Synthèse de Fabien

Fabien DÉCHERY
1er S1
TPE :
ÉTUDE DE LA SPECTROSCOPIE
Introduction :
Notre TPE, basé sur le thème de la validation ou de
l’invalidation d’une théorie avec pour expérience cruciale,
l’exemple de la lumière, tentera de répondre à la
problématique suivante :
- Quelles informations nous est-il possible de déduire à
partir de l’analyse de la lumière qu’un objet émet ?
Dans le but de cerner cette problématique, nous mettrons
préalablement en relief les différentes natures de la lumière.
La nature corpusculaire de la lumière impose l’enracinement
de notre étude dans le domaine de la spectroscopie.
En effet, selon la théorie corpusculaire de Newton, la
dispersion des couleurs dans un prisme résulte de la différence
de masse des particules de lumière. La spectroscopie, cette
capacité à pouvoir décomposer la lumière en un spectre, va
nous permettre une analyse précise de toutes les informations
mises à notre disposition.
La spectroscopie sera donc l’objet d’étude de notre TPE.
La seconde nature de la lumière, la nature ondulatoire, sera
caractéristique de ma partie de ce TPE et mise en relief par
mon étude de l’effet DOPPLER-FIZEAU.
Ce phénomène propre à l’Astrophysique est une source
d’information clef et rentre par conséquent dans le cadre de la
problématique.
Mon rôle dans ce travail commun se limitera à une étude de
l’effet DOPPLER-FIZEAU et des différentes informations
déductibles.
Je présenterai donc cet effet, d’abord d’un point de vue
strictement historique, en tenant compte de l’évolution des
théories et des expériences qui ont mené les physiciens à cette
découverte. Puis, j’effectuerai une expérience, en modélisant
le phénomène étudié avant d’entrer dans l’explication du
principe.
Dans une seconde partie, je mettrai en relief l’importance de
cette source d’information et l’enjeu majeur qu’elle constitue
en astronomie, en démontrant dans un premier temps, son
utilité en spectrohéliographie pour mettre en évidence la
rotation solaire. Dans un second temps, en élargissant le
champ d’étude aux étoiles en général, nous verrons comment
ce phénomène rend compte du mouvement relatif des étoiles
par rapport à l’observateur, et traduit l’agitation thermique des
particules à l’intérieur de la source.
Enfin, par l’étude des spectres galactiques, nous verrons
comment les applications de l’effet DOPPLER-FIZEAU
dépassent l’astronomie pour atteindre la cosmologie, en
constituant une source d’information clef pour déduire
l’évolution de l’univers.
PLAN T.P.E. PARTIE 3 :
L’effet DOPPLER-FIZEAU
I-
Présentation de l’effet DOPPLER-FIZEAU :
A/ Historique : Christian Doppler et Hippolyte Fizeau ;
B/ Vérification expérimentale : buzzer en rotation ;
C/ Explication de principe : compression et décompression des
ondes ;
II- Une source d’information majeure en astronomie :
A/ Application de l’effet en spectrohéliographie (soleil) :
rotation solaire ;
B/ L’effet Doppler-Fizeau en spectroscopie (étoiles) :
mouvement relatif des étoiles par rapport à l’observateur, et
agitation thermique des particules a l’intérieur de la source.
C/ Une source d’information clef pour déduire l’évolution de
l’univers : mouvement de recession des galaxies, loi de
Hubble, expansion de l’univers.
I- Présentation de l’effet DOPPLER-FIZEAU
A/ Historique
C’est le physicien autrichien Christian DOPPLER qui expliqua en
1842 que notre perception de la hauteur d’un son est altérée par le
mouvement relatif de la source sonore par rapport à l’observateur.
Il publia un article décrivant ce phénomène.
Trois ans plus tard, une expérience confirma sa théorie :
15 trompettistes furent placés dans un train et les expérimentateurs se
placèrent au bord de la voie. Quand le train arriva, les trompettes
retentirent et la hauteur des sons émis sembla diminuer quand le train
fut passé, comme l’avait prédit la théorie de DOPPLER.
Il suggéra alors que les couleurs des étoiles pourraient être dues à un
effet de ce type, affectant leur lumière. Mais en 1848, le physicien
français Hippolyte. FIZEAU montra que les vitesses des étoiles sont
beaucoup trop faibles par rapport à la vitesse de la lumière pour
provoquer une modification appréciable de leurs couleurs. Il en
conclut que l’on pouvait en revanche espérer détecter de faibles
variations de longueurs d’ondes des raies dans leurs spectres.
Cette conclusion fut vérifiée avec succès par l’astronome anglais W.
HUGGINS qui en 1868 réalisa une expérience visant à mesurer le
décalage des raies de l’hydrogène dans le spectre de Sirius. Il en
déduisit que Sirius s’éloigne du soleil à une vitesse de l’ordre de 45
Km. s-1.
B/ Vérification expérimentale
Afin d’illustrer ma part de ce TPE par une expérience, il est probable
que j’effectue une vérification expérimentale du phénomène.
Cependant la vitesse des ondes électromagnétiques (300 000 Km.s -1
dans le vide rend impossible toute observation “naturelle“, car un
matériel de haute précision nous serait nécessaire.
Mais nous savons qu’il existe une similitude entre la propagation des
ondes sonores et électromagnétiques.
Une modélisation de l’effet DOPPLER-FIZEAU pourra donc se
restreindre à l’observation de la propagation d’ondes sonores.
Ainsi, cette modélisation consistera en la mise en rotation d’un buzzer
ou d’une quelconque source d’émission sonore constante.
Aussi, pour faciliter la compréhension du phénomène, il m’est
possible de donner l’exemple de “ la voiture qui passe“.
Cette expérience aura pour but d’introduire le sous-chapitre suivant,
destiné à l’explication du phénomène de compression et de
décompression des ondes (sonores et lumineuses).
C/ Explication du principe
Le phénomène est observable dans la vie de tous les jours :
l’expérience consiste à écouter, au bord d’une route, le bruit d’une
voiture qui passe. Le son est plus aigu quand la voiture s’approche et
plus grave quand elle s’éloigne.
Cet exemple nous montre bien que toute personne a déjà été témoin,
sans même le savoir, de cet effet DOPPLER-FIZEAU.
En fait, cette altération de notre perception du son résulte de la
compression et de la décompression des ondes sonores, une
conséquence du mouvement relatif de la source sonore par rapport à
l’observateur.
Quand une source sonore se rapproche de l’observateur, il y a une
compression des ondes sonores ; la longueur d’ondes est plus courte et
le son émis plus aigu.
Par contre, quand une source sonore s’éloigne d’un observateur, il y a
une décompression des ondes sonores ; la longueur d’ondes est plus
longue et le son émis plus grave.
L’effet découvert par DOPPLER sur le son fut étendu à la lumière par
le physicien français Hippolyte FIZEAU en 1848.
On comprend que ce qui est vrai pour le son est vrai pour la lumière :
le grave correspond au rouge, l’aigu au bleu.
En fait, cette variation de longueur d’ondes est une variation de
périodes : la période d’une onde est la durée qui sépare deux passages
successifs, par exemple de son maximum, en un point fixe donné.
Si un observateur en mouvement cherche à mesurer cette durée, il lui
trouve une valeur différente, plus élevée s’il se déplace dans le sens de
l’onde, plus courte s’il se déplace en sens contraire.
L’effet DOPPLER-FIZEAU affecte la durée qui sépare deux
événements, durée que perçoit un observateur animé d’un mouvement
par rapport au système dans lequel se produisent ces événements.
Noter que l’information (les ondes) se transmet à l’observateur à une
vitesse finie. Par conséquent entre les deux événements, on observe
une variation de la distance entre la source et l’observateur, et la durée
de parcours de chacun des deux signaux n’est donc pas la même.
D’une manière générale, l’effet DOPPLER-FIZEAU modifie la
période d’un signal périodique.
Ce phénomène expliqué, notre étude va maintenant se focaliser sur les
différentes informations déductibles de l’analyse spectrale lors de
l’existence d’un effet DOPPLER-FIZEAU.
II- Une source d’information majeure en astronomie
A/ L’effet DOPPLER-FIZEAU en spectrohéliographie.
La spectrohéliographie est l’étude du spectre de notre étoile : le soleil.
Bien que notre étoile soit relativement proche, l’effet DOPPLERFIZEAU y est tout de même observable et permet de mettre en
évidence la rotation solaire par spectroscopie.
En effet, le soleil étant en rotation, le gaz au limbe est se dirige vers
nous tandis que le gaz au limbe ouest s’éloigne de nous.
Le principe de cette expérience consistait à prendre un spectre au
limbe ouest et un autre au limbe est pour mettre en évidence cet effet.
Ainsi, une dispersion suffisante du spectroscope doit donc nous
permettre d’observer un décalage des longueurs d’onde.
En valeur arrondie, le soleil effectue une rotation en 25 jours à
l’équateur, et un point de son équateur parcours 4,4 millions de Km
pendant cette durée.
La vitesse à mesurer est donc de l’ordre de 2 Km par seconde.
Cette vitesse doit donc se traduire par un décalage Doppler de :
(589x2) / 300 000 ≈ 0 ,00 39nm
(formule que j’expliquerai par la suite) pour la raie jaune du sodium.
Cela représente donc un écart de 0,0078nm entre les spectres est (vers
le bleu) et ouest (vers le rouge).
La valeur mesurée du décalage entre les raies obtenues sur les bords
est et ouest du soleil est effectivement d’environ 0,0075 nm (voir
documents1 et 2)
B/ L’effet DOPPLER-FIZEAU en spectroscopie.
L’effet DOPPLER-FIZEAU joue un rôle très important en
astrophysique car les astres sont animés de vitesse les uns par rapport
aux autres.
Comme la plupart d’entre eux sont situés à des distances
considérables, il n’est généralement pas possible de mettre en
évidence leur déplacement apparent et de déterminer la composante
transverse de leur vitesse : la seule composante accessible est alors la
composante radicale, grâce a l’effet DOPPLER-FIZEAU qu’elle
provoque dans leur spectre.
L’effet ne nous informera donc que sur la vitesse de la source par
projection sur la ligne de vue du vecteur vitesse de l’étoile.
La vitesse est une notion essentiellement relative et quand on parle de
mesurer la vitesse d’une étoile, il s’agit de la vitesse qu’elle a par
rapport à l’observateur.
On utilise pour ce faire la propriété qu’a la lumière de changer de
couleur suivant que la source lumineuse s’éloigne ou s’approche de
l’observateur.
En effet, une source lumineuse va paraître plus bleue si elle a un
mouvement d’approche, ou plus rouge si au contraire elle s’éloigne de
nous.
Le spectre d’une étoile qui s’approche de l’observateur est décalé vers
le bleu et celui d’une étoile qui a un mouvement de récession subit un
décalage vers le rouge.
Il me semble important de préciser qu’il est question de longueur
d’onde visible (par l’œil humain), autrement dit, limité du côté des
faibles valeurs par les longueurs d’onde violette et du côté des grandes
valeurs par les longueurs d’onde rouge.
On utilise improprement dans les autres domaines de longueurs
d’onde le terme de “décalage vers le rouge“, ou “redshift“ en anglais,
pour désigner un décalage vers les grandes longueurs d’onde, c’est-àdire un décalage spectral provoqué par un mouvement d’éloignement
de l’émetteur par rapport à l’observateur.
On utilise de même le terme de “décalage spectral vers le bleu“, pour
désigner un décalage spectral vers les faibles longueurs d’onde, c’està-dire un mouvement d’approche de l’émetteur vers l’observateur.
Il est donc possible à partir de ce décalage de déduire la vitesse
radicale des étoiles : la valeur de ce décalage est proportionnelle à la
vitesse de l’étoile, plus précisément à la composante de sa vitesse qui
traduit l’approche ou l’éloignement, que l’on nomme vitesse radicale.
Ainsi les astrophysiciens ont abouti à la relation suivante :
∆√ = Vr / c
∆√= Décalage relatif de la longueur d’onde.
Vr= vitesse radicale de la source.
C= vitesse de la lumière.
Ce calcul montre que le décalage relatif de la longueur d’onde est
proportionnel au rapport de la vitesse de la source par rapport à
l’observateur à la vitesse de la lumière.
Par exemple, le spectrographe “ÉLODIE“ de l’observatoire de Haute
Provence, a été conçu pour être un instrument de mesure de vitesse
des étoiles de très grande précision. La mesure de vitesse se fait par
corrélation. C’est-à-dire que l’on mesure le décalage DOPPLERFIZEAU en comparant le spectre étudié avec un spectre de référence.
ÉLODIE atteint aujourd’hui une précision de 6 à 7 mètres par
seconde.
Mais il est également possible d’en déduire des informations
concernant l’agitation thermique de la source émettrice.
En effet, la source de lumière est constituée de particules animées de
vitesses différentes les unes des autres ; l’effet DOPPLER-FIZEAU
provoque un élargissement des raies spectrales observées.
Chacun des atomes de la source émet ou absorbe la lumière à la
fréquence bien précise de la raie, mais l’observateur perçoit chacune
de ces raies à des longueurs d’ondes différentes, correspondant par
effet DOPPLER-FIZEAU au décalage lié à la vitesse relative des
différents atomes par rapport à l’émetteur.
Un exemple de cet effet est celui dû à l’agitation thermique des
particules à l’intérieur de la source. Les atomes sont animés de
mouvements aléatoires dus à la température :
Plus la température est élevée et plus ces mouvements sont
importants, donc plus l’éventail des longueurs d’onde observées est
grand.
La raie est donc d’autant plus élargie que la température est plus
élevée.
Du plus, l’analyse spectrale constitue une source d’information clef
pour déduire l’évolution de l’univers.
On comprend que les applications de l’effet DOPPLER-FIZEAU
dépasse l’astronomie pour atteindre la cosmologie.
C/ Une source d’information clef pour déduire l’évolution de
l’univers.
La loi Hubble fut établie par l’astronome américain Edwin HUBBLE
en 1929 en étudiant un grand nombre de spectres de galaxies. Cette
étude montra que la quasi-totalité des galaxies observées présentent
des raies d’absorption décalées vers la partie rouge de leur spectre et
par conséquent s’éloignent de la terre.
HUBBLE montra que le décalage spectral observé, égal à la vitesse
d’expansion relative v/c, est proportionnelle à la distance d de la
galaxie observée.
On comprend que la vitesse de récession des galaxies est d’autant plus
importante qu’elles sont éloignées par rapport à nous.
Quelle que soit l’interprétation que l’on donne à cette loi, elle montre
que l’univers évolue et s’oppose à l’idée ancienne d’un univers
statique.
La découverte d’Edwin HUBBLE, à savoir que l’ensemble des
galaxies, c’est-à-dire l’univers entier est en expansion, bouleversa les
théories cosmologiques de l’époque. Ce phénomène amenait tout de
suite à se poser deux questions concernant d’une part, la création de
l’univers et d’autre part son évolution.
L’analyse spectrale nous a donc permis de mettre en évidence
l’évolution de l’univers, son expansion, constituant ainsi une preuve à
la théorie du “big-bang“.
CONCLUSION :
La lumière possède une double nature, corpusculaire et ondulatoire,
certains physiciens parlent d’ « ondes de matière ».
La nature corpusculaire de la lumière est à l’origine de la
spectroscopie, car un prisme permet la dispersion des couleurs
résultant de la différence de masse des particules de lumière.
Par conséquent, la lumière peut être dispersée pour former un spectre,
constituant une source d’information lors de son analyse.
La spectroscopie est donc un objet d’étude clef en astrophysique car
elle permet de mettre en relief une grande quantité d’informations.
La nature ondulatoire de la lumière et liée à cette nature corpusculaire
car chaque couleur du spectre est associée a une longueur d’onde.
Cette nature est surtout mise en relief par l’émission « sphérique » des
radiations qu’une source peut émettre telle les fluctuations créées par
une pierre jetée dans l’eau. Le mouvement de la source affecte la
période de ses ondes : c’est l’effet DOPPLER-FIZEAU.
Ainsi, cet effet est une source d’information car il rend conte du
mouvement de la « source émettrice » par rapport à l’observateur, et
peu même nous informer concernant l’activité interne de la « source
émettrice » tout en déduisant sa composition chimique.
Mais l’ambiguïté de « source émettrice » nous laisse bien comprendre
l’importance des possibilités d’applications ; c’est-à-dire que cette
possibilité d’analyse de l’effet DOPPLER-FIZEAU s’applique à la
totalité des sources émettrices de radiation existantes dans l’univers
(étoiles, quasars, pulsars, étoiles à neutrons, galaxies, noyaux actifs de
galaxies , ).
L’éventail de ces informations déductibles est donc très large, mais je
tiens encore à préciser que mon étude de l’effet DOPPLER-FIZEAU
ne s’est appliqué qu’au domaine visible des radiations et que
l’application est aussi possible avec le reste des longueurs d’ondes, ce
qui augmente une nouvelle fois le champs d’étude possible et
l’importance des informations déductibles.