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2eme équipe de recherche :
Propriétés optiques et transport électronique
dans les nanostructures de semi-conducteurs
Composition de l’équipe :
Nom et prénom
Grade
Spécialité
Jaziri Sihem (chef d’équipe)
Professeur
Physique
Ben Salem Emna
Maitre Assistante
Physique
Ben Chouikha Wiem
Assistante
Physique
Triki_Sellami Mouna
Assistante
Physique
Rachid Neder
Etudiant Chercheur
Physique
Aperçu sur les activités de recherche réalisées durant la période
2004-2007
Problématique, thèmes de recherche, méthodologie de réalisation et principaux résultats obtenus (2 à 3 pages au maximum)
1-Etats excitoniques dans les boîtes quantiques
Nées de la miniaturisation, les boîtes quantiques sont construites à partir d'une structure
bidimensionnelle et le record des dimensions latérales n'est pas inférieur à 300 Å. Ce qui n'est
certainement pas le dernier mot. C'est à cette classe de boîtes larges que nous nous sommes
particulièrement intéressés. Nous avons développé un modèle de calcul de l'énergie de liaison de
l'exciton pour des puits quantiques de largeurs intermédiaires. Ce modèle est essentiellement
basé sur le confinement séparé des porteurs de charges. L'objectif principal de ce calcul
préliminaire est de montrer que cette séparation de quantification de l'électron et du trou est mal
adaptée pour le problème de transition entre systèmes confinés. En effet nous avons montré par
la suite que les non-linéarités liées aux transitions excitoniques dans les systèmes confinés larges
de dimensions ≥ 2-3 rayon de Bohr sont basées plutôt sur un modèle de quantification de centre
de masse de l'exciton que sur une description de confinement d'électron et de trou séparés.
Ces dernières années les progrès de la nanofabrication de semiconducteurs ont permis la
réalisation de différents types de boîtes quantiques, par exemple paraboliques. En effet, des
études théoriques et expérimentales ont montré que le potentiel de confinement des électrons est
approximativement de la forme parabolique. Dans le cas des structures de type GaAs/Ga1-
xAlxAs, matériaux dont la technologie de croissance est la mieux maîtrisée, le potentiel de
confinement est obtenu grâce à une technique de lithographie basée sur l'interdiffusion du
matériau de la barrière qui est le composé semiconducteur Ga1-xAlxAs avec celui du puits par
exemple GaAs. Ce processus est réalisé en ajustant graduellement la concentration x en

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Aluminium. En confinant l'électron et le trou dans une boite quantique l'interaction de Coulomb
qui les lie est renforcée. Mais le renforcement de cet effet de corrélation est accompagné par
l'effet de confinement de chaque particule, électron et trou prise individuellement. Il est difficile
de trouver un critère sur la taille de la boite pour laquelle il y a tel régime ou tel autre. Dans les
boîtes quantiques de type GaAs, nous pouvons dire que pour des boites de dimensions
supérieures à 1000 Å le confinement est trés faible, la taille de la boite est supérieure au volume
de cohérence de l'exciton et c'est l'effet de corrélation qui est trés important. Le comportement de
l'exciton est analogue à l'exciton dans le massif: exciton (3D). Tandis que pour des boites de
rayon inférieur ou égal à 100Å, le confinement est fort. Dans ce domaine, l'exciton et la boite ont
la même taille. L'énergie de l'exciton est dominée par l'énergie de confinement. La transition
entre le régime du fort confinement et le régime de l'effet de corrélation correspond à un
équilibre entre les deux effets (l'énergie de confinement est comparable à l'énergie de Coulomb).
Cette transition se manifeste quand la taille de la boite est de l'ordre du rayon de Bohr de
l'exciton. Dans ce régime, les deux effets de confinement et de corrélation se conjuguent et
influencent toutes les grandeurs caractéristiques de l'exciton à savoir: énergie de résonance,
énergie de liaison, séparation électron-trou et augmentation de la force d'oscillateur.
1-Effets d'un champ électrique:
Ce sont probablement les effets électro-optiques dans les nanostrustures qui se trouvent le
plus près de la réalisation effective de dispositifs, tels que modulateurs électro-optiques du type
Self-Electro-Optical-Devices fabriqués généralement à partir d'une nanostructure quasi-
bidimensionnelle (puits quantique, super-réseaux). Le confinement suivant l'une ou les deux
autres directions aboutirait à une amélioration de ces structures vu le renforcement de la liaison
excitonique, donc la possibilité d'application de champs électrique forts sans altérer cette liaison.
Physiquement, il s'agit de l'induction d'un moment dipolaire sur les distributions électroniques
par un champ électrique appliqué parallèlement à une direction fixée de la nanostructure (Oz).
Appliqué sur un confinement parabolique le potentiel eFz va induire des déplacements dans des
directions opposées de l'électron et du trou ce qui risquerait d'affaiblir leur liaison excitonique.
Le point important est que la polarisation des états propres ne peut excéder la taille de la boîte et
nous avons montré que cet effet impliquait que l'exciton continue d'être lié. Nous retenons que,
pour l'état fondamental de l'exciton confiné dans une boite parabolique de rayon Ro≤100 Å et
pour des champs électriques accessibles expérimentalement F≤200 kV/cm: (i) fort décalage
énergétique quadratique en F, (ii) maintien de la force d'oscillateur ce qui implique une énergie
de liaison excitonique notable et (iii) polarisation linéaire en champ, n'excédant pas la taille de la
boite ce qui implique une polarisabilité presque constante pour cette gamme de champs et de
boites. Ces trois aspects font de l'effet Stark des nanostructures un moyen commode
d'électromodulation.
2- Effets de champ magnétique:
L'application d'un champ magnétique est un outil important dans l'étude magnéto-optique
des structures de basse dimensionalité.
En additionnant un effet de localisation dans le plan (xy), l'application de champ magnétique
renforce le confinement. L'analyse de la compétition entre l'effet du champ magnétique et l'effet
de taille nous montre que le premier aboutit à un effet de localisation moindre comparé à
l'importance du confinement et vice-versa. En d'autres termes, le champ magnétique affecte
d'une manière conséquente les boites larges Ro≥ 100 Å.
2- Manipulation de spin dans les nano-boites semiconductrices et Information
quantique
L’information quantique est un nouveau champ de recherche dont l’objectif est de tirer
partie des possibilités offertes par la mécanique quantique pour traiter l’information d’une
manière plus efficace. A l’heure actuelle, elle concerne essentiellement deux challenges : la

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réalisation de l’ordinateur quantique et l’utilisation de la cryptographie quantique. Dans un
ordinateur quantique le support physique traitant l’information obéit aux lois de la physique
quantique. L’analogue quantique d’un bit, un «qubit» (ou q-bit), a deux états possibles, notés |0 >
et |1 > (les notations «kets» de Paul Dirac représentent l’état d’un système quantique). Comme un
bit classique, un qubit peut être dans un état ou dans un autre, mais comme un système
quantique, il peut aussi être dans une superposition de ces deux états, à la fois dans un état et
dans un autre. Pour un nombre de qubits supérieur à 2, les superpositions quantiques peuvent
être non-séparables, c'est-à-dire que seul l’état de l’ensemble est connu sans que l’on puisse
déterminer l’état d’un seul qubit. La quantité d’information contenue dans ces états non-
séparables ou intriqués est exponentiellement plus grande que dans un système classique de
même taille.
Une idée fascinante et pleines grandes promesses est la possibilité d’utiliser les spins
électroniques (Spintronics) dans les boîtes quantiques, à base de matériaux semiconducteurs,
comme des bits quantiques (qubits). Le mécanisme de transfert d’information entre deux boîtes
quantiques couplées est gouverné principalement par les transitions des électrons par effet
tunnel et par l’interaction de Coulomb, provoquant ainsi une interaction effective de spins. La
possibilité de contrôler le couplage d’échange entre les spins des électrons confinés dans le
système de doubles boîtes quantiques par un champ magnétique et/ou un champ électrique peut
ouvrir une nouvelle possibilité pour désigner le processus « on-off », qui peut être éventuellement
exploité dans l’application des doubles boîtes quantiques comme des états logiques à l’échelle
nanométrique.
a- Manipulation de spin dans les nano-boites semiconductrices
Dans la première partie de ce travail nous avons étudié les états énergétiques des électrons
confinés dans un système de double boîtes quantiques hémisphériques pour x=0.32. Nous avons
calculé l’interaction d’échange de spin en fonction des paramètres extérieurs, champ
magnétique, champ électrique et la distance de séparation des boîtes : J (B, E, a). En présence du
champ magnétique, l’énergie d’échange décroît en exponentielle et elle est supprimée pour une
certaine valeur de a (B). Ce résultat peut être exploité pour le « Switching » de couplage de spin.
En tenant compte de l’interaction Zeeman et pour une valeur donnée du champ magnétique
notée Bc, l’état fondamental passe de l’état singlet à l’état triplet (il y à un croisement entre l’état
singlet et l’état triplet à Bc). Bc dépend de la taille, la nature, la séparation et du facteur effectifs g
de Landé caractéristiques du système. Ce croisement induit un saut de magnétisation du
système. La nature de l’état fondamental (singlet ou triplet) du système peut être obtenue en
mesurant la magnétisation. Le croisement peut être levé en appliquant un champ électrique dans
la direction perpendiculaire à celle du champ magnétique. On trouve que pour une valeur
donnée de B<Bc, l’application du champ électrique dans la direction perpendiculaire à B
provoque un déplacement des orbitales électroniques « Quenching » et prévoit ainsi une autre
possibilité de mécanisme de « Switching » de l’énergie d’échange.
Récemment, l’effet spin-orbite (SO) dans les boîtes quantiques a attiré l’attention des
physiciens s'intéressant aux nanostructures et aux semiconducteurs. Cet effet joue un rôle
crucial dans le domaine de « Spintronique ». En effet, il existe plusieurs avantages dans la
manipulation de spin par un champ électrique dépendant du temps couplé au spin électronique
par différents mécanismes de l’interaction spin-orbite. L’interaction spin-orbite peut apparaître
dans les boîtes quantiques par plusieurs mécanismes reliés au confinement de l’électron qui sont
connus généralement par le terme de Rashba et le terme de Dresselhauls.
Dans ce travail nous avons étudié les états énergétiques de deux électrons confinés dans
un système de deux boîtes quantiques couplées latéralement. En tenant compte de l’interaction
Zeeman et pour une valeur donnée du champ magnétique notée Bc, l’état fondamental passe de
l’état singulet à l’état triplet (il y à un croisement entre l’état singulet « S » et l’état triplet « T » à
Bc). Le champ critique Bc dépend de la taille et la distance inter-boîtes d’une part et du facteur
effectif g de Landé de l’électron à travers sa masse effective dans le semiconducteur considéré

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d’autre part. Ce croisement induit un saut dans la valeur de l’aimantation du système quantique.
La nature de l’état fondamental (singulet ou triplet) du système peut être obtenue en mesurant
l’aimantation. L’interaction spin-orbite influence profondément le spectre d’énergie et un anti-
croisement entre les états S et T se produit et est observé pour les valeurs de champ magnétique
se situant entre Bmin et Bmax. Entre Bmin et Bmax, le système se déplace lentement de l’etat S à l'état
T. Le gap ΔB=Bmax-Bmin augmente avec le coefficient du couplage spin-orbite. Bmin et Bmax
peuvent être déterminés, expérimentalement en détectant respectivement le minimum et le
maximum de l’aimantation. L’aimantation fournira donc une mesure directe du coefficient du
couplage spin-orbite.
Dans l’environnement expérimental d’un système, un champ magnétique inhomogène
inévitable apparaît et il est ajouté au champ magnétique uniforme appliqué. Ensuite on s’est
proposé d’étudier le cas de deux électrons confinés dans une double boîte considéré comme
molécule en fonction du champ magnétique inhomogène en présence du champ magnétique
uniforme. On se place dans un régime où le mouvement orbital des deux électrons est gelé et
nous somme en présence d’un hamiltonien qui est la somme d’un terme d’échange et d’un terme
de Zeeman induit par le champ magnétique inhomogène. Dans ces conditions, la molécule est en
compétition entre les effets mutuels de ces deux interactions qu’on se propose d’étudier en
fonction des paramètres du système. Nous montrons ainsi qu’en augmentant le champ
magnétique inhomogène, l’énergie d’échange J devient moins importante que l’effet Zeeman et
le système passe d’un état singlet (intriqué ou on parle de deux qubit) donc le champ
magnétique induit des opérations à un seul qubit.
b- Information quantique
Nous nous sommes intéressés à deux électrons confinés dans deux boîtes quantiques
couplées verticalement selon la direction de croissance z. En se basant sur l’analogie boîte
quantique atome artificiel, ce système est considéré comme une molécule artificielle. Nous avons
déterminé le spectre électronique en tenant compte de l’interaction de Coulomb et en se basant
sur des modèles traités dans la physique moléculaire telle que la méthode des orbitales
moléculaires. Nous nous proposons d’étudier par l’intermédiaire de ce système constitué par
deux électrons confinés dans une double boîte, les phénomènes suivants : l’intrication et la
décohérence induite par différent aspects de l’environnement.
Dans un premier temps, nous avons étudié l'effet d'un champ électrique appliqué dans la
direction de couplage. Nous avons déterminé les probabilités
)(),(),(tPtPtP 
de présence des
électrons dans les boîtes, qui désignent respectivement la probabilité de trouver les électrons,
chacun dans une boîte, les deux dans la même boîte située en haut (z >0) et les deux dans celle
située en bas (z<0). Partant d’un état initial délocalisé
1)( 
 tP
, la localisation idéale pour
l’ensemble de deux électrons en interaction, soumises à un champ électrique, dans l’une des
boîtes, par exemple dans la boîte en haut, peut être obtenue à partir :
0)()(   tPtP
et P++(t)
1 pour des instants bien déterminés.
Le fonctionnement d’un ordinateur quantique est basé sur l’intrication de systèmes
quantiques à deux états. Notre choix du qubit est le suivant : si un électron est présent dans la
boîte située en haut, par rapport à l’origine de l’axe de croissance, on a l’état |1> et s’il est
présent dans la boîte située en bas, on a l’état |0>. Partant toujours de l’état initial
1)( 
 tP
délocalisé, l’intrication des deux électrons en présence d’un champ électrique oscillant
F(t)=F0 cos( t), peut être obtenue à partir :
5.0)()(   tPtP
et P+-(t) 0 pour des instants bien
déterminés. Ce résultat a été obtenu pour des valeurs bien déterminées d’amplitude et de
fréquence du champ électrique F(t).
Un système physique n’est jamais parfaitement isolé de son environnement. Ce couplage
au monde introduit un «bruit» dans le système quantique qui fait rapidement disparaître les
superpositions d’états. Ce brouillage, appelé «décohérence», est d’autant plus rapide que la taille

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du système est grande. La décohérence est un ennemi mortel pour l’ordinateur quantique. La
réalisation pratique d’un tel ordinateur doit cependant faire face à des difficultés expérimentales
et théoriques énormes qui restent non encore résolues. Comme source de décoherence pour notre
système, nous avons considéré les phonons et nous avons étudié leurs effets sur les états
intriqués.
L’utilisation du spin de l’électron a permis l’exploration d’un nouvel axe de recherche qui
est le spintronique et son utilisation dans la conception de l’ordinateur quantique en se basant
sur le qu-bit. Notre contribution dans ce nouveau domaine est l’étude des phénomènes de
décohèrence des états intriqués à deux électrons dans les doubles boîtes quantiques de
semiconducteurs. Les états quantiques intriqués suscitent actuellement un grand intérêt à cause
des problèmes fondamentaux auxquels ils sont associés (transition du monde quantique vers le
monde classique, interaction d'un petit système avec un réservoir,...) et des applications
potentielles dans le domaine de la communication et du calcul quantiques. Les boîtes quantiques
de semiconducteurs sont parmi les rares systèmes physiques envisagés comme support pour la
réalisation pratique et le contrôle de tels états intriqués. Dans ce sens, plusieurs propositions de
réalisation des états de base (états "zéro" ou "un") et de leurs intrications ont vu le jour ces
derniers mois, mettant en jeu soit les degrés de liberté de spin d'un porteur confiné dans une
boîte unique, soit la localisation spatiale différente d'un porteur dans l'une ou l'autre de deux
boîtes voisines faiblement couplées par interaction tunnel.
Notre travail concerne l'étude des effets de décohérence sur les états à deux électrons
confinés dans les structures à deux boîtes quantiques couplées. Une étude a été très récemment
réalisée sur l'évolution cohérente des états à deux électrons dans ces structures et du rôle sur
cette évolution d'un champ électrique oscillant extérieur. D'autre part, on a pu montrer
récemment que les boîtes quantiques sont loin de correspondre à des atomes (ou molécules)
artificiels. En effet, les porteurs confinés dans une boîte ne sont pas à l'abri du "monde extérieur",
mais subissent les effets de désordre introduits par les vibrations de la matrice cristalline et par
les variations de l'état de charge des niveaux localisés au voisinage de la boîte. Ce désordre
dynamique auquel les porteurs confinés sont soumis peut être assimilé à un champ aléatoire,
fluctuant en intensité et direction. Le but est donc d'étudier l'évolution d'un état intriqué donné à
l'instant initial, en présence du couplage dû à l'environnement fluctuant. Cela nous permettra
d'évaluer l'importance des effets à l'origine d'une perte de cohérence dans les nano-boîtes
semiconductrices (facteur limitant pour leur utilisation pratique).
PERSPECTIVES DU PROGRAMME DE RECHERCHE