Etude du microscope

PHYSIQUE
ETUDE DU MICROSCOPE
Chap.2
I. Description
 Représentation du microscope p 32 doc. 10. Voir l’animation de G. Tulloue :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/instruments/microscope.html
 On a 3 parties :
 Le condenseur permet d’éclairer l’objet observé (formé d’un miroir concave). Il ne sera pas
représenté.
 L’objectif est un système convergent de très courte distance focale (de l’ordre du mm) formé de
plusieurs lentilles.
 L’oculaire est un système convergent formé de plusieurs lentilles qui joue le rôle d’une loupe. Sa
distance focale est de l’ordre du cm.
 Pour faire la mise au point, on déplace l’ensemble par rapport à l’objet étudié.
 Nous allons étudier un modèle simple à 2 lentilles minces convergentes.
II. Modélisation d’un modèle simple du microscope
A. Modélisation de l’objectif du microscope
 Données : L1 est une lentille de vergence C1 = +10  (association de 2 lentilles : une +8 et une +2).
L’objet AB de petite dimension ici 1 cm est placé à 15 cm en avant de la lentille L1
1) Faire un schéma avec comme échelles : abscisse 1 cm pour 10 cm ; ordonnée 1 cm pour à 0,5 cm
2) Déterminer graphiquement la position de l’image A’B’ donnée par la lentille L1.
3) Quel est le modèle utilisé pour représenter l’objectif d’un microscope ? Compte tenu du sens de
propagation de la lumière, l’objet AB est-il réel ou virtuel pour la lentille L1 ?
4) L’image A’B’ donnée par la lentille L1 est-elle réelle ou virtuelle ?
5) Déterminer par le calcul la position de l’image A’B’ de l’objet AB. Le résultat est-il en accord avec la
construction graphique. L’image A’B’ est-elle droite ou renversée par rapport à l’objet AB ?
6) Déterminer par le calcul la taille de cette image. Le résultat correspond-il à la solution graphique ?
 Rappels : formules de conjugaison
1
O1A '

1
O1A

1
O1F1 '
; 
O A'
 1
AB
O1A
A ' B'
Dans le microscope, l’objet est très proche du foyer objet de l’objectif
B. Modélisation de l’oculaire du microscope
 Données : la lentille L2 est une lentille de vergence C2 = +3
A’B’ mesure 2 cm de hauteur et est placé à 33 cm en avant de la lentille L2
1) Déterminer graphiquement sur le même schéma que précédemment, l’image A"B" de l’objet A’B’
donnée par la lentille L2 de centre optique O2
2) Quel est le modèle utilisé pour représenter l’oculaire ?
3) Quel est le nom particulier du plan où se trouve A’B’ ?
4) L’image A"B" de A’B’ donnée par l’oculaire est-elle réelle ou virtuelle ? A-t-elle une position bien
déterminée ? Est-elle droite ou renversée par rapport à A’B’ ?
C. Modélisation du microscope
 On obtient le modèle d’un microscope en associant judicieusement les 2 lentilles précédentes
Pour voir l’image définitive A"B", l’œil doit-il accommoder, pourquoi ?
 Attention : A’B’ est une image pour la lentille L1 mais A’B’ joue le rôle d’un objet pour la lentille L2
D. Connaissances
 L’objectif et l’oculaire forment un système optique qui donne d’un très petit objet réel, une image
virtuelle plus grande que l’objet et renversée par rapport à l’objet.
 Pour pouvoir être observée sans accommodation par un œil normal, cette image doit être rejetée à
l’infini.
 L’intervalle optique d’un microscope est la distance  = F’1F2 maintenue fixe. Dans un microscope
réel, elle vaut normalement 18 cm.
 L’objectif est proche de l’objet, d’où son nom il est équivalent à une lentille convergente de très faible
distance focale
 L’oculaire est proche de l’œil, d’où son nom il est équivalent à une lentille convergente de faible
distance focale, il joue le rôle de loupe.
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III. Diamètres apparents, grossissement
A. Diamètre apparent d’une image
1) Placer sur le schéma précédent l’angle ’ sous lequel on voit l’image A"B" à travers le microscope
2) Exprimer, sans calculer, la tangente de ’.
3) En déduire la valeur de ’ en rad. Peut-on assimiler tan ’ avec ’ ?
B. Diamètre apparent d’un objet vu à l’œil nu
 Pour un œil normal, la distance minimale de vision nette est dmin est de 25 cm. Le schéma ci-dessous
représente un œil regardant l’objet AB placé à la distance
OA = dmin = 25 cm
B
1) Donner l’expression du diamètre apparent  de l’objet
AB pour un observateur regardant directement l’objet AB
O

2) Calculer tan  pour un objet AB de 1 cm de hauteur
A
3) Vérifier que  = 4 AB
C. Grossissements du microscope
 Le grossissement d’un microscope est donné par G 
'

(nombre sans unité)
1) Déterminer le grossissement commercial G du microscope modélisé.
 On s’intéresse uniquement à l’oculaire pour lequel l’objet est A’B’
2) Donner l’expression du diamètre apparent  de l’objet A’B’ pour un observateur regardant directement
l’objet A’B’
3) A partir de l’expression précédente et de la relation du III.A.1), déterminer en fonction de dmin et f’2 le
grossissement de l’oculaire Gocu du microscope étudié
 Le grossissement commercial d’un microscope est donné par la relation suivante :
A’B’
Gcom  obj  Gocu où obj représente la valeur absolue du grandissement de l’objectif soit
et
AB
Gocu le grossissement de l’oculaire.
IV. Cercle oculaire
 Déplacer un écran, perpendiculairement à l’axe optique, derrière la lentille L2 qui modélise l’oculaire.
 Observer l’évolution du disque lumineux au fur et à mesure qu’on éloigne l’écran de l’oculaire.
1) A votre avis, où doit-on placer l’œil pour une bonne observation ?
 La pupille de l’œil largement ouverte a un diamètre d’environ 8 mm.
Le cercle oculaire correspond à l’image de l’objectif donnée par l’oculaire.
2) Sur le schéma précédent faire figurer le cercle oculaire.
 Si l’observateur place son œil à proximité du cercle oculaire, tous les rayons lumineux entrant dans le
microscope entrent dans son œil.
V. La distance objet microscope est modifiée : quelle est la conséquence pour l’œil ?
 Données précédentes : AB = 1 cm ; OA = - 15 cm ; f’obj = 10 cm ; f’ocu = 33,3 cm ; =20 cm.
L’objet AB est rapproché de l’objectif de 5 mm
1) Montrer par le calcul où se trouve maintenant l’image A’B’ donnée par l’objectif.
2) A quelle distance de l’oculaire se trouve maintenant l’image A’B’ jouant le rôle d’objet pour
l’oculaire ?
3) Déterminer la position de l’image A"B".
4) L’œil peut-il voir cette image sans accommoder ?
 Remarque : Un très petit déplacement de l’objet peut faire sortir l’image des limites de la vision nette de
l’œil
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VI. Exercice : Microscope réel
 Un microscope est muni d’un objectif et d’un oculaire assimilable à des lentilles minces de vergences
respectivement 100  et 20 . Son intervalle optique est  = 16 cm.
 Il est utilisé par un observateur à vue normale : dM =  ; dm = 25 cm
 L’œil est placé au foyer image de l’oculaire.
A. L’œil n’accommode pas
 L’œil vise l’image définitive à l’infini.
1) Où doit se former l’image intermédiaire donnée par l’objectif ?
2) A quelle distance de l’objectif doit-on placer l’objet pour observer une image définitive à l’infini ?
3) Calculez le grandissement de l’objectif.
 L’œil observe un globule rouge de diamètre 22 µm
4) Sous quel angle  verrait-on ce globule rouge à l’œil nu ? Pourrait-on le distinguer ? (pouvoir
séparateur de l’œil  = 3.10-4 rad)
5) Calculez le diamètre de l’image intermédiaire. Sous quel angle, ‘, l’œil voit-il l’image définitive de
ce globule rouge ? En déduire le grossissement G du microscope.
B. L’œil accommode à la distance minimale de vision distincte
1) A quelle distance de l’objectif doit-on placer l’objet pour observer l’image définitive à 25 cm de
l’œil ?
2) En déduire la latitude de mise au point. Montrez que ce résultat justifie l’existence d’une vis
micrométrique pour effectuer la mise au point.
3) Sous quel angle, ‘, l’œil voit-il l’image définitive de ce globule rouge ? En déduire le grossissement
G du microscope pour cette utilisation.
C. Cercle oculaire
 Le diamètre de l’objectif est de 6 mm.
1) Calculez la position et le diamètre du cercle oculaire.
2) Peut-on dire que la pupille de l’œil est pratiquement sur le cercle oculaire ?
3) Comparez le diamètre du cercle oculaire à celui de la pupille de l’œil dilatée au maximum soit 8 mm.
Concluez.
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