Exercice 3 ( pour les BCPST 851) On considère une croûte

Exercice 3 ( pour les BCPST 851)
On considère une croûte continentale épaissie, normale et amincie. H est l’épaisseur
de la croûte normale. Grâce à l’équilibre isostatique, la croûte épaissie va avoir un
relief h et une racine R. La croûte amincie d’épaisseur ha va présenter un déficit de
relief généralement comblé par une mer et une antiracine R’.
1. En vous appuyant sur le modèle de Airy, représentez à l’aide d’un seul schéma les
trois croûtes en équilibre isostatique.
2. Trouvez la relation entre la racine R et l’altitude h dans le cas de la croûte épaissie
(A.N. ρ1= 2.8 g/cm3 ρ2= 3.3 g/cm3)
3. Dans l’Altiplano des Andes, on estime que la croûte continentale( H=30 km) est
doublée, calculez l’altitude de l’Altiplano.
4. Pour une diminution d’altitude observée de 100 mètres liée à l’érosion ou un
processus tectonique, quelle est la hauteur de roches effectivement enlevées ?
5. La chaîne hercynienne était en Europe il y a 250 millions d’années une chaîne
vigoureuse comparable à l’Himalaya ( h= 8000 mètres) ; que pouvez vous dire sur
les roches que l’on trouve maintenant affleurant en Bretagne ou dans le Massif
Central à une altitude de 1000m ?
6. Donnez l’expression de R’ en fonction de l’épaisseur d’eau (on prendra une
densité de l’eau à 1). Trouvez la relation entre la profondeur d’eau (he) et
l’amincissement relatif de la croûte (le rapport ha/H).
7. Au cours d’un processus tectonique distensif, il a été créé un bassin de 1000
mètres de profondeur. Au rythme d’une sédimentation constante et continue de
0.5 m/an, combien d’années seraient nécessaires pour combler ce bassin ?

Exercice 3 ( pour les BCPST 852)
a. L’épaisseur moyenne de la croûte continentale (d= 2.7) est de 30 kms au dessus
du manteau. (d=3.2) à l’équilibre isostatique.
Quelle est la profondeur des racines crustales sous une chaîne de montagnes de
3ooo mètres d’altitude moyenne ? Quelle est l’épaisseur de la croûte océanique
(d=2.9 ) sous un océan de 4000m de profondeur ?
b. Une montagne de 4000 mètres d’altitude est en équilibre isostatique. Au
cours d’une période d’érosion, 2000m d’épaisseur de ses matériaux sont enlevés.
La densité de la croûte continentale est supposée homogène et égale à 2,8 ; la
densité du manteau sous-jacent est de 3.3.
Lorsque la montagne a trouvé son nouvel équilibre isostatique, quelle est sa nouvelle
altitude?
Quelle sera l’altitude de cette montagne quand l’érosion aura enlevé 10 000m
d’épaisseur de matériaux ?
Quelle épaisseur de matériaux devra enlever l’érosion pour que son altitude ne
dépasse pas le niveau des mers ?
On trouve à l’affleurement dans de nombreuses régions en France (Alpes, Massif
Central, Massif Armoricain) des roches, les éclogites, dont on sait qu’elles se sont
formées en profondeur dans le globe. Celles des Alpes sont datées de 30 millions
d’années et ont un assemblage minéralogique attestant d’une profondeur de
formation de 50 km environ.
Commentez ce fait.
c. En utilisant le modèle de Pratt, calculez la densité de la croûte sous une
chaîne de montagnes de 5000 mètres d’altitude