E1. Conduction électrique.

Liste des plans des chapitres de PCSI. H de Haan.
E1. Conduction électrique.
1. Charge électrique.
1.1. Quantification de la charge.
1.2. Conservation de la charge.
2. Notions sur les phénomènes de
conduction.
2.1. Orientation d’un conducteur et sens du
courant.
2.2. Conduction dans les solides.
i) Conducteurs métalliques.
ii) Semi-conducteurs.
2.3. Conduction dans les liquides.
2.4. Conduction dans les gaz.
3. Courant électrique.
3.1. Définition de l’intensité du courant
électrique.
3.2. Ordres de grandeur.
3.3. Vecteur densité de courant j.
3.4. Expressions du vecteur densité de courant
j. i) Métal.
ii) Semi-conducteur.
iii) Electrolyte.
4. L’approximation des régimes quasi
stationnaires (A. R. Q. S.)
4.1. Régime indépendant du temps.
4.2. Régimes variables.
4.3. Expression de la conservation de la
charge dans l’ A. R. Q. S.
5. Loi d’Ohm.
5.1. Loi d’Ohm locale.
5.2. Loi d’Ohm macroscopique. Résistance.
5.3. Etude de la résistivité ou de la
conductivité.
6. Vocabulaire de l’électrocinétique.
7. Lois de Kirchhoff.
7.1. Loi des nœuds.
7.2. Loi des mailles.
8. Etude énergétique d’un dipôle.
8.1. Puissance énergétique reçue par un
dipôle.
i) Convention d’algébrisation.
ii) Expression.
8.2. Caractère récepteur et caractère
générateur d’un dipôle.
8.3. Effet Joule.
E2. Dipôles électrocinétiques.
Modélisation linéaire.
1. Caractéristiques d’un composant dipolaire.
1.1. Caractéristique statique.
1.2. Caractéristique dynamique.
1.3. Résistance et conductance statiques d’un
dipôle.
1.4. Résistance et conductance dynamiques
d’un dipôle.
2. Types de dipôles.
2.1. Dipôle passif, dipôle actif.
2.2. Dipôle symétrique, dipôle polarisé.
2.3. Dipôle linéaire.
3. Dipôles idéaux.
3.1. Dipôles passifs.
i) Conducteur ohmique ou résistor.
ii) Bobine idéale.
iii) Condensateur idéal.
iv) Electrolyseur.
3.2. Dipôles actifs.
i) Sources indépendantes.
ii) Sources commandées.
4. Dipôles actifs réels.
4.1. Caractéristiques statiques.
4.2. Modélisation.
i) Modélisation de Thévenin.
ii) Modélisation de Norton.
iii) Passage d’une modélisation à l’autre.
5. Les diodes à jonction.
5.1. Diode de redressement.
i) Régime direct.
ii) Régime inverse.
5.2. Diode stabilisatrice de tension.
5.3. Photopile et photodiode.
6. Association en série de dipôles linéaires.
6.1. Cas général.
6.2. Association de dipôles de même type.
i) Association de résistors.
ii) Association de générateurs réels
libres.
iii) Association de condensateurs
idéaux.
iv) Association de bobines idéales.
6.3. Loi de Pouillet.
6.4. Pont diviseur de tension
7. Association en parallèle de dipôles
linéaires.
7.1. Cas général.
7.2. Association de dipôles de même type.

i) Association de résistors.
ii) Association de générateurs réels
libres.
iii) Association de condensateurs
idéaux.
iv) Association de bobines idéales.
7.3. Pont diviseur de courant.
7.4. Point de fonctionnement d’un dipôle dans
un circuit.
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E3. Réseaux linéaires. Théorèmes
généraux.
1. Etude d’un réseau linéaire par les lois de
Kirchhoff.
1.1. Rappels.
1.2. Détermination des intensités dans les
différentes branches.
i) Position du problème.
ii) Exemple : le pont de Wheatstone.
iii) Cas où une branche contient une
source de courant.
iv) Utilisation des symétries.
1.3. Loi des nœuds en termes de potentiel.
i) Expression dans le cas d’un circuit
composé de résistors et de générateurs.
ii) Théorème de Millman.
iii) Exemples.
2. Théorème de superposition.
2.1. Extinction des sources libres.
2.2. Théorème de superposition des régimes
permanents.
i) Enoncé.
ii) Exemple.
2.3. Cas des régimes non permanents.
3. Théorèmes de Thévenin et de Norton.
3.1. Position du problème. Hypothèses
d’étude.
3.2. Dipôles équivalents à la portion de réseau.
i) Linéarité de la portion de réseau.
ii) Grandeurs équivalentes.
3.3. Enoncé du théorème de Thévenin.
3.4. Enoncé du théorème de Norton.
3.5. Exemples.
i) Premier exemple : Pont de
Wheatstone.
ii) Deuxième exemple.
E4. Réseaux linéaires en régime
transitoire. Exemple du circuit (R, L,C).
1. Régime libre du circuit (R, C).
1.1. Equations différentielles.
1.2. Régime libre.
1.3. Aspect énergétique.
2. Régime libre du circuit (R, L).
2.1. Equations différentielles.
2.2. Régime libre.
2.3. Aspect énergétique.
3. Régime libre du circuit (R, L, C) série.
3.1. Equations différentielles.
3.2. Régime libre.
i) Q < 1/2 : Régime apériodique.
ii) Q = 1/2 : Régime critique.
iii) Q > 1/2 : Régime pseudo-périodique.
3.3. Aspect énergétique.
i) Cas général.
ii) Cas du régime non amorti.
iii) Cas du régime pseudo-périodique
faiblement amorti.
4. Réponse à un échelon de tension.
4.1. Charge d’un condensateur.
4.2. Etablissement du courant dans un circuit
inductif.
4.3. Cas du circuit (R, L, C ) série.
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E5. Réseaux en régime sinusoïdal
forcé.
1. Régime sinusoïdal forcé.
2. Représentation complexe d’une grandeur
sinusoïdale.
3. Représentation de Fresnel d’une grandeur
sinusoïdale.
3.1. Définition.
3.2. Représentation des dérivées et des
primitives sinusoïdales.
4. Lois de Kirchhoff en notation complexe.
5. Impédances complexes.
5.1. Définitions.
5.2. Impédances des dipôles fondamentaux.
i) Conducteur ohmique.
ii) Bobine idéale.
iii) Condensateur idéal.
5.3. Association d’impédances.
i) Association série.
ii) Association parallèle.
6. Diviseurs de tension. Diviseurs de courant.
6.1. Diviseur de tension.

6.2. Exemple d’un diviseur de tension sans
effet de filtrage.
6.3. Diviseur de courant.
7. Etude du circuit (R, L, C) série.
7.1. Impédance complexe du circuit
i) Expression.
ii) Introduction des variables non
dimensionnées de fréquence et
d’amortissement.
iii) Graphes Z(x) et  (x) pour différentes
valeurs de Q.
7.2. Réponse en intensité.
8. Lois et théorèmes généraux en régime
sinusoïdal forcé.
8.1. Loi des nœuds en termes de potentiels.
Théorème de Millman.
8.2. Théorème de superposition.
8.3. Théorèmes de Thévenin et de Norton.
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E6. Fonctions de transfert des réseaux
linéaires.
1. Fonction de transfert.
1.1. Ordre d’un circuit linéaire.
1.2. Fonction de transfert.
i) Définition.
ii) Nature.
iii) Exemples.
1.3. Propriétés des fonctions de transfert.
i) Dépendance de
)j(H 
avec la
charge.
ii) Module et argument.
iii) Chaîne d’étages en cascade :
factorisation.
2. Filtre parfait.
2.1. Définition.
2.2. Fonction de transfert d’un filtre parfait.
2.3. Filtres fondamentaux.
3. Diagramme de Bode.
3.1. Gain d’un filtre en décibels.
3.2. Diagramme de Bode.
i) Définition
ii) Etude asymptotique et diagramme
asymptotique.
iii) Bande passante.
4. Filtre passe-bas d’ordre 1.
4.1. Fonction de transfert.
4.2. Courbe de réponse en gain.
4.3. Courbe de réponse en phase.
5. Filtre passe-bas d’ordre 2.
5.1. Fonction de transfert.
5.2. Courbe de réponse en gain.
5.3. Courbe de réponse en phase.
6. Filtre passe-bande d’ordre 2.
6.1. Fonction de transfert.
6.2. Courbe de réponse en gain.
6.3. Courbe de réponse en phase.
7. Relation entre fonction de transfert et
équation différentielle d’un système linéaire.
Réponse fréquentielle.
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E7. Puissance en régime sinusoïdal
forcé.
1. Définitions.
1.1. Puissance instantanée.
1.2. Puissance moyenne. Facteur de
puissance.
i) Moyenne temporelle d’une grandeur
g(t).
ii) Puissance moyenne.
1.3. Expression du facteur de puissance.
1.4. Autres expressions de la puissance active.
2. Valeurs efficaces.
2.1. Définition.
2.2. Intensité et tension efficaces.
i) Régime harmonique.
ii) Cas d’une tension symétrique en
créneaux.
2.3. Puissance active et valeurs efficaces.
3. Adaptation d’impédances.

AO1. Montages de base de
l’amplificateur opérationnel.
1. Présentation de l’amplificateur opérationnel
idéal.
1.1. Présentation du composant.
1.2. Représentation symbolique.
1.3. A.O. idéal.
2. Détermination expérimentale de la
caractéristique d’un A.O. réel.
3. Montage amplificateur linéaire.
3.1. Montage idéal et modèle réel.
3.2. Diagramme de Bode. Définitions.
3.3. Technique de mesure des impédances
d’entrée et de sortie.
i) Cas de la résistance d’entrée.
ii) Cas de la résistance de sortie.
4. Montage amplificateur non inverseur.
4.1. Etude théorique.
4.2. Observations expérimentales.
4.3. Tracé du diagramme de Bode.
4.4. Mesure de l’impédance d’entrée.
4.5. Mesure de l’impédance de sortie.
4.6. Modélisation de l’A.O. réel : modélisation
à bande passante limitée.
4.7. Stabilité du montage.
4.8. Montage suiveur.
5. Montage amplificateur.
5.1. Etude théorique.
5.2. Résultats de l’étude expérimentale.
5.3. Fonction de transfert d’un amplificateur
inverseur.
5.4. Sommateur de tensions.
i) Principe.
ii) Sommateur à impédances d’entrée
infinies.
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AO2. Filtre passe-bas. Montage
intégrateur.
1. Filtre passe-bas du premier ordre.
1.1. Passe-bas (R,C) d’ordre 1.
1.2. Passe-bas (R,C) en régime harmonique
chargé par un oscilloscope.
1.3. Montage pseudo-intégrateur.
i) Etude expérimentale.
ii) Interprétation des oscillogrammes
2. Montage intégrateur.
2.1. Montage théorique.
2.2. Intégrateur. Réalisation du montage
théorique.
i) Etude expérimentale.
ii) Interprétation. Défauts de l’A.O.
iii) Réglage de la tension de décalage.
Montage et réalisation.
2.3. Intégrateur. Amélioration du montage
théorique.
i) Etude théorique du nouveau
montage.
ii) Etude expérimentale.
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AO3. Filtre passe-haut. Montage
dérivateur.
1. Filtre passe-haut du premier ordre.
1.1. Exemple du circuit (RC).
1.2. Montage pseudo-dérivateur.
i) Etude expérimentale.
ii) Interprétation des résultats
expérimentaux.
2. Montage dérivateur.
2.1. Montage théorique.
2.2. Dérivateur. Réalisation du montage
théorique.
i) Etude expérimentale.
ii) Interprétation.
2.3. Dérivateur. Amélioration du montage
théorique.
i) Etude théorique du nouveau
montage.
ii) Etude expérimentale.
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AO4. Filtres sélectifs du second ordre.
1. Filtre passe-bande d’ordre deux.
2. Etude théorique.
2.1. Structure de Sallen et Key.
2.2. Filtre passe-bande de Sallen et Key.
2.3. Fonction de transfert.
2.4. Stabilité du montage.
2.5. Diagramme de Bode théorique.
3. Etude expérimentale.
3.1. Réalisation expérimentale.
3.2. Mesures.
3.3. Réponse du filtre à des signaux non
sinusoïdaux.

AO5. Comparateurs.
1. Comparateur de tension. Définition.
2. Comparateurs simples à AO.
2.1. Principe.
2.2. Caractéristiques.
2.3. Chronogrammes.
2.4. Etude expérimentale.
i) Comparaison à une tension de
référence non nulle.
ii) Défauts du comparateur réel.
3. Comparateurs à hystérésis.
3.1. Principe.
3.2. Caractéristiques.
i) Comparateur non inverseur à
hystérésis.
ii) Comparateur inverseur à hystérésis.
3.3. Etude expérimentale.
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AO6. Multivibrateurs. Générateurs de
fonctions.
1. Multivibrateurs.
1.1. Définitions. Présentation.
1.2. Multivibrateur astable.
i) Principe.
ii) Période. Rapport cyclique. Cas d’un
montage avec comparateur inverseur à
hystérésis.
iii) Contrôle de la période et du rapport
cyclique.
iv) Contrôle de l’amplitude du signal de
sortie.
1.3. Etude expérimentale.
2. Générateurs de fonctions.
2.1. Définitions.
2.2. Principe.
2.3. Utilisation d’un comparateur non inverseur
à hystérésis.
2.4. Détermination de la période.
2.5. Période et rapport cyclique.
2.6. Conformateur à diodes.
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AO7. Montages avec diodes.
1. Diodes de redressement.
1.1. Diodes à jonction.
1.2. Caractéristiques.
1.3. Diodes idéales.
2. Redressement simple alternance.
2.1. Définition.
2.2. Redresseur élémentaire simple
alternance.
2.3. Redresseur sans seuil.
2.4. Redressement simple alternance avec
amplification.
3. Redressement double alternance.
3.1. Définition.
3.2. Redresseur double alternance à pont de
diodes.
3.3. Redresseur double alternance sans seuil.
4. Redressement avec filtrage.
5. Stabilisation de tension par diode Zener.
AO8. Oscillateur quasi sinusoïdal.
1. Oscillateur à rétroaction.
1.1. Principe d’un oscillateur à rétroaction.
i) Schéma d’un oscillateur à rétroaction.
ii) Condition d’oscillation.
1.2. Etude de l’oscillateur à pont de Wien.
i) Etude du filtre passe-bande de Wien.
ii) Schéma de l’oscillateur.
iii) Etude théorique de l’oscillateur.
2. Oscillateur à « résistance négative ».
2.1. Principe d’un oscillateur à « résistance
négative « .
2.2. Réalisation.
2.3. Entretien des oscillations à l’aide d’une
« résistance négative ».
i) Schéma de l’oscillateur.
ii) Etude théorique.
iii) Interprétation énergétique.
3. Conclusions.
3.1. Utilisation des oscillateurs.
3.2. Oscillateurs et linéarité.