conjugaison, calculer la distance (mesurée sur l’axe optique) séparant
l’image A’B’ du centre optique O de la lentille.
Relation de conjugaison
1
1
1


OC' OC OF'
avec « C » un point de l’objet situé sur l’axe optique
1
1
1
1
1




 0,0485 cm-1
OC' OC OF'  55,1 15,0
OC' 
3
1
 20,6 cm
0,0485
=> OC’ = 20,6 cm
Calculer le grandissement  et en déduire la hauteur de l’image.

A' B' OC' 20,6


 -0,374
AB OC  55,1
A' B'
=  => A' B' =  x AB = -0,374 x 35,1 = -13,1 cm =>
AB
A’B’ = 13,1 cm
Couleur perçue et couleur spectrale
Longueurs d’onde approximatives des couleurs perçues par l’œil humain :
violet
bleu
vert
jaune
orange
rouge
 (m)
0,41
0,47
0,52
0,58
0,61
0,65
Une solution éclairée en lumière blanche apparaît magenta.
4
Quelle est ou quelles sont les couleurs des lumières absorbées par la solution ?
La couleur de la lumière absorbée par la solution est le vert.
5
Quel est le spectre d’absorption probable de cette solution (n°1, 2 ou 3 ci-dessous) ? Justifier.
% de lumière absorbée
% de lumière absorbée
% de lumière absorbée
80
80
80
60
60
60
40
40
40
20
20
20
 (nm)
00
 (nm)
00
400 480 560 640 720
0
 (nm)
00
400 480 560 640 720
0
400 480 560 640 720
0
Le spectre d’absorption probable de cette solution (qui absorbe
la lumière verte) est le n°2.
Ce spectre montre une absorption assez forte (> 80%) pour des
longueurs d’onde proches de 540 nm (longueur d’onde associée
à la couleurs verte).
6
De quelle couleur apparaîtra la solution éclairée (justifier les réponses) :
6.a
en lumière verte ?
La solution éclairée en lumière verte apparaîtra noire (la couleur
de la lumière absorbée par la solution est le vert).
6.b
en lumière rouge ?
La solution éclairée en lumière rouge apparaîtra rouge (les
couleurs des lumières diffusées par la solution sont le rouge et le
bleu).
Loi de Wien
Les documents ci-dessous montrent :
- la puissance rayonnée par un corps dense en fonction de sa température
- un diagramme représentant 5 niveaux d’énergie de l’atome de sodium
puissance rayonnée en W / m2 / m
4,0.1014
3,0.10
E4 = -2,42.10-19
E3 = -3,09.10-19
7000 K
6000 K
2,0.1014
E2 = -4,85.10-19
5000 K
1,0.1014
0
200
400
Energie en J
E5 = -2,21.10-19
« Tx » K
14
0
0
 (nm)
600 800 1000 1200 1400
m 
2,898.10 -3
T
E1 = -8,23.10-19
Rappel
formule de la loi de Wien :
Données
célérité de la lumière dans le vide c = 299 792 458 m.s-1
constante de Planck h = 6,626.10-34 J.s
L’ionisation est l’action qui consiste à enlever ou ajouter des électrons à un atome. Cet
atome qui perd ou gagne des électrons devient un ion.
7
avec T la température absolue en K
Déterminer la température inconnue « Tx » dans le document ci-dessus.
Graphiquement  m = 358 nm = 3,58.10-7 m
2,898.10 -3 2,898.10 -3
3
Loi de Wien : Tx 
=
8,09.10
K

7
m
3,58.10
8
La longueur d’onde de l’onde électromagnétique pour laquelle la puissance rayonnée par ce corps
à la température « Tx » est maximale appartient-elle au domaine visible ?
La longueur d’onde ( m = 358 nm) est largement inférieure à 400
nm : ce n’est donc pas une lumière visible.
9
On suppose que le corps a une température de 6 000 K. Un photon incident issu de ce corps est-il
capable d’ioniser un atome de sodium dont un électron est initialement sur la couche d’énergie
E1 ?
L’électron doit recevoir une énergie le faisant passer du niveau E1
= -8,23.10-19 J au niveau E  = 0,00 J. Le photon incident issu du
corps à 6 000 K doit amener cette énergie dite d’ionisation :
E 1 = E  - E1 = 8,23.10-19 J
Longueur d’onde  1 du photon porteur de cette énergie :
E 1 = h .  = h . c /  1
 1 = h . c / E 1 = 6,626.1034 . 299 792 458 / 8,23.10-19
 1 = 2,41.10-7 m = 241 nm
Le document évoquant la puissance rayonnée montre que le corps
à 6 000 K émet toutes les ondes électromagnétiques de longueur
d’onde  > 125 nm.
Donc ce corps émet des ondes électromagnétiques de longueur
d’onde  <= 241 nm capables d’ioniser l’atome de sodium.
10
La température de surface de notre Soleil est proche de 6 000 K et son atmosphère est une couche
gazeuse relativement « froide » dans laquelle il y a des atomes.
Le spectre de la lumière visible du Soleil observable sur Terre possède une raie sombre à une
longueur d’onde  environ égale à 589 nm. Quelle est l’origine de cette raie ? Justifier.
Comme tout corps chaud à 6 000 K, notre Soleil émet toutes les
ondes électromagnétiques de longueur d’onde  > 125 nm et en
particulier une onde électromagnétique de longueur d’onde  =
589 nm environ.
L’énergie du photon associé à cette onde électromagnétique est :
E = h . c /  = 6,626.10-34 . 299 792 458 / 589.10-9 = 3,37.10-19 J
Cette différence d’énergie représente l’énergie absorbée par un
électron de l’atome de sodium lors de la transition 1 -> 2
(couches de départ et d’arrivée) :
E = E2 - E1 = - 4,85.10-19 - (-8,23.10-19) = 3,38.10-19 J
Ainsi, la lumière émise par la surface du Soleil est absorbée à la
longueur d’onde  = 589 nm par des atomes de sodium de
l’atmosphère du Soleil dont un électron passe du niveau
d’énergie E1 au niveau d’énergie E2. Une raie sombre est donc
observée dans le spectre de la lumière du Soleil à la longueur
d’onde  = 589 nm.