Les quadrilatères

Les quadrilatères.
1) Définitions :
Définition :
Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.
B
A
D
C
Vocabulaire :
- Deux côtés qui se suivent sont appelés des côtés consécutifs
- Deux cotés face à face sont des cotés opposés
- Une diagonale est un segment reliant deux sommets opposés.
Exemple :
[AB] et [BC] sont des côtés consécutifs.
[AB] et [DC] sont des côtés opposés.
[AC] et [BD] sont les deux diagonales.
Remarque : Pour nommer un quadrilatère, on choisit un des quatre sommets (en général on utilise l’ordre
alphabétique) et on tourne.
Il est interdit de croiser !
ABCD, DABC sont corrects, ABDC ou DACB sont faux.
2) Le rectangle :
a) Définition
Définition :
Un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits.
Le côté le plus long est la longueur, noté L
L’autre, le plus court est la largeur, noté l.
b) Tracé :
On réalise un schéma au brouillon avant toute construction.
Construction connaissant longueur et largeur.
c) Propriété :
Propriétés :
Un rectangle a ses côtés opposés parallèles et de la même longueur.
Un rectangle a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et de la même longueur.
3) le losange :
a) Définition :
Définition :
Un losange est un quadrilatère ayant 4 côtés de la même longueur.
b) Tracé :
On réalise un schéma au brouillon avant toute construction.
Construction d’un losange de côté 6 cm.
c) Propriétés :
Un losange a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Un losange a ses diagonales perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu.
Un losange a ses angles opposés de la même mesure.
4) Le cerf volant.
a) Définition :
Définition :
Un cerf-volant a deux côtés consécutifs de même longueur et les deux autres sont aussi de la même longueur.
b) Tracé :
On réalise un schéma au brouillon avant toute construction.
c) Propriété :
Un cerf volant a ses diagonales perpendiculaires.
5) Le carré :
a) Définition :
Un carré est un quadrilatère ayant 4 angles droits et 4 côtés de la même longueur.
Ou
Un carré est à la fois un rectangle et un losange.
b) Tracé :
c) Propriétés
On retrouve toutes les propriétés des rectangles et losange :
Un carré a ses diagonales perpendiculaires, de la même longueur et qui se coupent en leur milieu.
Un carré a ses côtés opposés parallèles deux à deux.