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XVI- TRIANGLE RECTANGLE - PYTHAGORE
1. Dans un triangle rectangle, la médiane issue du sommet de l’angle droit est égale à la moitié de
l’hypoténuse.
2. Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est le centre du cercle circonscrit.
3. Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
4. Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors,
le triangle est rectangle. L’angle droit est situé à l’opposé du côté le plus grand.
5. Si un côté d’un triangle est diamètre du cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle.
6. Dans un triangle, si une médiane est égale à la moitié du côté opposé au sommet dont elle est issue, alors
le triangle est rectangle.
7. Dans un triangle, si un segment est une médiane, alors il a pour extrémités un sommet et le milieu de son
côté opposé.
8. Dans un triangle, si un segment relie un sommet au milieu de son côté opposé, alors c’est une médiane.
XVII- PYRAMIDES ET CÔNES
1. Si une pyramide possède comme base un polygone régulier et si la hauteur issue de son sommet passe par
le centre du cercle circonscrit de sa base, alors la pyramide est régulière.
2. Si une pyramide est régulière, alors :
sa base est un polygone régulier
la hauteur issue du sommet passe par le centre du cercle circonscrit de la base.
3. Dans un patron de cône, la longueur de l’arc de cercle de la surface latérale est égale au périmètre du
disque de base.
4. Si une pyramide est régulière, alors les arêtes latérales sont égales.
5. Dans une pyramide, la hauteur est orthogonale à la base.
6. Dans un cône de révolution, la hauteur est perpendiculaire à tous les rayons du disque de base.
XVIII- DROITES DES MILIEUX – THALÈS (restreint)
1. Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d’un côté et qui est parallèle à un deuxième côté, coupe
le troisième en son milieu.
2. Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de 2 côtés a pour longueur la moitié du troisième.