DEVOIR DE PHYSIQUE I,2bilan 1ÈRE BC (LN) – WILTZ, le 18

DEVOIR DE PHYSIQUE I,2bilan
1ÈRE BC (LN) – WILTZ, le 18 décembre 2009
1. Mouvement d’une particule dans un champ électrique (3+6+2+4+5=20 points)
Une particule  (de poids négligeable) pénètre, au milieu du champ électrique uniforme d’un
condensateur dont les plaques sont horizontales (longueur des plaques : 4,8 cm / distance
entre les plaques : 30 mm). La vitesse initiale
v0
uru
de l’ion fait un angle de 37° vers le bas
avec l’horizontale. Sa norme vaut 2,3·106 m/s. La plaque inférieure est chargée
positivement.
a) Faire une figure soignée sur laquelle on indique le repère utilisé et tous les vecteurs
intervenants : vitesse / champ électrique / force électrique /…) (3)
b) Etablir, en détail, les équations horaires de la trajectoire en fonction de v0, g et . (6)
c) En déduire l’équation cartésienne de la trajectoire. (2)
d) Calculer la valeur de la tension du condensateur pour que l’ion quitte le condensateur
exactement au milieu entre les 2 plaques. (4)
e) Trouver le point où la distance entre la particule et la plaque inférieure est minimale !
Calculer cette distance ! (5)
2. Pendule élastique horizontal (4+6+4+4+2+3=23 points)
On dispose sur un rail à coussin d’air un chariot pouvant glisser pratiquement sans
frottement. Il est attaché à l’une des extrémités d’un ressort. L’autre extrémité du ressort est
fixe. Les spires du ressort sont non-jointives, de sorte que le ressort peut également être
comprimé.
a) Faire une figure du dispositif, choisir un repère, indiquer toutes les forces pour les cas
où le ressort est à l’équilibre, allongé et comprimé.
(4)
b) Par une étude dynamique et cinématique,
établir l’équation différentielle du système
« chariot+ressort ». (6)
c) Proposer une solution générale de cette
équation et la vérifier ! (4)
d) Le graphique ci-contre représente la variation
de l’élongation du ressort en fonction du temps. En déduire l’équation horaire du chariot.
Expliquer les raisonnements ! (4)
e) Sachant que la masse du chariot vaut 280g, calculer la raideur du ressort. (2)
f) Calculer la vitesse du chariot à l’instant t=1,65 s. (3)
3. Satellites (8 points)
Enoncer les 3 lois de Kepler adaptées aux satellites de la terre (figures à l’appui) ! (8)
4. Vrai ou faux ? Justifier ! (2+3+2+2=9 points)

a) Plus la masse d’un satellite est élevée, plus sa période de révolution est grande (2)
b) Un proton et un électron se déplacent à la même vitesse
v0
uru
, perpendiculaire à un
champ magnétique. Le rayon de la trajectoire décrite par le proton est plus grand que celui
de la trajectoire de l’électron. (3)
c) Le champ de gravitation de la terre s’annule à une distance assez grande. (2)
d) L’énergie totale d’un pendule élastique réel qui effectue des oscillations reste constante.
(2)