Zone d`habitabilité autour d`une étoile

Zone d'habitabilité autour d'une étoile
Réflexions pédagogiques
Capacités et attitudes susceptibles d'être évaluées
 Pratiquer une démarche scientifique (observer, questionner, formuler une hypothèse, expérimenter,
raisonner avec rigueur, modéliser)
 Manipuler et expérimenter.
 Communiquer dans un langage scientifiquement approprié : oral, écrit, graphique, numérique.
 Manifester sens de l’observation, curiosité, esprit critique.
Exemples d'activités
Elaborer un modèle conceptuel
 Introduction du TP : Nous avons envisagé que l'énergie reçue par une planète dépend de sa distance à
l'étoile autour de laquelle elle tourne. Quelle est la "bonne" distance pour qu'une forme de vie
comparable à celle existant sur la Terre s'y développe ?
 Questions :
o Quel est le problème que l'on se pose au cours de ce TP ?
Repérage du problème (forme interrogative, question qu'on se pose...)
o Tracer sur le cahier un repère orthonormé. Représentez l'évolution de l'énergie reçue par une
planète en fonction de sa distance à l'étoile.
Exemples de réponses d'élèves :
Accepté
Accepté
Refusé
Toute réponse acceptée à condition que les grandeurs soient
correctement reportées sur les axes.
Ce sont des représentations du modèle conceptuel ("idée" que
l'élève se fait de la réponse au problème).
Ce modèle a statut d'hypothèse de travail...
Axes inversés (représentation ne
correspondant pas au problème posé)

Pour présenter aux élèves l'importance du modèle
utilisé, le plus simple est de superposer au tableau
différents modèles conçus par les élèves, puis de
tracer les distances à l'étoile correspondant à une
zone d'habitabilité donnée.
Manipuler un modèle réduit
Voir la place des modèles réduits dans la typologie des modèles
Quand un scientifique ne peut expérimenter sur le réel, il a recours à la manipulation d'un modèle.
"Comment manipuler [...] une molécule, voire un seul atome ou, au contraire, un grand nombre
de contraintes sur des millénaires et l'ensemble du Globe, continents, mers et atmosphère ? Rien
de tout cela ne tombe sous la main ; aucune de ces giga - ou nano - tailles d'espace et de temps ne
peut se manipuler directement au laboratoire. Les dimensions elles-mêmes rendent donc
nécessaire cette modélisation en images virtuelles..."
Michel SERRES, La Recherche n°393 (janvier 2006), supplément pages 8-13
M. Serres développe plus loin l'idée que le "virtuel" (simulation, modélisation) occupe l'espace
entre l'abstrait (la théorie) et le concret (les applications) :
"Comme un lien, il [le virtuel] attache ce que je ne peux point avoir sous les yeux et ce que je
puis me représenter."
Pour tester son modèle (son hypothèse), l'élève ne peut effectuer des mesures d'énergie reçue sur chaque
planète : il travaillera sur un modèle réduit du système solaire n'en conservant que les caractéristiques
nécessaires au test de la relation envisagée entre énergie reçue par une planète et distance à son étoile.
Imaginer le modèle réduit manipulable du système solaire ne pose pas de problème aux élèves (surtout si le
matériel est déjà sur les tables ou sur un chariot !). Il est par contre nécessaire d'insister sur la généralité du
résultat recherché (ne se limitant pas à notre système solaire).
Comment tester différentes étoiles émettant des énergies différentes ? Ampoules de puissances différentes.
Attention ! Ne pas faire de mesure à une distance nulle ou très faible. L'ampoule émet de l'énergie sous
forme de lumière, mais aussi de chaleur. Et la sonde n'apprécie pas du tout les fortes chaleurs...
Voir des exemples de travaux d'élèves
Maitriser les fonctionnalités d'un logiciel ExAO (1. Acquisition de données)
Lorsque cette séance se situe en début d'année, un rappel ( ?) du principe de l'ExAO est nécessaire, ainsi que
l'accès à une fiche technique du logiciel utilisé dans l'établissement. Une des difficultés vient de ce que la
plupart des chaînes ExAO utilisées en classe ne possèdent pas de capteur de distance : il faudra mesurer la
distance entre la sonde (surface de la planète) et l'ampoule (étoile), puis l'entrer au clavier. On travaille en "
saisie manuelle sur x ".

La seule difficulté technique est le réglage de la position de la sonde afin qu'elle soit bien orientée vers la
source de lumière quelle que soit la distance.
Exemple de résultat avec deux ampoules de 40 et 60 W :
Distance
(cm)
IL 40W
(klux)
IL 60W
(klux)
10
1,694
5,049
20
0,598
1,445
30
0,199
0,615
40
0,100
0,316
50
0,000
0,149
Télécharger l'exemple
au format lab (Atelier Scientifique Jeulin )
au format xls (Microsoft Excel )
Maitriser les fonctionnalités d'un logiciel ExAO (2. Traitement des données acquises)
Le traitement des données dépendra de la démarche mise en oeuvre : raisonnement inductif ou raisonnement
déductif.
Raisonnement inductif : l'élève teste différents modèles (critère = coefficient d'ajustement). La manipulation
est très rapide, les élèves pouvant tester une dizaine de modèles mathématiques en quelques minutes. Le
bilan mettra en évidence une diversité des modèles retenus. Si on excepte les élèves ayant obtenu des
résultats aberrants (le plus souvent par mauvais alignement de la sonde), les meilleurs corfficients
d'ajustement (plus proches de 100 %) sont obtenus avec :
 IL = a / distance
 IL = a / distance2
 Il = a / distancen
 Il = a + (b / distance2)
 ..
Cette diversité ne doit pas être déroutante. Elle nous permettra au contraire d'instiller différentes notions
relatives aux modèles :
Plusieurs modèles peuvent correspondre à une même réalité
Un modèle n'est pas la réalité ; c'est une construction de l'esprit, assimilable à une hypothèse de travail qui
doit être testée puis ajustée, modifiée ou rejetée.
Exemple de résultat de la modélisation mathématique (fonction IL = a + b/distance²) des résultats ci-dessus :
Modélisation par fonction
de la grandeur : IL40W
IL40W_M = a + b / Distance^2
a = 18,6E-3
b = 171
écart type S : 88,19 %
Coefficient de corrélation : 99,2%
Modélisation par fonction
de la grandeur : IL60W
IL60W_M = a + b / Distance^2
a = 39E-3
b = 504
écart type S : 95,74 %
Coefficient de corrélation : 99,9%

Dans les deux cas, le paramètre "a" a une valeur très faible, voire négligeable.
Raisonnement inductif : l'élève connait la loi (le modèle mathématique). La manipulation va consister à
tester l'adéquation des mesures réalisées à cette loi. Si on teste les résultats par l'onglet Modélisation
mathématique, il est possible de saisir une formule à la place des modèles prédéfinis (ou de fixer le
paramètre "a" de la fonction IL = a + b/distance² a une valeur de 0.
Exemple de résultat de la modélisation mathématique (fonction IL = a /distance²) des résultats ci-dessus :
Modélisation par fonction
de la grandeur : IL40W
IL40W_M = a / Distance^2
a = 173
écart type S : 88,68 %
Coefficient de corrélation : 99,2%
Modélisation par fonction
de la grandeur : IL60W
IL60W_M = a / Distance^2
a = 509
écart type S : 95,68 %
Coefficient de corrélation : 99,9%
Test du modèle mathématique
Le modèle mathématique retenu dans les deux raisonnements est : "l'intensité lumineuse est inversement
proportionnelle au carré de la distance".
IL = constante* / distance²
* la constante est appelée a, b ou k selon les cas, mais elle est toujours égale à Q / 4 (voir fiche
Raisonnement inductif ou déductif)
Il est simple de tester qu'il s'agit bien d'une constante en calculant grâce au tableur du logiciel ExAO (ou
d'un autre tableur :
IL = k / distance²
k = IL * distance²
Le calcul montre que ce n'est pas le cas !
Distance
(cm)
IL 40W
(klux)
IL 60W
(klux)
k (40W)
k (60W)
10
1,694
5,049
169,4
504,9
20
0,598
1,445
239,2
578,0
30
0,199
0,615
179,1
553,5
40
0,100
0,316
160,0
505,6
50
0,000
0,149
0,0
372,5
Le tableur permet de calculer une valeur moyenne de k permettant de tracer une représentation du modèle.
Critique du modèle réduit
Avec les élèves, le plus simple est de critiquer le montage expérimental (modèle réduit) :
 Nous avons mis en garde les élèves sur les risques de détérioration de la sonde pour les distances très
faibles (chaleur). Nous avons mesuré l'énergie lumineuse, mais pas l'énergie thermique...

 Le modèle mathématique est construit sur l'idée que l'énergie émise par l'étoile (la lampe) se répartit
sur une sphère. Or nous utilisons en général les lampes à dissection, avec un abat-jour...
Les élèves proposent assez facilement de démonter l'abat-jour. On n'a pas le temps de réaliser cette
modification au cours d'une séance, mais il est possible d'évoquer alors la notion d'ajustement du
modèle. Il donne des résultats meilleurs, mais pas parfaits : l'ampoule électrique n'émet pas de
l'énergie de manière homogène dans toutes les directions de l'espace...
 Il est évident au cours des mesures que la valeur affichée n'est pas stable mais fluctue. En particulier
quand un des élèves en blouse blanche se déplace : une partie de la lumière émise est réfléchie par la
blouse...
 Les lumières "parasites" émises par les lampes des tables voisines (ou des fenêtres, du tableau
blanc...)