Sujet de bac physique FR 2006

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2006
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DATE : 13 juin 2006 (matin)
DURÉE DE L'EXAMEN :
3 heures (180 minutes)
MATÉRIEL AUTORISÉ :
Calculatrice non graphique et non programmable
REMARQUES :
 Choisir 4 questions parmi les 6 proposées.
 Indiquer les questions choisies en marquant d’une croix les cases appropriées
sur le formulaire fourni.
 Utiliser des feuilles d’examen différentes pour chaque question.
PHYSIQUE

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2006 : PHYSIQUE
Question 1
Barème
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Dans cette question, on assimile Jupiter et ses satellites à des sphères
homogènes. On néglige toute autre interaction que celle entre Jupiter et
ses satellites et on suppose que les satellites décrivent des orbites
circulaires autour de Jupiter.
a)
Un satellite orbite à une distance R du centre de Jupiter.
i. Déterminer la vitesse de ce satellite en terme de R, de la masse M de
Jupiter et de G, la constante de gravitation universelle.
3 points
ii. En déduire l’expression de la période de révolution T du satellite.
3 points
b)
Les périodes de révolution et les rayons des orbites des quatre principaux
satellites de Jupiter ont été déterminés et ont les valeurs suivantes :
Io
Europe
Ganymède
Callisto
T (h)
42,5
85,2
171,7
400,5
R (km)
422 103
671 103
1070 103
1883 103
i. En vous aidant d’un graphique sur papier millimétré, déduire la
relation entre T 2 et R3.
échelles
en abscisse : 1 cm représente 4  1026 m3,
en ordonnée : 1 cm représente 1011 s2.
5 points
ii. Montrer que la masse de Jupiter vaut 1,90  1027 kg.
4 points
c)
Le 7 juillet 1995, la sonde Galileo, de masse m = 2223 kg, décrivait une
orbite circulaire de rayon RS autour de Jupiter. La norme de la vitesse de
la sonde était alors de 7,2 km·s–1.
i. Calculer
1. le rayon RS,
2. la période de révolution TS de la sonde.
2 points
2 points
ii. En supposant que l’énergie potentielle gravitationnelle est nulle à l’infini,
montrer que l’énergie mécanique totale de la sonde est donnée par :
S
2
GMm
ER
.
4 points
iii. Calculer E.
2 points
On donne :
constante de gravitation universelle ......... G = 6,67  10 –11 m3 ·kg–1·s–2.

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2006 : PHYSIQUE
Question 2
Barème
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Dans cette question, la force de gravitation est négligée par comparaison
aux autres forces.
Le schéma ci-dessous représente un système permettant de dévier des
électrons. Le dispositif est placé dans le vide.
a)
Les électrons émis par une source S, avec une vitesse initiale négligeable,
sont accélérés par une différence de potentiel UBA = 1,50 kV appliquée aux
plaques verticales A et B. Les électrons passent ensuite par le trou T dans
la plaque B avec une vitesse horizontale
T
v
.
i. Montrer que la norme de
T
v
est donnée par
BA
T
e
2eU
vm
.
3 points
ii. Calculer vT.
2 points
b)
Au point O, les électrons pénètrent à vitesse
T
v
dans une région où règne
un champ électrique
E
uniforme. Le champ
E
est produit par deux
plaques horizontales M et N de longueur L = 10,00 cm qui sont séparées
par une distance d = 6,00 cm. La différence de potentiel entre les plaques
est UMN = 1,80 kV (voir schéma).
i. En utilisant le système d’axes orthonormé dessiné sur le schéma,
montrer que l’équation de la trajectoire des électrons entre les plaques
M et N est donnée par :
MN 2
BA
4
U
yx
dU
.
5 points
ii. Partant de là, déterminer si les électrons entrent en collision ou non
avec l’une des plaques.
4 points
S
T
A
B
O
N
M
y
UBA
UMN
x
+ + + + + + + + + +
– – – – – – – – – –
P
1 cm

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2006 : PHYSIQUE
Question 2
Barème
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c)
La différence de potentiel entre les plaques M et N est modifiée et prend la
valeur U ’MN, de telle sorte que les électrons passent par le point
P (6,00 cm ; 1,00 cm).
i. Calculer U ’MN.
4 points
ii. Si la différence de potentiel U ’MN est doublée, comment faut-il modifier
UBA pour que les électrons continuent de passer par le point P ?
2 points
d)
Avec UMN = 1,80 kV et UBA = 1,50 kV, un champ magnétique
B
uniforme
est ajouté au champ électrique
E
dans la région entre les plaques M et N.
Le champ
B
est perpendiculaire à
E
et est ajusté de telle sorte que les
électrons traversent les deux champs sans être déviés.
i. Déterminer la direction et le sens de
B
.
1 point
ii. Établir la relation entre les intensités E et B des deux champs.
2 points
iii. Calculer B.
2 points
On donne :
masse d’un électron ................................... me = 9,11  10 –31 kg ;
charge élémentaire .................................... e = 1,60  10 –19 C.

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2006 : PHYSIQUE
Question 3
Barème
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a)
Une onde sinusoïdale transversale se propage le long d’une très longue
corde élastique avec une amplitude A = 6,00 cm, une fréquence f = 3,00 Hz
et une célérité c = 200 cm·s–1.
i. Calculer sa longueur d’onde.
2 points
ii. Écrire l’équation de cette onde progressive.
3 points
iii. Calculer la vitesse maximale d’un point de la corde.
2 points
b)
La figure 1 montre une corde de longueur L = 1,05 m fixée aux deux
extrémités. Sa masse linéique (masse par unité de longueur) vaut
= 1,35  10–3 kg·m–1. La fréquence fondamentale f0 de la corde est 220 Hz.
i. Expliquer pourquoi la longueur d’onde du mode fondamental est
2,10 m.
2 points
ii. Calculer la tension dans la corde.
4 points
iii. Quelle serait la longueur de la corde qui pourrait produire une
fréquence fondamentale f ’0 = 3 f0 sans devoir changer la tension ?
3 points
iv. Déterminer la tension qui est nécessaire pour produire une fréquence
fondamentale f ’0 = 3 f0, tout en gardant la longueur initiale L = 1,05 m.
3 points
L = 1,05 m
Figure 1