rosetta

PROJET
MISSION ROSETTA VERS LA COMETE
P/WIRTANEN
Mise à jour 11/2000
I GENERALITES :
Vous aborderez avec cette étude de plain pied, l'astronautique des
décennies à venir, avec une reprise de l'exploration des planètes et de
l'étude de nombreux astéroïdes ou comètes de notre système solaire.
C'est le prix à payer pour comprendre nos origines. La mission Rosetta
fait partie de ces projets.
L'utilisation de trois tremplins gravitationnels avec assistance de Mars et
deux fois celle de la Terre, rappelle la mission Giotto vers la comète de
Halley en 1985-86.
A la lecture des données et la consultation de divers sites, vous
comprendrez que les détails de la mission évoluent au fur et à mesure
que s'affine la mission. On ne s'étonnera donc de petites divergences
pouvant apparaître entre les diverses sources de renseignements.
1°) PRESENTATION SOMMAIRE DE LA MISSION:
Voici quelques URL possibles ( Si elles existent toujours, car les sites
évoluent et se déplacent ) :
http://www.cnes.fr/activities/connaissance/planetes/rosetta/1sommaire_r
osetta.htm
http://sci.esa.int/rosetta/ et http://www.esoc.esa.de/
http://www.cnes.fr/activities/1index.htm
http://jmm45.free.fr/sondes/rosetta/rosetta.htm
http://www-projet.cst.cnes.fr:8060/ROSETTA/Fr/MissionObjectives.html
http://planetary.so.estec.esa.nl/RSOC ( Vraiment excellent pour
alimenter le projet en données numériques sur les positions et vitesses,
ou prendre des contacts pour de plus amples renseignements). Les
données numériques de certaines étapes de la mission, ont été
récupérées sur ce site et placées dans les fichiers textes, Rosetta0.txt,
Rosetta1.txt, Rosetta2.txt, Rosetta3.txt, Rosetta4-1.txt, Rosetta4-2.txt,
Rosetta5.txt, Rosetta6.txt, Rosetta7-1.txt, Rosetta7-2.txt, fichiers qu'il
vaut mieux exploiter en tant que fichiers textes avec Notepad par
exemple. Le site devrait s'enrichir d'autres données, comme il y est
indiqué en préambule.
http://193.48.190/ephem/animephem/Wirtanen/Wirtanen_src.html
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/nmc/tmp/ROSETTA.html ( Intéressant pour
les astéroïdes et des contacts pour renseignements )
L'étude des comètes et des éléments qui la composent, peu pollués par
les radiations, présentent un très grand intérêt pour la compréhension
de la formation du système solaire et peut être de l'apparition de la vie
sur terre.
Les missions précédentes notamment vers Halley, croisée à très grande
vitesse ( environ 70 km/s), n'avaient permis que de prendre des photos
et d'étudier l'environnement du noyau de la comète.
Une étude in situ avec dépôt d'un "package" scientifique à la surface du
noyau, présente donc un grand intérêt. Pour y parvenir, il faut trouver
une comète que l'on puisse prendre en chasse, facilement, pour éviter
une vitesse relative d'approche prohibitive et donc minimiser le coût
propulsif.
46P/WIRTANEN est la candidate idéale, car ses paramètres orbitaux (
voir plus bas), conduisent à un périhélie de 158.2 millions de km, voisin
de l'orbite terrestre, ce qui autorise de démarrer une poursuite à ce
niveau là. De plus l'apogée situé vers 767 millions de km, au niveau de
l'orbite de Jupiter, laisse envisager une mission réalisable.
Or, "monter" vers Jupiter est possible, mais coûteux en terme de
propulsion. D'où l'idée de procéder comme le JPL de la NASA, avec la
mission Galiléo vers Jupiter, en utilisant plusieurs tremplins
gravitationnels sur la Terre et Mars, certes à gains faibles, mais
suffisants pour gagner l'énergie nécessaire pour la trajectoire finale de
poursuite de la comète. Ce grand trajet explique la durée très longue de
ce voyage, au total 10.5 années, ce qui représente le double d'une
mission directe.
La trajectoire de ROSETTA sera donc très similaire à celle de
WIRTANEN, sauf pour l'inclinaison orbitale.
De toute évidence, les orbites intermédiaires entre les tremplins, restent
au voisinage de l'écliptique et le dernier tremplin sur la Terre ne permet
pas d'atteindre une inclinaison orbitale conséquente. Les orbites se
couperont sous un angle non négligeable, avec une vitesse relative de
l'ordre de 1250 m/s essentiellement hors plan orbital de la comète.
Pour rejoindre la comète 46P/WIRTANEN, dans l'espace profond, loin
du Soleil, il faut beaucoup d'énergie. Pour préserver la masse utile, on
procède classiquement en utilisant la méthode de l'assistance
gravitationnelle. Mais les planètes survolées étant de masse modeste, il
faut s'y reprendre en plusieurs fois pour atteindre l'énergie désirée.
2°) TABLEAU DE MARCHE DE ROSETTA:
Le descriptif sommaire est donné dans le tableau de marche suivant :
Evènements
importants
TIR
Date prévue
Orbite
12 Janvier
2003
AVANT TREMPLIN SUR
MARS, APRES PLUS
D'UN TOUR COMPLET
26 Août 2005
C1
PREMIER TREMPLIN
SUR LA TERRE
21 Novembre
2005
C2
APRES TREMPLIN SUR
TERRE ET AVANT
SURVOL DE OTAWARA 11 Juillet 2006
C3
APRES SURVOL DE
OTAWARA ET
AVANTDEUXIEME
TREMPLIN SUR LA
TERRE
APRES TREMPLIN
TERRE ET AVANT
SURVOL DE SIWA
RENDEZ-VOUS
28 Novembre
2007
C3*
C4
24 Juillet 2008
29 novembre
2011
C4*
NB 1 : Normalement C3 = C3* et C4 = C4*, à quelques petites
corrections près que nous ignorons.
NB 2: Si vous vous pouvez récupérer les coordonnées de Otawara,
vous déterminerez C3 et C4. Mais si vous ne les avez pas, vous
calculerez la trajectoire Terre - Terre du 21:11/2005 au 28/11/2007.
Vous ferez bien attention à réfléchir si Rosetta fait ou non un tour
complet avant rendez-vous.
ROSETTA profitera des 2 occasions de traversée de la ceinture
d'astéroïdes pour survoler Otawara et Siwa, ce qui donnera un peu de
relief à sa mission. La figure ci-dessous résume le périple complet.
3°) SUR LE CONTROLE DE LA SONDE :
Il apparaît que durant de très longues périodes ROSETTA n'aura rien à
faire. Il est donc prévu, pour économiser l'énergie et la durée de vie des
équipements, de la placer dans un mode de "sommeil stable".
a) Near Sun Hibernation Mode ( NSHM) :
Ce mode est appliqué :
Entre la Terre et mars durant 738 jours
De la Terre vers Otawara pendant 107 jours
De la Terre vers Siwa durant 125 jours
Puis 270 jours après le survol de Siwa.
Rosetta est stabilisée 2 axes avec pointage Soleil, la détection est
réalisée par des senseurs solaires et des gyroscopes et la commande
assurée par des tuyères.
a) Deep Space Hibernation Mode ( DSHM) :
Ce mode est utilisé au dessus de 4.7 UA. Rosetta est en mode passif,
stabilisée par spin à 1 tour par mn environ. Seuls le contrôle thermique
est assuré et le système de télécommunications reste en veille.
II DONNEES RECUEILLIES :
1°) D'APRES UNE PUBLICATION D'OCTOBRE 1995
Une analyse de mission avait permis de définir les conditions de la
rencontre d'une sonde nommée ROSETTA et de la comète WIRTANEN.
La sonde serait lancée le 12 janvier 2003, et après 3 "swing-by" utilisant
2 fois la Terre et Mars serait au plus proche de la comète le 29
novembre 2011. Les paramètres orbitaux de Rosetta et de la comète,
calculés le 29/11/2011, sont prévus comme suit:
ROSETTA : Sonde de 2900 kg
Demi grand axe a = 465.786 106 km0
Excentricité e = 0.6860334
Inclinaison orbitale i = 5°.0183
Longitude du nœud ascendant  = 64°.013
Argument nodal du périgée  = 192°.239
Anomalie moyenne de la date de rencontre : M = 243°.626
COMETE WIRTANEN :
Demi grand axe a = 462.753 106 km
Excentricité e = 0.658154
Inclinaison orbitale i = 11°.7398
Longitude du nœud ascendant  = 81°.4963
Argument nodal du périgée  = 176°.321
Anomalie moyenne de la date de rencontre : M = 235°.487
Il y était affirmé que la rencontre aurait lieu à environ 4.78 UA du soleil
et que la vitesse relative au moment de la rencontre est de 1242 m/s.
2°) D'après une note scientifique de septembre1998
:
SURVOL DE SIWA : La vitesse de croisement avoisinerait 17 km/s.
PHASE D'APPROCHE FINALE : Après le 29 novembre 2011, prennent
place diverses opérations, conduisant au posé sur Wirtanen:
Comet Orbit Manoeuvre Phase ( 3 mois) Une manœuvre de
réduction de la vitesse relative est opérée au moment ou Rosetta
traverse le plan orbital de la comète. L'inclinaison orbitale de Rosetta
est accordée à celle de la comète.
Near Comet Drift Phase ( 50 jours) commence quand l'acquisition de
la comète est réalisée à environ 1.5 millions de km de cette dernière.
Far Approach Trajectory ( moins de 90 jours) Rosetta s'approche de
Wirtanen à moins de 300 rayons cométaires
Close Approach Trajectory ( moins de 8 jours), Rosetta vient se
placer au point d'insertion à 60 rayons cométaires.
Transition to Global Mapping Phase ( moins de 50 jours), Rosetta est
mainte,ant dans la sphère d'influence de la comète et s'approche du
noyau en hyperbolique, avec une vitesse relative qui croît très
lentement. Une insertion en orbite autour du noyau est réalisée.
GlobaL Mapping Phase ( moins de 10 jours), sur orbite elliptique
entre 5 et 25 rayons cométaires, ce qui dépend de la masse de la
comète. Les principales caractéristiques du noyau sont déterminées,
forme, dimensions, axe et période de rotation.
Close Observation Phase ( moins de 22 jours), avec prises d'images
à moins de 1 rayon cométaire. Une période d'opposition solaire
d'environ 24 jours empêche alors toute communication avec Rosetta.
Surface Science Package Delivery Phase ( moins de 3 jours), avec
choix du site de "posé" et période de navigation précise.
Relay Orbit phase : descente et posé d'un module scientifique à la
surface de la comète. Rosetta continue sa ronde autour du noyau,
pour étudier l'environnement gazeux de la comète et retransmet les
informations vers la Terre.
PREVISION DES CARACTERISTIQUES INCONNUES DE LA
COMETE : Ce ne sera qu'à proximité même de la comète que seront
déterminées les caractéristiques définitives de la comète.
Rayon entre 500 et 800 m
Densité entre 600 et 800 kg/m3
Constante de gravitation entre 2.1 10-8 km3s-2 et 11.4 10-8 km3s-2
La sphère d'influence a un rayon entre 23 et 44 km, ce qui est vraiment
petit et demande des prouesses de pilotage pour se faire capturer par la
comète.
Les périodes de révolution en orbite circulaire seront donc comprises
entre 12 heures pour une petite comète et un rayon de 1 km, et 20 jours
pour une grosse comète à 25 rayons d'altitude, cette période dépendant
des caractéristiques cométaires et du rayon orbital.
La vitesse orbitale est aussi surprenante, pouvant aller de 14.5 cm/s à
7.4 cm/s. On comprend dès lors l'extrême sensibilité de la trajectoire au
moindre défaut de fonctionnement d'une tuyère de contrôle d'attitude et
la qualité de la navigation permettant de se poser sur la surface.
III VOTRE TRAVAIL :
Il va de soi que le repère de travail est héliocentrique écliptique, pour
toutes les phases de la mission hors sphère d'influence de la planète.
1°) PRELIMINAIRES :
a. PREPARATION :
Vous commencerez par vous imprégner de cette mission, en vérifiant
les conditions de rencontre : rayon vecteur par ses composantes et
distance au Soleil puis composantes et norme de la vitesse relative,
données en II 1°).
Vous aurez aussi observé que dans la poursuite finale, ROSETTA et
la comète ont des caractéristiques orbitales voisines. Commentez
alors la grandeur de la composante hors plan de l'écliptique de la
vitesse relative de Rosetta par rapport à Wirtanen.
b. EPHEMERIDES :
Vous aurez besoin des éphémérides de position et de vitesse de la
Terre, Mars, Otawara et Siwa autour des dates de survol indiquées
plus haut, au moins un mois de part et d'autre de la rencontre.
Pour ce faire vous récupérerez soit les paramètres orbitaux
osculateurs, soit le rayon vecteur et le vecteur vitesse à une date,
pour reconstruire les positions futures. Vous réaliserez les routines
nécessaires et comparerez avec EPHEMERI.EXE, du moins pour les
planètes.
c. ANTICIPATION DES RESULTATS :
Avec les fichiers textes fournissant les positions et vitesse de Rosetta,
vous déduirez les paramètres orbitaux réels des diverses trajectoires de
Rosetta, ellipses ou hyperboles de survol des planètes lors des
tremplins. Vous en déduirez les altitudes au périgées des hyperboles, la
vitesse à l'infini, le V du tremplin de 2 façons:
1. par la différence des vitesses à l'infini, connues par leurs
composantes
2. par une relation classique du cours.
2°) RECONSTITUTION DES DIVERSES ETAPES DU
VOL DE ROSETTA :
a. Vous irez consulter les cours sur le problème de Lambert, les
voyages interplanétaires. Ces rubriques sont aussi accessibles en
téléchargement : lambert.zip et interpla.zip
NB : La routine essentielle est LAMBERT1.EXE qui résout le problème
de Lambert avec grande précision, y compris pour un voyage
comportant plusieurs tours complets avant rencontre.
NB: pour les trajectoires elliptiques la routine DEUX_PTS.EXE moins
précise permettra aussi une vérification. Sauf erreur dans
LAMBERT1.EXE qui en phase de validation, vous n'utiliserez
DEUX_PTS.EXE qu'en secours.
Vous réaliserez une programmation minimale ( en utilisant les routines
existantes, si vous programmez en Pascal ) ou bien une programmation
à votre goût, pour calculer :
Les paramètres orbitaux des orbites intermédiaires.
La vitesse héliocentrique de Rosetta en début d'orbite ( sortie de
sphère d'influence)
La vitesse héliocentrique de Rosetta en début d'orbite ( sortie de
sphère d'influence)
La vitesse à l'infini de Rosetta à l'entrée d'une sphère d'influence
d'arrivée
La vitesse à l'infini de Rosetta à la sortie d'une sphère d'influence
après survol
NB : Normalement vous devriez trouver des normes voisines.
Pour le départ de la Terre vous préciserez :
La vitesse à l'infini par rapport à la terre, par son module,
déclinaison et ascension droite géocentriques.
La constante C3 du tir hyperbolique dans la sphère d'influence de
la Terre.
Si les performances du lanceur Ariane 5 permettent la mission et
vérifierez que la masse annoncée peut bien être lancée.
b) Vous comparerez les vitesses à l'infini d'entrée et de sortie d'une
même sphère d'influence de planète et suivant le cas vous interpréterez
le résultat, soit pour en déduire qu'une correction de trajectoire a été
effectuée vous l'estimerez et vous vous renseignerez sur sa réalité, soit
pour confirmer que les normes des vitesses à l'infini sont égales ou
presque égales et vous déduirez alors le V gagné grâce au tremplin,
en vecteur puis en norme.
Comparez les résultats calculés avec ceux du site
http://planetary.so.estec.esa.nl/RSOC fournissant des tableaux de
marche. En particulier avec position et vitesse à une date donnée, vous
pourrez confirmer les paramètres orbitaux, avec la routine
RV_PAR_S.EXE
Vous essaierez quand c'est possible et réaliste, de déduire l'altitude
minimale de survol de la planète au périgée de l'hyperbole.
3°) OPPOSITIONS ET CONJONCTIONS :
Les positions de conjonction ou d'opposition Terre, Soleil sonde, sont
importantes à connaître, parce qu'elles interdisent pendant une durée à
préciser, les communications entre la Terre et la sonde. Il faut alors ne
prévoir aucune manœuvre pendant ces périodes de silence radio.
Vous suivrez tout au long du périple de Rosetta, l'angle  = Soleil Rosetta - Terre. Vous vous renseignerez sur les valeurs minimale ou
maximale de cet angle, autorisant les communications. Vous dresserez
un tableau des périodes de silence radio ( Communications perturbées
par les émissions radio du Soleil ), étalé sur toute la durée du vol. En
pratique, les problèmes se posent lorsque  avoisine 0° ou 180°
4°) DISTANCE TERRE-ROSETTA :
Vous tracerez le diagramme d'évolution de cette distance, importante
car elle conditionne aussi la puissance des émissions, en
télécommunications.
5°) DESSINS DES TRAJECTOIRES :
Vous montrerez la phase finale de la poursuite sous plusieurs aspect
a) En projection sur l'écliptique
b) Dans les deux plans de coordonnées normaux à l'écliptique.
6°) DOCUMENTATION :
Si possible, vous rechercherez une documentation précise sur cette
mission. Vous indiquerez les adresses de vos sources, y compris les
URL qui seront utiles à d'autres étudiants et également à l'auteur du
projet. Eventuellement, rien n'interdit d'inventer d'autres domaines
d'investigation à explorer dans ce projet.
8°) OPTIMISATION DU RENDEZ-VOUS FINAL :
Nous n'avons pas les moyens d'une étude fine optimisée du rendezvous final avec la comète. Ce qu'il faut savoir c'est qu'il doit avoir lieu
avant que la comète ne repasse à son périgée, puisque ce sera la zone
où, près du Soleil et réchauffée, les études de l'environnement gazeux
seront les plus efficaces.
Vous considérerez que le rendez-vous final est réalisé en 2 allumages:
Le premier V1 réalisé à la date fixe du 29/11/2011 permettant de
rejoindre la comète à la date ci-dessous
Le deuxième V2 à une date variable, avant le passage au périgée, à
proximité immédiate de la comète, pour "stopper" Rosetta à côté de
Wirtanen. Vous ferez varier cette date de 2 mois en 2 mois et
chercherez l'optimum de la manœuvre totale V =V1+V2.
8°) AMELIORATION DES TRAJECTOIRES :
Vous vous êtes rendu compte que les tremplins étaient supposés
instantanés, c'est à dire que Rosetta était supposée entrée et sortie de
la sphère d'influence de la planète survolée, au même instant, celui du
passage au périgée. On peut donc améliorer la précision des calculs en
prenant en compte le parcours dans la sphère d'influence, de la manière
suivante :
1. Date de départ planète Po, périgée de départ ou de survol : To
2. Date d'arrivée planète P1, périgée de survol : T1
3. ITERATIONS :
NIVEAU 0: On calcule la trajectoire elliptique de Lambert avec les
rayons vecteurs des planètes aux dates To et T1
La théorie de Lambert relie ces 2 points et doit permettre le calcul de la
vitesse à l'infini de départ et à l'infini d'arrivée.
On cale les temps de parcours T0 et T1 ( départ ou arrivée) du
périgée à la sortie de la sphère d'influence. Si on ne connaît pas
l'altitude de survol, on pourra adopter la relation simple :
sinon, on fera le calcul exact.
NIVEAU 1 : On recalcule les positions à joindre par l'ellipse de
LAMBERT
On recalcule alors les vitesses à l'infinie, en tenant compte que la
vitesse planète doit être prise à la nouvelle date, puis les nouveaux
temps hyperboliques.
ETC....
Une convergence des résultats devrait apparaître après un nombre
raisonnable d'itérations( moins de 10), fournissant ainsi une meilleure
approximation du vol entre 2 planètes. Naturellement si une destination
est un astéroïde, il ne sera pas nécessaire d'itérer sur l'astéroïde, mais
seulement sur la planète.
Vous rapporterez ainsi si l'amélioration est sensible ou pas.
IV QUELQUES OUTILS :
Vous devrez récupérer les positions et vitesse des planètes, des
astéroïdes et de la comète, dans le repère héliocentrique. Ce sont des
éphémérides et le BDL ( Bureau des longitudes ) est là pour remplir
cette fonction.
Sur le site vous trouverez aussi des routines plus ou moins précise.
Allez donc consulter la liste des routines. Vous y trouverez, en particulier
EPHEMERI.EXE une routine écrite en Pascal et donnant des
éphémérides avec une précision dégradée ( erreur relative de l'ordre de
10-4 )par rapport à celles du BDL.
Par ailleurs l'auteur a récupéré auprès du BDL, par téléchargement, un
logiciel sous DOS 6.2, de très grande précision, accompagné d'une
documentation parfaite et permettant de positionner les planètes.
Vous pouvez exécuter le programme planeph.exe sur le site ou bien
télécharger le répertoire contenant le programme et ses ressources.
EXEMPLE 1 : Coordonnées héliocentriques écliptiques de la Terre le
12/01/2003 à 0 h en UA et vitesse en UA/Jour : rappel 1 UA =
149597870 km, calculées avec le programme PLANEPH.EXE du BDL
Position ( UA )
Vitesse ( UA/jour )
X = - 0.357520723
VX = - 0.016303683
Y = 0.916161924
VY = - -0.006324262
Z = - 0.000006052
VZ = - -0.000000487
R= 0.9834498 UA = 147.122 106 km V = 30.278367 km/s
EXEMPLE 2 : Coordonnées héliocentriques écliptiques de Mars le
26/08/2005 à 0 h en UA et vitesse en UA/Jour : rappel 1 UA =
149597870 km, calculées avec le programme PLANEPH.EXE du BDL
Position ( UA )
Vitesse ( UA/jour )
X = 1.391683906
VX = 0.000286318
Y = 0.024848777
VY = 0.015188247
Z = - 0.033667965
VZ = 0.000311205
R= 1.3823128 UA = 208.28 106 km V = 26.308 km/s
EXEMPLE 3 : Données issues directement du site du BDL, elles
diffèrent légèrement de celles tirées d'une note scientifique, plus haut.
#
###################################################################
#####################
# ELEMENTS OSCULATEURS DES CORPS DU SYSTEME SOLAIRE
###################################################################
#####################
# Comete P/Wirtanen
# Source .............. : utilisateur
# Epoque de reference . : 2450520.5 correspondant au 29/11/2011
# Passage perihelie ... : 14/ 3/1997 3h 34m 43s TT
# Distance perihelie .. : 1.0637630 ua
# Periode ............. : 5.46 annees
# Nombre d'observations : 257
# RMS ou residu maximum : +0.83"
# Auteur .............. :
# Source .............. : NBDL0032 P. Rocher (20/10/97)
# Magnitude du noyau .. : 16.77 (absolue)
# a e i Longitude du noeud Argument du Perihelie Anomalie moyenne
# ua. o o o o
# 3.09896276 0.65673580 11.722506 82.205645 356.340850 -0.207608
# Condition initiale :
# + Epoque (jj) : 2450520.5000
# + Position (ua) : 0.23346500242163937 0.95961386730673714
0.39556062088264216
# + Vitesse (ua/j) : -0.02053488546934439 0.00239553393794055
0.00577780227875195
###################################################################
#####################
# EPHEMERIDES DES CORPS DU SYSTEME SOLAIRE
###################################################################
#####################
# Comete P/Wirtanen # Source : integration numerique # Theorie planetaire DE405
# Repere Geometrique # Centre du repere : heliocentre # Coordonnees ecliptiques
(lambda, beta)
###################################################################
#####################
# Date UTC Long. Lat. Distance VMag
# h m s o ' " o ' " ua.
29 11 2011 le 0h 0mn 0s.00 * 279° 54' 28".0446 * -03° 37' 51".7260 * 4.502429098
ua * 11.86
GUIZIOU Robert novembre 2000
Version Word 97 : ROSETTA.DOC