Les quadrilatères. 1) Définitions : Définition : Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. B A D C Vocabulaire : - Deux côtés qui se suivent sont appelés des côtés consécutifs - Deux cotés face à face sont des cotés opposés - Une diagonale est un segment reliant deux sommets opposés. Exemple : [AB] et [BC] sont des côtés consécutifs. [AB] et [DC] sont des côtés opposés. [AC] et [BD] sont les deux diagonales. Remarque : Pour nommer un quadrilatère, on choisit un des quatre sommets (en général on utilise l’ordre alphabétique) et on tourne. Il est interdit de croiser ! ABCD, DABC sont corrects, ABDC ou DACB sont faux. 2) Le rectangle : a) Définition Définition : Un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits. Le côté le plus long est la longueur, noté L L’autre, le plus court est la largeur, noté l. b) Tracé : On réalise un schéma au brouillon avant toute construction. Construction connaissant longueur et largeur. c) Propriété : Propriétés : Un rectangle a ses côtés opposés parallèles et de la même longueur. Un rectangle a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et de la même longueur. 3) le losange : a) Définition : Définition : Un losange est un quadrilatère ayant 4 côtés de la même longueur. b) Tracé : On réalise un schéma au brouillon avant toute construction. Construction d’un losange de côté 6 cm. c) Propriétés : Un losange a ses côtés opposés parallèles deux à deux. Un losange a ses diagonales perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu. Un losange a ses angles opposés de la même mesure. 4) Le cerf volant. a) Définition : Définition : Un cerf-volant a deux côtés consécutifs de même longueur et les deux autres sont aussi de la même longueur. b) Tracé : On réalise un schéma au brouillon avant toute construction. c) Propriété : Un cerf volant a ses diagonales perpendiculaires. 5) Le carré : a) Définition : Un carré est un quadrilatère ayant 4 angles droits et 4 côtés de la même longueur. Ou Un carré est à la fois un rectangle et un losange. b) Tracé : c) Propriétés On retrouve toutes les propriétés des rectangles et losange : Un carré a ses diagonales perpendiculaires, de la même longueur et qui se coupent en leur milieu. Un carré a ses côtés opposés parallèles deux à deux.