Modélisation optique des cellules solaires organiques

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Siège social : Académie des Sciences, Quai de Conti – Paris
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PA AR RI IS S, , L LE ES S 2 20 0 E ET T 2 21 1 M MA AR RS S 2 20 00 07 7
Modélisation optique des cellules solaires organiques
F.Monestier, JJ. Simon*, Ph. Torchio*, M. Cathelinaud**,L. Escoubas*
*Laboratoire TECSEN, Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille Cedex 20
[e-mail], [e-mail], [e-mail]
** Institut FRESNEL, Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille Cedex 20
[e-mail]
Résumés :
Organic solar cells have been receiving increasing attention over the last few years. Indeed, the materials
used in polymer photovoltaic field offer many practical advantages (flexibility, over conventional photovoltaic
materials such as silicon. In this devices, the organic light-absorbing layer is sandwiched between two metal
electrodes and the different layers typically have a thickness of ~100 nm. The interaction of light with such a
multilayer structure is strongly influenced by interference effects, and the electromagnetic field distribution
inside the solar cells strongly depends on the thickness and the optical constants of each layer. In this study,
an optimization of the electromagnetic field in organic solar cells and an optical modeling of organic solar
cells are presented. From the distribution of the electromagnetic field, the rate of exciton generation (G)
inside the device is computed and the charge continuity equation is solved. Finally, the efficiency of the
optimized solar cell is evaluated from short circuit current densities (Jsc).
Les cellules solaires organiques font l’objet de recherches intenses depuis plusieurs années. Les matériaux
organiques présentent en effet de nombreux avantages industriels par rapport au principal concurrent qu’est
le silicium. Les cellules solaires organiques sont constituées d’un empilement de couches organiques de
faibles épaisseurs (~100 nm) insérées entre deux électrodes métalliques. Dans cette structure en couches
minces, les phénomènes d’interférences influent fortement sur l’interaction entre la lumière incidente et les
matériaux photoactifs. En particulier, le profil du champ électromagnétique à l’intérieur de la cellule dépend
directement des épaisseurs et des propriétés optiques des différentes couches. Dans cette étude, nous
présentons une méthode d’optimisation du champ électromagnétique dans les cellules organiques et une
modélisation électro-optique de ces cellules. Le taux de génération d’excitons, calculé à partir du profil du
champ électromagnétique, permet de résoudre les équations de transport des charges et d’évaluer
l’efficacité de conversion de ces dispositfs à partir des densités de courant de court-circuit (Jsc).
Mots clés : organic solar cells, optical modeling, electromagnetic field – cellules solaires organiques,
modélisation optique, champ électromagnétique.
Introduction
Les matériaux organiques présentent des potentialités importantes pour la production de photopiles solaires
pour différentes raisons: process aisé permettant une production à grande échelle et à faible coût, facilité
d’intégration (support souple), variété de structures (polymères, petites molécules) et de fonctionnalités
offertes par l’aspect organique (ajustement séparé de la bande interdite …). Les rendements actuels, de
l’ordre de 5% [1,2] sont insuffisants et un des moyens d’améliorer la conversion photon-électron consiste à
optimiser le couplage entre la lumière incidente et les matériaux photovoltaîques constituants la cellule. Pour
cela, deux voies sont envisageables : la première consiste à minimiser la réflexion à l’interface air-cellule à

l’aide de traitements anti-reflets (couches minces ou surfaces structurées [3]). La seconde repose sur
l’ingénierie du champ électromagnétique. Il s’agit ici de contrôler la répartition, dans l’épaisseur de la cellule
(figure 1), du champ électromagnétique créé par la lumière afin de pouvoir maximiser l’énergie dans la
région où a lieu la génération des excitons. Lors de cet exposé nous montrerons comment il est possible
d’augmenter les rendements de conversion des cellules solaires organiques en optimisant les épaisseurs des
différentes couches. Au travers de comparaisons entre nos modélisations électro-optiques et des résultats
expérimentaux obtenus sur des cellules de types réseaux interpénétrés, nous soulignerons l’importance du
calcul du profil de l’énergie absorbée dans la compréhension des phénomènes de transport de charges dans
ces structures multicouches. Enfin, l’extension de nos travaux à des géométries de cellules plus complexes
sera abordée (cellules tandem avec des couches présentant des spectres d’absorption complémentaires).
Figure 1 : schéma d’une cellule solaire organique
1. Modèle et optimisation électromagnétique, modèle électrique :
Nous considèrons l’empilement présenté sur la figure 1. Il est constitué de n couches déposées sur un
substrat semi-infini. Les couches sont supposées isotropes,homogènes et à faces planes parallèles. Chaque
milieu j est caractérisé par son indice complexe (nj + iκj) et son épaisseur mécanique di. (les indices sont
déterminés par des mesures d’ellipsométrie spectroscopique). Nous considèrons une onde harmonique
monodirectionnelle se propageant sur l’axe Oz et appliquons le formalisme matriciel classqiue [4,5]. La
connaissance des différentes admittances et du champ électromagnétique du milieu incident permettent de
proche en proche d’obtenir le carré du module du champ électromagnétique à n’importe quelle profondeur z
dans la structure multicouche pour une longueur d’onde donnée (figure 2) puis dans tout le spectre visible à
l’aide d’une intégration par la méthode de Gauss-Legendre.
Figure 2 : Répartition du carré du module du champ électromagnétique dans une cellule solaire organique (
= 500nm)
Cathode
+
-
IT
O
Verre
ITO
Couche active
PEDOT
Anode
LiF
Al
hν
0
z
Al LiF PEDOT ITO Verre
Couche active
 = 500nm
:
0
100
1.
00
200
0
300
400
500
2.
00
3.
00
4.
00
0.
00
Profondeur (nm)
E2
(u.a.)

Le vecteur de Poynting permet ensuite de relier le champ électromagnétique avec l’énergie reçue par la
cellule solaire. On retiendra que l’énergie (Q) absorbée dans la couche active est proportionnelle au carré du
module du champ électrique, à l’indice de réfraction, au coefficient d’absorption et s’exprime par :
Nous pouvons ainsi, comme sur la figure 3, représenter la répartition relative de l’énergie absorbée dans la
cellule en fonction de la longueur d’onde et visualiser aisément les pertes.
Figure 3 : Répartition spectrale de l’absorption relative dans les différentes couches.
Il est ensuite possible d’accéder au nombre (G(z)) d’excitons générés grâce aux relations suivantes:
Après une approximation polynomiale, la connaissance du taux de génération (G) permet de résoudre les
équations de continuités des charges qui, pour les électrons, sont données par :
Il est ainsi possible de calculer l’évolution du courant de court-circuit (Jsc) en fonction de l’épaisseur de la
couche active puis d’en déduire un rendement potentiel des cellules [6].
L’autre aspect de nos travaux concerne l’optimisation de l’épaisseur des différentes couches de
l’empilement. Nous utilisons pour cela une méthode d’optimisation de type Simplex non linéaire qui permet
d’optimiser simultanément les épaisseurs des différentes couches. Un exemple d’optimisation est donné sur
la figure 4 où l’on remarque que la cellule optimisée (b) présente une absorption bien plus grande dans la
zone active que la cellule non optimisée (a). Ce type d’optimisation s’avère particulièrement important dans
le cas de cellules présentant des géométries plus complexes comme les cellules tandems. Si l’on considère
par exemple l’association de deux cellules en série, il est nécessaire d’équilibrer le courant généré dans les
deux cellules, donc l’énergie absorbée, afin de ne pas nuire au rendement global de la cellule tandem.
2
solar 0
0
() E(z) I (z, ) i
n
QnE
( , )
( , ) Qz Gz
()1( ) ( ) 0 z
n
dJ G z R z
e dx   
dn
J qD qn E
dx
900
300
( ) G( , )G z z
300
400
500
600
700
800
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ITO
PEDOT
Al
Couche active
Réflection
Absorption
(%)
Longueur d'onde (nm)

(a) (b)
Figure 4 : Répartition de l’absorption d’énergie calculée dans l’épaisseur et en fonction de la longueur d’onde
pour une cellule solaire organique dont la zone active est un bicouche C60 – polymère PFDT BT.
Conclusion :
Dans des dispositifs multicouches comme les cellules solaires organiques, la prise en compte des
phènomènes d’interférences est indispensable non seulement à l’optimisation des différentes épaisseurs des
couches mais également à la compréhension des phènomènes électriques donnant lieu à la conversion
photovoltaîque. La modélisation et l’optimisation présentées ont pour pour objectif de répondre à ce besoin.
Références bibliographiques
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[2] High-efficiency photovoltaic devices based on annealed poly(3-hexylthiophene) and 1-(3-
methoxycarbonyl)-propyl-1- phenyl-(6,6)C61 blends , M. Reyes-Reyes, K. Kim, and D.L. Carroll, Appl. Phys.
Lett., 87 (2005) 083506.
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performances , C. Cocoyer, L. Rocha, L. Sicot, B. Geffroy, R. de Bettignies, C. Sentein, C. Fiorini-
Debuisschert, and P. Raimond, Appl. Phys. Lett., 88, (2006) 133108.
[4] H.A. Macleod. (1986). Thin film optical filters, London Adam Hilger, London.
[5] T. A. Berning, P. H Berning. (1963) . Theory and calculation of opticalthin films , Physics of thin films.
[6] Modeling the short-circuit current density of polymer solar cells based on P3HT:PCBM blend F.
Monestier, JJ. Simon, Ph. Torchio, L. Escoubas, F. Flory, S. Bailly, R. de Bettignies, S. Guillerez and C.
Defranoux à paraître dans Sol. Energy Mater. Sol. Cells.
λ(Å)
3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
C60
PFDTBT
ITO
PEDOT
Al
longueur d'onde (A°)
Epaisseurs (A°)
λ(Å)
3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
500
1000
1500
2000
2500 ITO
PEDOT
PFDTBT
C60
Al
λ(Å)
3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
500
1000
1500
2000
2500 ITO
PEDOT
PFDTBT
C60
Al