Introduction

Introduction
1. Données de puces à ADN
Dans le cadre du cours de Méthode d’Optimisation et Apprentissage en Biologie, nous avons
réalisé un projet portant sur l’influence des données manquantes dans l’analyse des puces à
ADN. Les données sur lesquelles nous avons travaillé proviennent d’un article paru dans
Molecular Biology Cell en 2000 intitulé : « New components of a system for phosphate
accumulation and polyphosphate metabolism in Saccharomyces cerevisiae revealed by
genomic expression analysis » par Ogawa N.. Cet article décrit l’expression de 6013 gènes
d’une souche de Saccharomyces cerevisiae NBW7 disposée dans 8 conditions différentes
(Annexe 1). 1/7 de ses gènes, dont le profil d’expression est complet, ont constitué le support
de notre étude.
Afin d’expliciter notre projet, nous présenterons tout d’abord l’implication des données
manquantes dans le système d’analyse des puces puis la démarche que nous avons entrepris
pour déterminer si cela pouvait entraîner une erreur d’analyse du transcriptome étudié.
2. Données manquantes d’expression
Lors d’une analyse des résultats d’une puce à ADN, il apparaît souvent que les profils
d’expression de certains gènes comportent des données manquantes. Celles-ci sont
principalement dues à des erreurs de manipulations caractérisées par des poussières ou des
rayures de la puce et par des erreurs de lecture de l’image par le scanner. Lors du
prétraitement des données de ses puces réalisé par des outils tel que GEPAS, les profils
d’expression des gènes sont filtrés pour éliminer les profils comportant plus de 70% de
valeurs manquantes ou traités pour remplacer les valeurs manquantes. Une des principales
méthodes de remplacement opérée par ces logiciels est celle des K-plus proches voisins
(KNN). Cette approche développée par Troyanskaya et al. (2001) estime la valeur d’une
donnée manquante à partir des données d’expression d’autres gènes de la puce.
Les données manquantes sont donc traitées lors des analyses et, de part leurs remplacements,
vont participer à l’information issue de la puce.
3. Problématique
Au cours de cette étude, nous avons cherché à identifier et à quantifier l’influence des
données manquantes sur la classification des gènes lorsque les données étaient remplacées ou
non par la méthode des KNN. Cette étude a été réalisée en langage R.
Matériel et Méthodes
1. Génération de données manquantes
Afin de retirer aléatoirement des données d’expression des gènes selon un pourcentage précis
de valeurs manquantes, nous avons utilisé la fonction runif de R. Cette fonction nous permet
de réaliser un tirage de valeurs aléatoires suivant la loi uniforme. Les valeurs de ce tirage
déterminent les données d’expression des gènes à retirer du jeu de données suivant qu’elles
soient inférieures ou égales au pourcentage de données manquantes à réaliser. 100 simulations
indépendantes sont opérées pour chacun des taux de données manquantes. Nous avons fait
varier le taux de données manquantes entre 1 et 50% avec un pas de 1%.
2. Remplacement des données manquantes par la méthode K-Nearest Neighbor
(KNN)
Cette méthode de remplacement des données manquantes détermine un groupe de K gènes
dits voisins du gène d’intérêt. L’analyse s’effectue en deux étapes :
(1)
Premièrement, une évaluation de la distance euclidienne (1) entre le gène d’intérêt et tous les
autres gènes de la puce pour les 8 expériences est réalisée. Ceci permet de définir les K gènes
dont le niveau d’expression est régulièrement le plus proche du gène d’intérêt. Puis dans un
second temps, cette méthode va moyenner le niveau d’expression des gènes du groupe K pour
l’expérience d’intérêt et attribuer cette valeur au gène manquant.
Lorsque la proportion de donnée manquante est trop importante, l’algorithme, que nous avons
utilisé, effectue une moyenne du niveau d’expression de tous les gènes de l’expérience.
Le nombre de voisins K à considérer est ici important car il permet d’observer successivement
soit l’état des plus proches voisins s’il est trop faible, soit de moyenner le niveau d’expression
global des gènes de l’expérience s’il est trop important. L’intervalle optimal doit donc être
calculé pour chaque jeu de donnée afin d’obtenir la meilleure estimation. Pour notre jeu de
données, le Koptimal (kopt=14) a été déterminé lors d’une précédente étude (de Brevern et al.
2004).
La fonction de R que nous avons employé pour réaliser cette méthode est celle
de l’«impute.knn » de la librairie impute. Cette fonction implémentée sous R (Hastier T. et al.
2006) correspond à une amélioration de la rapidité de l’algorithme d’évaluation des plus
proches voisins pour un gène employé par le knn et le seq.knn implémentés sous R selon un
coût de Φ=nlog(n).
3. Mesure de la qualité du remplacement par le Normalized Root Mean Square
Error (NRMSE)
Nous avons effectué une mesure de la racine de la moyenne au carré normalisée (NRMSE) (2)
(Wang X. et al. 2006) pour les estimations réalisées par le knn.
(2)
Où Yguess correspond à la valeur estimée de l’expression d’un gène X et Yanswer au vrai
niveau d’expression du gène. Cette mesure rend compte de l’efficacité du remplacement opéré
par le KNN en prenant en compte de la variance et la moyenne des données de l’expérience.
Plus NRMSE est élevé plus la qualité de l’estimation est faible. Bon tant que c’est en dessous
de 0.7
RMSE ??
4. Estimation de la stabilité des groupes de gènes par CPP
L’analyse du CPP (Conserved Pairs Proportion, De Brevern et al. 2004) consiste à déterminer
si les gènes associés dans des groupes par classification demeurent associés après la
génération et le remplacement des données manquantes. Pour cela, nous avons réalisé une
classification hiérarchique des gènes dans le jeu de données complet et après génération de
données manquantes, grâce à la fonction hclust et la méthode d’estimation complete
implémenté dans R. Cette méthode d’estimation considère la distance maximale entre chaque
élément de chaque groupe. C’est est la méthode la plus sensible à l’introduction de données
manquantes (de Brevern et al. 2004) et donc de la qualité du remplacement des données.
Nous avons ensuite coupé ce dendrogramme grâce la fonction cutree avec k=36 groupes (de
Brevern et al. 2004). Enfin nous avons estimé le nombre d’individu qui demeurent dans le
même groupe grâce à la fonction table et calculé le CPP (3) :
(3)
Résultats
1. Classification hiérarchique gènes à partir de données de puces complètes et
incomplètes
Un dendrogramme des données de puce (Ogawa et al. 1/7) a été réalisé sans et avec 10% de
données manquantes (figure 1). On constate que certains gènes se retrouvent dans de
nouveaux groupes lorsque l’on considère la puce avec donnée manquante. Plus on se
rapproche des racines de l’arbre, moins les groupes sont lisibles ainsi il est impossible
d’estimer avec cette technique le nombre de groupe de gènes affichés.
2. Estimation du NRMSE lors du remplacement des données manquantes par la
méthode du KNN
Un profil de l’estimation du NRMSE des méthodes de KNN a été réalisé depuis un taux de
1% à 50% de données manquantes. Le RMSE reste inférieur à 0.2 pendant longtemps jusqu’à
environ 38% donc ça estime bien ce pendant si on regarde
Fait moins bien que d’autres techniques quand on fait du NRMSE
3. Qualitativement
Apparaît que ça estime moins bien ou mieux des petites valeurs…
4. CPP
DISCUSSION - CONCLUSION