TPMS_TS2\SERIE2_phyS_TS2\14_chromex_TS2

LEGT Saint-Louis TP de Physique 840903562 SAMSO
TS2 Génie Optique Photonique
840903562 - 1 / 5 - 4/16/2017
ETUDE D'UN MONOCHROMATEUR
Durée: 3H
Ce T.P. comporte 5 pages.
1. MATERIEL / LOGICIELS DOCUMENTATION A VOTRE DISPOSITION
Monochromateur + Console - Capteur visible - Amplificateur variable UDT 101C - Multimètre - Carte A/N - Mi-
cro-ordinateur - Laser He-Ne rouge (632,85nm) - lampe à vapeur de sodium avec alimentation - Goniomètre Ley-
bold SP275 - Réseau 100t/mm - Logiciel Chromex - Fichiers filtre et lunettes - Logiciel Excel - Fichier de simulation
14_Monochromex.xls - Document Ealing - Documents sur liens internet et tout particulièrement
http://fr.wikipedia.org/wiki/Monochromateur et les dossiers Division Brochure et Choosing a Spectometer dans
http://www.horiba.com/fr/scientific/products/optical-spectroscopy/downloads/.
2. INTRODUCTION
Une propriété essentielle d'un monochromateur est son pouvoir de dispersion.
Il définit, dans le plan de la fente de sortie, l'écart (angulaire di' ou linéaire dX) des images de la fente d'entrée,
pour deux longueurs d'onde voisines ( et +d).
Mais ces deux images de la fente d'entrée ne pourront être distinguées si elles ne sont pas séparées suffisam-
ment (critère de Rayleigh).
Le pouvoir de résolution
Δ R
d’un spectroscope mesure la possibilité de l’appareil à séparer deux lon-
gueurs d’onde voisines.
Il dépend:
 de l’élément dispersif utilisé (prisme, réseau)
 de la largeur de la source (fente d’entrée),
 du récepteur (largeur de la fente de sortie, distance entre pixels d’une barrette de photodiodes, dimen-
sions des grains d’un film photosensible...),
 parfois aussi d’autres éléments du système (pas du moteur qui assure la rotation du réseau par ex.).
Dans un monochromateur à réseau (n traits/mm), le faisceau polychromatique incident parvient au réseau par
une fente de largeur e située dans le plan focal d’un miroir concave (focale f). Si l est la largeur en mm du faisceau
arrivant sur le réseau, n*l = N traits du réseau sont utilisés.
Après diffraction à l’ordre p par le réseau, un faisceau de longueur d’onde  est focalisé par un miroir de focale f’
vers une fente de sortie de largeur e’.
Nous nous intéresserons à l’importance du nombre N de traits utilisés du réseau, ainsi qu’au rôle des fentes :
21 R
1
R
1
R
1
La contribution du réseau au pouvoir de résolution est donné par :
pNR1
et celle liée à la largeur des fentes
par :
e
fpn
R2
ou
'epn'f
(l’une ou l’autre des fentes va limiter le pouvoir de
résolution). On a donc :
pnf
e
pN
1
R
1
ou
'pnf
'e
pN
1
R
1
3. TRAVAIL THEORIQUE
3.1 Étude des principes mis en œuvre
3.1.1 Questions générales
Quels sont les points communs entre un spectromètre et un monochroma-
Réseau (doc. Jobin-Yvon)

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teur et qu’est-ce qui différencie les 2 appareils ?
Expliquer comment un monochromateur peut servir à étudier un spectre.
Sur quel principe physique fonctionne un réseau ?
Qu’appelle-t-on longueur d’onde de blaze d’un réseau ?
D’après le document ci-dessus ou page 28 de
http://www.jobinyvon.com/usadivisions/Gratings/product/catalog.pdf , dire entre quelles longueurs d’onde un réseau
1200 lignes/mm, blazé à 500 nm présente-il un rendement de diffraction satisfaisant ?
Quelle doit être la valeur minimale du pouvoir de résolution
Δ R
pour séparer les 2 raies du doublet jaune
du sodium (moy = 0,5893 m ;  = 0,60 nm) ?
3.1.2 Fonctionnement du monochromateur
Lancer le logiciel Excel et ouvrir le fichier système
Monochromex.xls. Le schéma cadre 1 décrit le chemi-
nement simplifié des rayons dans le monochromateur.
De quels éléments est constitué le monochromateur
décrit par le schéma. Expliquer le rôle de chaque élé-
ment constitutif.
3.1.3 Sélection d'une radiation
Activer la simulation. Nous allons faire tourner le ré-
seau.
Déterminer quelle valeur de  permet de faire émer-
ger la longueur d'onde de blaze (500 nm).
3.2 Influence de la largeur des fentes sur le pouvoir
de résolution.
On considère que le nombre de traits utilisés est très
grand.
Justifier qu’alors R est équivalent à R2.
A partir du schéma du cadre 2, montrer que
f2
e
i
.
On montrerait de même que, pour l’angle de diffraction,
'f2'e
'i 
.
A partir de la formule fondamentale des réseaux en ré-
flexion montrer que (si i est petit) : i + i’ = pn.
La largeur angulaire d’incidence est 2.i, celle de dif-
fraction est 2.i’. Il leur correspond une largeur spectrale 2..
Montrer que la largeur spectrale de transmission du monochromateur est :
'f'e
f
e
pn
1
2
Elle correspond à la « largeur des pics à la base » (voir cadre 3).
On montrerait de même que la « largeur des pics au sommet » est :
'f'e f
e
pn
1
'2 
On en déduit (ici f=f’) la « largeur des pics à mi-hauteur » (BP pour bande passante
ou FWHM pour full width at half maximum) :
fpn
e
Δ
si e>e’
Faire un tableau dans Excel. En utilisant les relations ci-dessus (avec f = f’ = 500 mm ; p = 1 et
n = 1200 traits/mm), y faire figurer pour les 5 cas suivants :
e = 500 µm et e’ = 500 µm
Cadre 1 : Schéma du monochromateur sous Excel.
Cadre 3
Cadre 2

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e = 500 µm et e’ = 200 µm
e = 200 µm et e’ = 200 µm
e = 50 µm et e’ = 200 µm
e = 50 µm et e’ = 50 µm
les valeurs théoriques de la largeur  des pics au niveau de la grande base, de la petite base, et BP à mi-
hauteur.
3.3 Dispersions
3.3.1 Dispersion angulaire
Activer la simulation. Nous allons faire tourner le réseau.
Déterminer quelles sont les valeurs de , i et i’ qui permettent de faire émerger la longueur d'onde de 589 nm.
La configuration de l’appareil impose θ = 11°
La formule fondamentale des réseaux en réflexion est :
 pnisin'isin
où p est l'ordre (ici p = 1), n la fréquence spatiale du réseau et  la radiation diffractée dans la direction i' émer-
gente. Montrer, en différenciant ou en dérivant la relation précédente, que la dispersion angulaire s'exprime par :
'icos
pn
d'di 
Comme i = 11°+β et i’ = 22°-i = 11°-β, l’équation fondamentale devient :
 pn)11(cos)sin(2
Calculer sous Excel les valeurs de β qui permettent de faire émerger les longueurs d’onde repères du fichier.
Comparer aux valeurs obtenues à l’aide de la macro.
En déduire les valeurs de i et de i’ correspondant à chaque radiation.
Calculer
d'di
et
'i
. Comparer.
3.3.2 Dispersion linéaire (ou linéique)
On transforme l’appareil.
Le monochromateur est privé de sa fente de sortie et le réseau est fixe (β = 17,8°). On place alors un CCD li-
néaire dans le plan où se trouvait la fente de sortie (le plan image est dans le plan focal du miroir concave). On
obtient alors un spectrographe et on y observe la dispersion.
Calculer la dispersion linéaire par :
'icos
fpn
d
dX 
en mm / nm.
4. TRAVAIL PRATIQUE
4.1 Influence du nombre de traits utilisés.
On utilise un réseau de n = 1/a = 100 traits/mm. On
l’éclaire sur toute sa surface par un faisceau parallèle
issu d’une lampe à vapeur de sodium.
Mesurer la largeur du réseau. Quel est le nombre
de traits du réseau ? Quel est son pouvoir de résolu-
tion au 1er ordre ? au 2e ordre ? A quel ordre pourra-t-il
résoudre le doublet du sodium (moy = 0,5893 m ;
 = 0,6 nm) ?
Cadre 4

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Réaliser le montage du cadre 4 afin de vérifier les prévisions :
A l'ordre 3 vous observez les deux raies du doublet bien séparées. La fente source doit être très fine.
Justifier qu’alors R est équivalent à R1.
A l’aide de deux lames opaques fines (bords de feuilles), limiter le nombre de traits utilisés jusqu'à ce que le
doublet jaune ne soit plus séparé.
Evaluer alors le nombre N de traits utilisés. Est-on en accord avec la théorie ?
4.2 Influence de la largeur des fentes sur le pouvoir de résolution.
4.2.1 Mesures.
Le monochromateur Chromex est caractérisé par : f = f’ = 500 mm ; n = 1200 traits/mm ; p = 1 ; blaze = 500 nm.
Les fentes d’entrée E et de sortie X ont des largeurs e et e’ variables de 10 à 2000 m.
L’image de la fente d’entrée dans le plan de la fente de sortie est donc e (grandissement = 1). Il s’en suit que
l’intensité lumineuse en sortie correspond au produit de convolution [image fente d’entrée]  [fente de sortie].
Elle présente un profil trapézoïdal (cadre 4).
Sa « largeur à mi-hauteur » permet de définir la contribution des fentes au pouvoir de résolution :
e
fpn
R2
ou
'epn'f
R2
Nous travaillerons au voisinage du blaze où les angles i et i’ sont petits, avec la radiation rouge d’un laser He-Ne
( = 632,8 nm) que nous considérerons infiniment fine (on suppose le pouvoir de résolution du réseau infini) :
R  R2.
Le faisceau incident sera élargi par une lentille objectif puis rendu convergent par une lentille cylindrique afin
d’éclairer largement toute la fente d’entrée.
Nous utiliserons des fentes assez larges et une amplification constante.
Ouvrir les fentes au préalable à 2000 µm.
Le premier enregistrement sera fait avec des de même largeur : fente E d’entrée e = 500 µm et fente de sortie X
de largeur e’ = 500 µm.
Enregistrer le profil de la raie entre 631,5 et 634 nm. Faire une sauvegarde et une copie d’écran.
Remarques :
Régler l’amplification de façon que la tension fournie ne dépasse pas 5,12 V.
Si le profil obtenu n’est pas trapézoïdal, veiller à éclairer la fente d’entrée avec un faisceau incident
plus homogène.
Recommencer en faisant des acquisitions avec des fentes de largeur suivante :
e = 500 µm et e’ = 200 µm
e = 200 µm et e’ = 200 µm
e = 50 µm et e’ = 200 µm
e = 50 µm et e’ = 50 µm
Imprimer les 5 enregistrements sur la même feuille et y faire figurer :
la largeur des pics au niveau de la grande base, de la petite base, et  à mi-hauteur
la hauteur maximale (en Volts) correspondant à l’intensité maximale.
4.2.2 Résultats et conclusion.
Compléter le tableau dans Excel commencé au § 3.2.1. Y faire figurer pour les 5 cas les valeurs expérimentales
mesurées. Comparer les résultats expérimentaux et théoriques.
4.3 Analyse de spectres

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Nous allons exploiter des fichiers enregistrés après avoir effectué les opérations suivantes/
 Dans le logiciel Chromex, sous Monochromateur/ Définir le type d’acq., on a sélectionné la rubrique
Densité optique - Fact. Transmission
 On a éclairé la fente d’entrée et faire un enregistrement de la Référence (source seule) en utilisant la source
de lumière blanche stabilisée Oriel..
 On a placé successivement entre la lampe et la fente d’entrée, puis réalisé l’enregistrement Echantillon
1. le filtre interférentiel réf. 35 3664 de chez EALING (voir document Ealing)
2. les lunettes de protection des lasers He-Ne rouges
4.3.1 Caractérisation du spectre de transmission d’un filtre interférentiel
Rappel : on appelle transmittance ou facteur de transmission le rapport :
Tt
i
t : flux transmis
i : flux incident
Charger le fichier 14_FILTRE INTERFERENTIEL
 Déterminer graphiquement le facteur de transmission à 545,5 nm et la bande passante du filtre (largeur du
pic à mi-hauteur).
 Déterminer par calcul le facteur de transmission à 545,5 nm.
 Conclusions. Comparer votre enregistrement à celui fourni par le constructeur.
4.3.2 Caractérisation de la densité optique de lunettes de sécurité laser
Rappel : on appelle absorbance ou densité optique le rapport :
Di
t
log10
t : flux transmis
i : flux incident
Charger le fichier 14_LUNETTES PROT
 Déterminer graphiquement la densité optique à 633 nm
 Déterminer par calcul la densité optique à 633 nm
 Comparer à la valeur gravée sur les lunettes par le constructeur. Conclusion