Caractéristiques d`Associations de Résistances
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Sujet 12 1/4 Caractéristiques d’Associations de Résistances 1. Représenter le schéma d'un circuit comportant en série: a) deux résistances de valeur 100 et 330 b) un ampèremètre pour mesurer l'intensité qui traverse le circuit c) un générateur de tension (on utilisera l'alimentation stabilisée réglable entre 0 et 12 V) d) un voltmètre pour mesurer la tension aux bornes de la résistance de 330 2. Il s'agit d'étudier comment varie l'intensité du courant qui traverse la résistance quand on fait varier la tension à ses bornes. Pour faire cette étude, il faudra agir sur le bouton du générateur pour régler l'intensité aux valeurs demandées puis lire la tension au voltmètre. Faire les mesures et remplir dans Excel les deux premières colonnes du tableau ci-dessous. I (mA) 2 4 8 12 16 20 U (V) 3. On va chercher si on peut, pour cette résistance, trouver une relation mathématique entre la tension et l'intensité. Il s'agit, en quelque sorte, de trouver une formule qui permette de calculer une des grandeurs connaissant l'autre. En mathématique, on désigne les variables par les lettres x, y, z. En Physique, les variables sont des grandeurs physiques qui sont désignées par des lettres. Quels sont les symboles que l'on utilise pour a) désigner l'intensité? b) désigner la tension? 4. La relation que l'on cherche est peut-être I=32/U ou I=10U2 ou I=U+25………il y a une infinité de possibilités et on ne peut pas essayer n'importe quoi au hasard. a) Vous connaissez le cas particulier où deux variables sont proportionnelles. Qu'est-ce que cela signifie exactement? Comment écrit-on que deux variables x et y ont cette propriété? b) Ajouter une colonne à votre tableau et calculer la valeur du rapport U (V)/I (A) pour chaque ligne (attention aux unités demandées ici). En regardant les valeurs de cette colonne que constatez-vous? c) A quelle relation mathématique reliant U et I cela vous fait-il penser? Sujet 12 2/4 5. Autre méthode Pour découvrir quelle est la relation mathématique entre deux grandeurs, on peut commencer par reporter les valeurs sur un graphique et tracer la courbe qui semble passer le mieux possible parmi les points obtenus. On compare ensuite la forme de la courbe obtenue à celles d'autres courbes obtenues en mathématiques quand on étudie certaines fonctions. Nous avons étudié les fonctions y=ax et y=ax+b dont les représentations graphiques sont des droites. 6. Tracé du graphe a) faites tracer U en volt en fonction de I en mA b) choisir nuage de points non reliés c) mettre le titre : "graphiques U (I) de quelques associations de résistances". d) nommer les axes, faire apparaître les quadrillages principaux en pointillés e) les points semblent-ils être alignés? Si oui, faites tracer la droite de tendance qui passe le mieux possible parmi ces points (elle ne passe donc pas forcément par tous les points). Vous n'obligerez pas la courbe à passer par zéro. Vous ferez afficher l'équation mais pas R2. 7. Interprétation a) La courbe obtenue est une droite. La forme générale de la relation recherchée est-elle de la forme y=ax? y=ax+b? Quelle est la grandeur physique qui a été reportée en abscisse? quel est son symbole? Quelle est la grandeur physique qui a été reportée en ordonnée? quel est son symbole? La constante désignée par la lettre a, est le coefficient directeur (ou pente) de la droite. Rappelez comment on le détermine à partir de la droite. b) Recopier ici la valeur de a et dire ce quel représente physiquement pour le composant. c) A votre avis une résistance supérieure à 330 aurait un graphique U(I) rectiligne plus raide ou moins raide? Sujet 12 3/4 8. Expérience complémentaire a) Représenter ci-dessous le montage permettant de relever le graphique U(I) de la résistance de 100 Faites vérifier. Câblez, refaites vérifier. Faites les mesures et remplir un nouveau tableau Rajouter dans le même système d'axes cette nouvelle courbe U(I). Faites apparaître la courbe de tendance avec les mêmes options. Voir le paragraphe 10 pour les détails. I (mA) U (V) 2 4 8 12 16 20 b) Recommencer pour tracer le graphe U (I) des deux résistances de 100 et 330en série. c) Quelle est la pente de ce dernier graphe? A quelle résistance correspond-t-elle? d) Quelle loi sur les résistances en série vous suggère le dernier résultat? 9. Expérience complémentaire a) Recommencer pour tracer le graphe U (I) des deux résistances de 100 et 330en parallèle. b) Quelle est la pente de ce dernier graphe? A quelle résistance correspond-t-elle? c) Quelle loi sur les résistances en série vous suggère le dernier résultat? Avant d'imprimer, rajouter et placer les textes suivants permettant d'identifier chaque graphe (R=100, R=330, R=100 série 330, R=100 // 330). Georg Ohm fut le premier scientifique à découvrir la relation qui existe entre courant et tension aux bornes d'un conducteur. Il découvrit que le courant qui circule est proportionnel à la tension appliquée. Ceci est toujours valable dans le cas des fils de métal, à condition que la température du fil reste constante. C'est ce qu'on appelle la loi d'Ohm. Lorsqu'une matière a la même résistance pour une grande diversité de tensions, on l'appelle un conducteur ohmique. Cela signifie qu'elle obéit à la loi d'Ohm. Le graphique U (I) d'un conducteur ohmique est une ligne droite passant par l'origine. La loi d'Ohm n'est pas vraiment une loi physique, c'est plutôt la propriété qu'ont certains corps d'avoir le courant qui les traverse proportionnel à la tension qui leur est appliquée. Sujet 12 4/4 10. Graphique sur Excel : Aide Pour faire tracer une nouvelle courbe dans sur un graphe existant Attention selon la version d'Excel la procédure peut être modifiée. a) Sélectionner la feuille du graphe et dans le menu Graphique choisir Données source… Dans l'onglet série choisir Ajouter nouvelle série. Sélectionner la plage des abscisses puis celle des ordonnées. b) Cliquer sur la nouvelle série qui vient d'apparaître et faire apparaître la droite de tendance avec son équation. c) Sélectionner le texte de la courbe de tendance pour réduire sa police si nécessaire et pour le placer sur la courbe correspondante. d) Modifier le texte pour remplacer x et y par les variables physiques correspondantes.
