Document - PHYSIQUE APPLIQUEE - CHOLET Renaudeau

Lycée de l’Hyrôme Thème IV
PHYSIQUE APPLIQUEE TS1 IRIS
CNA-CAN
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Conversions
Analogique-Numérique et Numérique-Analogique
I- Traitement numérique de l’information
I-1- Avantages
Le traitement numérique nous permet, par exemple, de développer aisément des
calculs compliqués et avec une grande rapidité. De plus, et contrairement au traitement
analogique, il y a possibilité de mémoriser les informations.
I-2- Présentation
L’information provenant d’un capteur est , en général, une grandeur analogique. Les
actionneurs sont commandés par des signaux également analogiques. Pour effectuer un
traitement numérique entre l’information donnée par le capteur et la commande des
actionneurs , il faut donc procéder à des conversions aussi bien dans le sens analogique-
numérique que dans le sens numérique-analogique.
Organisation d’une chaîne de traitement numérique:
L’acquisition est réalisée à travers un échantillonnage de période Te. On
prélève en fait la valeur du signal capteur (par exemple) à chaque instant n.Te, l’ensemble de
ces valeurs correspondant au signal échantillonné.
Après la conversion analogique-numérique du signal capteur, l’information
est traitée par le calculateur suivant un programme adapté. Le résultat de ce traitement étant
une grandeur numérique, il faut revenir à une grandeur analogique permettant la commande
des actionneurs ou indicateurs. C’est le rôle du convertisseur numérique-analogique (CNA).
Pour pouvoir traiter les différents
échantillons, il faut les mémoriser pendant
une certaine durée. Ceci est réalisé par un
échantillonneur bloqueur qui fixe la valeur
de l’échantillon pendant le temps Te
nécessaire au C-A-N pour effectuer la
conversion.
V*b: tension d’échantillonnage
bloquée.
capteur
acquisition
C-A-N
acquisition
C-N-A
calcu-
-lateur
restitution
C-N-A
actionneur-
indicateur
A
N
N
A
t
0
V
Vb*
Te 10Te

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I I- Conversion numérique-analogique
I I-1- Présentation
Un convertisseur numérique-analogique transforme une information numérique en un
signal analogique.
Le signal numérique d’entrée est composé d’un mot de n bits ou encore n éléments
binaires, ( a0 , a1 , a2, ... , an-1 ). En sortie du CNA, on récupère un signal analogique. La
précision est en partie conditionnée par le nombre de bits du CNA.
Symbole:
I I-2- Etude d’un CNA à résistances ``pondérées``
2-1-schéma
Avec: R = 7,5k  R0 = 220k Vr = 5v
On associe à chaque interrupteur Ki une valeur ai telle que:
# si ai = 0 l’interrupteur Ki est fermé sur la masse du circuit
# si ai = 1 l’interrupteur Ki est fermé sur l’alimentation Vr
2-2- Etude du convertisseur.
* L’amplificateur opérationnel n°1 est supposé parfait et il fonctionne en régime
linéaire. Déterminer la valeur du potentiel V-.
V- =
#/
a0
a1
a2
an-1
Vs
Vr
Vs’
Aop1
Aop2
Vs
R0/8
R0/4
R0/2
R0
K3
K2
K1
K0
R
R
R

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* Exprimer i0 , i1 , i2 , i3 en fonction de Vr , a0 , a1 , a2 , a3 et R0.
* Exprimer i en fonction de Vs et de R , puis en fonction de i0 , i1 , i2 et i3 et enfin,
exprimer i en fonction de Vr , a0 , a1 , a2 , a3 et R0.
* En déduire l’expression de Vs en fonction de Vr , a0 , a1 , a2 , a3 , R0 et R.
* L’amplificateur opérationnel n°2 est parfait et fonctionne en régime linéaire. Ecrire
la relation liant Vs’ à Vs. En déduire Vs’ en fonction de Vr , a0 , a1 , a2 , a3, R0 et R.
* Tracer la caractéristique de transfert du C-N-A , Vs’=f(a0 , a1 , a2 , a3)
Tableau caractéristique de transfert
a3,a2,a1,a0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
..ect..
N
(R/R0).Vr
Vs
N = a3.8 + a2.4 + a1.2 + a0
(a3 , a2 , a1 , a0)
001
111
2v
Vs
0

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I I-3- CNA à réseau R-2R
3-1- Avantage du système
Le montage précédent présente un problème car il est difficile d’obtenir les valeurs des
résistances utilisées. Si en conséquence il y a, par exemple, une erreur sur le bit de poids fort,
le résultat de la conversion peut être complètement faussé. Ce type de problème ne s’applique
pas aux convertisseurs à réseaux R-2R.
3-2- Schéma
L’ amplificateur opérationnel est considéré comme parfait.
# si aj ( j = 0,1 2 ) = 0 l’interrupteur correspondant est à la masse
# si aj ( j = 0,1,2 ) = 1 l’interrupteur correspondant est relié à l’entrée inverseuse
de l’amplificateur opérationnel
Le mot binaire ( a0 , a1 , a2 ) commande donc les interrupteurs.
3-3- Etude du convertisseur.
* Principe du réseau R-2R
2R
2R
2R
2R
R
R
I
I2
I1
I0
Uréf
Déterminer en fonction de Uréf
et R , les intensités des courants I0 ,
I1 et I2.
k.R
a2
a1
a0
Us
2R
2R
2R
2R
R
R
I
I2
I1
I0
Uréf
Is

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* Montrer que quelle que soit la valeur du mot binaire, les courants I0 , I1 et I2.du CNA
sont identiques aux courants I0 , I1 et I2 du réseau R-2R précédent.
* Etablir la relation Is = f( I , a0 , a1 , a2 )
* Etablir la relation Vs = f( Uréf , k , a0 , a1 , a2 )
* Etablir la relation Vs = f( Uréf , k , N ) avec N = 4 a2 + 2 a1 + a0( N est la valeur
numérique du mot binaire ( a2 , a1 , a0 )
* Tracer la caractéristique Vs = f( a2 , a1 , a0 ) du convertisseur.
Tableau caractéristique de transfert
a3,a2,a1,a0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
..ect..
N
k.Uréf / 8
Vs
N = 4 a2 + 2 a1 + a0
Vs
001
111
0
( a2 , a1 , a0 )