Leçon 10

CINQUIEME
MATHEMATIQUE - COURS - LECON 10- Page 50
E.BECCHETTI
Leçon 10 TRAVAUX GEOMETRIQUES
APPLICATIONS DE LA
SYMETRIE CENTRALE
Pré-requis
Angles supplémentaires, angles complémentaires
Définition
Deux angles sont supplémentaires si leur somme est égale à 180°
Dessine deux angles supplémentaires.
Deux angles sont complémentaires si leur somme est égale à 90°
Dessine deux angles complémentaires.

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Compétence
Savoir utiliser les applications de la symétrie centrale aux angles
Séquence 1 : Construire le symétrique x'Oy' de l'angle xOy par rapport au point O.
Que peut-on dire de ces deux angles ? Ils sont symétriques donc ils ont la
même mesure car la symétrie centrale conserve les angles
On dit que :
Propriété des angles opposés par le sommet

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Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure
Séquence 2 :
Voici des angles
Parmi les angles ci-dessus, quels sont ceux qui sont opposés par le sommet ? (3)
Quels sont ceux qui sont supplémentaires ? (2)
Quels sont ceux qui sont complémentaires ? (5)

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Quels sont ceux qui ont le sommet en commun ? Tous
Quels sont ceux qui ont un côté commun ? (2), (4), (5), (6)
Quels sont ceux situés de part et d'autre de ce côté commun ? (2), (4), (5),
Deux angles qui ont un sommet commun, un côté commun et qui sont situés de part et
d'autres de ce côté commun sont appelés des angles adjacents.
Séquence 3 :
Définition :
Les angles ;xAz' et ;zBy' sont des angles ALTERNES-
INTERNES
Propriété Marquer le point O milieu de [AB]. Que peut-on dire des angles ;xAz' et
;zBy' ?
Ils sont symétriques donc ils ont la même mesure.
Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes internes définis par une sécante
ont la même mesure.

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Comment reconnaître deux droites parallèles ?
Si deux angles alternes internes définis par deux droites d1 et d2 et une sécante ont la
même mesure alors les droites d1 et d2 sont parallèles.
Séquence 4 :
Les angles ;xAz' et ;yBz' sont appelés des angles
CORRESPONDANTS
Dessiner deux autres angles correspondants
Les angles ;xAz' et ;yBz' sont aussi appelés des angles
CORRESPONDANTS