Les objectifs de ce cours sont, dans un premier temps, d’expliquer et d’énoncer les principes de base de la
mécanique quantique à travers ses postulats. On appliquera ces postulats à une particule sans spin à une
dimension et on définira les fonctions d’ondes, les états du système et ses observables ainsi que la théorie
de perturbation stationnaire. Une application sera faite à l’atome d’hydrogène.
Dans la seconde partie, nous approfondirons les concepts de la mécanique quantique. Nous aborderons la
matrice densité, la seconde quantification du champ et nous étudierons la théorie des perturbations
dépendantes du temps. En dernier lieu, les symétries et les règles de conservation seront abordées. Une
application sera faite au système à deux niveaux nécessaire à la compréhension de l’optique non linéaire
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PROGRAMME DETAILLE
Chapitre I : Les postulats et différentes représentations
Chapitre II : Oscillateur harmonique
Chapitre III : Théorie de perturbation stationnaire : application à l‘atome d’hydrogène
Chapitre IV : Matrice densité
Chapitre V : Seconde quantification du champ
Chapitre VI : Symétries et les règles de conservation
Chapitre VII : Système à deux niveaux
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APPLICATIONS (TD)
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COMPÉTENCES ACQUISES
A l’issue de cet enseignement, l’étudiant aura appris les principes fondamentaux de la mécanique quantique
ainsi que la maîtrise des outils mathématiques nécessaires à sa compréhension. Les applications qui seront
abordées dans ce cours devront permettre à l’étudiant de faire le lien entre la mécanique quantique et
l’optique non-linéaire.
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Dispositif d’évaluation des enseignements et modalités d'examen :
Contrôle écrit et/ou oral des connaissances acquises.