objectif 1 : je m`organise matériellement
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GEOMETRIE – CM1 Sommaire Géom 1 Géom 2 Géom 3 Géom 4 Géom 5 Géom 6 Géom 7 Géom 8 Géom 9 Géom 10 Géom 11 Géom 12 Géom 13 Géom 14 Géom 15 S.Fraisse Vocabulaire de base (point, droite, segment, etc.) L’équerre Droites perpendiculaires Droites parallèles Polygones Quadrilatères Reconnaître les triangles Tracer les triangles Hauteurs et médianes du triangle Cercles et disques Symétrie Solides : vocabulaire de base Solides : Les solides les plus courants Solides : patrons de construction GEOMETRIE – CM1 Géom1 Vocabulaire de base S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom 2 L’équerre Définition C’est un instrument de mesure qui permet de vérifier et tracer des angles droits. Sur l’équerre, l’angle droit est marqué par un carré. J’utilise toujours les 2 côtés de l’équerre qui touchent ce carré. angle droit S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom3 Les droites perpendiculaires Définition Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit. Vérifier que deux droites sont perpendiculaires J’utilise obligatoirement mon équerre. Je place une règle le long d’une des deux droites Je fais glisser l’équerre le long de la règle jusqu’à la seconde droite. Tracer deux droites perpendiculaires J’utilise obligatoirement mon équerre. Je trace une première droite. Je place un côté de l’équerre le long de cette droite et je trace la seconde droite. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom4 Les droites parallèles Définition Deux droites sont parallèles lorsqu’il y a toujours la même distance entre elles et qu’elles ne se rencontreront jamais. Vérifier que deux droites A et B sont parallèles Je trace une perpendiculaire avec mon équerre à la droite A qui coupe B. Je trace une perpendiculaire avec mon équerre à la droite B qui coupe A. Je mesure la longueur des segments entre A et B pour vérifier s’ils sont égaux. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom5 Les polygones Définition Un polygone est une figure plane formée par une ligne brisée fermée. Polygone Pas polygone Pas polygone Chaque polygone a autant de côtés, d’angles et d’arêtes. Exemple : Un triangle a 3 côtés, angles et arêtes. Le polygone régulier C’est un polygone dont tous les côtés et tous les angles ont la même mesure. Des polygones particuliers à connaître S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom6 Reconnaître les quadrilatères Définition Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. Le rectangle Il a 4 côtés égaux deux à deux et 4 angles droits. Les petits côtés sont appelés largeur et les grands côtés longueur. Les diagonales du rectangle se coupent en leur milieu. Le rectangle Il a 4 côtés égaux et 4 angles droits. Les diagonales du carré se coupent à angle droit (perpendiculaires) et au milieu. Le losange Il a 4 côtés égaux mais n’a pas d’angles droits. Les diagonales du carré se coupent à angle droit (perpendiculaires) et au milieu. Le trapèze Il a 2 côtés parallèles appelés bases. Le parallélogramme Ses côtés sont parallèles deux à deux et ont la même longueur deux à deux. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom7 Reconnaître les triangles Définition Un triangle est un polygone à 3 côtés. Un triangle qui n’a pas de propriété particulière est appelé quelconque. Le triangle équilatéral C’est un triangle qui a 3 côtés et trois angles égaux. Le triangle isocèle C’est un triangle qui a 2 côtés et deux angles égaux. Le triangle rectangle C’est un triangle qui a 1 angle droit. Il représente la moitié d’un rectangle. Pour vérifier l’angle droit, j’ai besoin d’une équerre. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom8 Tracer des triangles Pour tracer un triangle, je dois utiliser : - un crayon à papier dont la mine sera bien pointue, - une règle pour mesurer la longueur et tracer les traits, - un compas pour reporter les mesures. Tracer un triangle quelconque de 3, 4 et 5 cm de côté 1 Je trace le côté le plus long (5 cm) avec ma règle, 2 Je mesure un écartement de 3 cm sur mon compas, 3 Je trace un arc de cercle (la pointe du compas est au début du segment) 4/5 Je procède de même avec un écartement de 4 cm et la fin du segment) 6 Je relie les extrémités du segment à l’intersection des arcs de cercle. Tracer un triangle rectangle Avec mon équerre, je trace deux demi-droites perpendiculaires (à angle droit). Avec ma règle, je mesure la longueur de deux côtés et je relie les deux points pour former le troisième côté. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom9 Hauteurs et médianes du triangle La hauteur C’est un segment qui relie un sommet du triangle et le côté opposé (base) en formant un angle droit (perpendiculaire). Pour tracer les hauteurs, j’utilise obligatoirement mon équerre. La médiane C’est un segment qui relie un sommet du triangle et le milieu du côté opposé (base). Pour tracer les médianes, j’utilise ma règle. Un triangle a trois hauteurs et trois médianes. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom10 Le cercle et le disque Le cercle. Un cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont à égale distance du centre 0. Cette distance est appelé le rayon. Pour tracer un cercle, j’utilise un compas. Le diamètre est le segment qui passe par le centre 0 et qui relie deux points du cercle. Le disque. Un disque est toute la surface qui se trouve à l’intérieur d’un cercle. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom11 La symétrie L’axe de symétrie. Une figure géométrique possède un axe de symétrie lorsqu’on peut le partager en deux parties et que ces deux parties se superposent. Certaines figures peuvent avoir plusieurs axes de symétrie et d’autres n’en ont pas. Tracer une figure par symétrie sur un quadrillage. Je compte le nombre de carreaux entre le point à reproduire et l’axe de symétrie. Je reporte ce point de l’autre côté de l’axe. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom12 Solides : Vocabulaire de base Décrire un solide. Un solide représente un volume. Pour décrire un solide, on doit donner : le nom de ses faces Le nombre de faces, Le nombre de sommets, le nombre d’arêtes. Définition : Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones, c'est-à-dire des figures planes formées de suite de segments (carré, rectangle, triangle, losange, .trapèze) Réaliser le patron d’un solide. Pour décrire un solide, on donne également son patron. . Si on découpe et on colle un patron, on obtient un solide en papier. Attention : un solide peut avoir plusieurs patrons. Pour dessiner ou vérifier un patron, il faut : Connaître la forme de ses faces et leur nombre, imaginer comment on peut plier .le patron pour reconstituer le solide. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Géom13 Les solides les plus courants Le cube (polyèdre) Il a 6 faces identiques, 8 sommets et 12 arêtes. Le pavé (polyèdre) On l’appelle également parallélépipède rectangle. Il a 6 faces rectangulaires, 8 sommets et 12 arêtes également. Le prisme droit (polyèdre) C’est un solide dont les côtés sont des rectangles et les bases des polygones identiques (triangles, rectangles, trapèzes, etc.). La pyramide (polyèdre) C’est un solide qui est composé d’une base triangulaire, carrée ou rectangulaire et dont tous les autres côtés sont des triangles. Le cylindre C’est un solide composé de deux bases circulaires (disques) et d’un seul côté rectangulaire. La sphère C’est un solide composé d’une surface courbe. S.Fraisse GEOMETRIE – CM1 Illustrations des leçons de géométrie. Leçon 4 Leçon 3 Leçon 5 Leçon 8 Leçon 12 S.Fraisse
