correction

CORRECTION DEVOIR COMMUN
SCIENCES PHYSIQUES
Durée 1h30 ;
calculatrice autorisée
Toutes les notions présentes dans ce devoir n'ont pas été vues par tous les
élèves de seconde en fonction de leur classe.
Cependant, chaque élève de seconde, quelque soit sa classe, doit
pouvoir traiter au minimum 20 questions lui permettant d'obtenir la note
maximale de 20 !!!
Exercice I : Un médicament contre le rhume
La pseudoéphédrine est un décongestionnant utilisé pour traité les rhumes. Elle est utilisée
seule ou en association avec un antihistaminique et un antipyrétique (paracétamol ou
ibuprofène).
Document 1 : Composition des comprimés d'Actifed® rhume
Paracétamol.....................................................500,00 mg
Pseudoéphédrine...............................................60,00 mg
Triprolidine...........................................................2,50 mg
Amidon de maïs, Povidone (E1201), Crospovidone
(E1202), Stéarique acide (E570), Cellulose microcristalline
(E460), Silice (E551), Magnésium stéarate (E572).
1.
Quels sont les principes actifs du médicament du Doc.1 ?
Les principes actifs du médicament du Doc.1 sont le paracétamol, la pseudoéphédrine et la
triprolidine.
1/11
2.
Comment appelle-t-on les autres composants de ce médicament ?
Les autres composés de ce médicament sont des excipients.
Le magnésium stéarate (E572) est un composé ionique à savoir que le magnésium est sous sa
forme ionique Mg2+.
Le noyau de l'atome de magnésium a pour symbole
3.
24
12
Mg .
Établir la composition précise d'un atome de magnésium.
Un atome de magnésium est constitué de 12 protons, 12 électrons et 12 neutrons (24-12).
4.
En déduire sa structure électronique.
La structure électronique du magnésium est (K) 2 (L)8 (M)2
5.
Justifier alors la charge électrique de l'ion magnésium Mg 2+.
L'atome de magnésium va former l'ion magnésium de manière à respecter la règle de l'octet à
savoir contenir 8 électrons dans sa couche externe (couche pleine). Il perd alors 2 électrons
(couche M) et forme l'ion Mg2+.
Document 2 : Modèle moléculaire éclaté de la Pseudoéphédrine
rouge
bleue
6.
Quelle est la formule brute de la pseudoéphédrine ?
La pseudoéphédrine a pour formule brute C 10H15NO
7.
Représenter la formule développée ainsi que la formule semi-développée de la
pseudoéphédrine.
Formule semi-développée
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Document 3 : Masses molaires atomiques
Atome
Masse molaire (g.mol-1)
8.
H
C
N
O
1,0
12,0
15,0
16,0
Calculer la masse molaire moléculaire du paracétamol ayant pour formule brute
C8H9NO2.
M(C8H9NO2) = 8 x M(C) + 9 x M(H) + M(N) + 2 x M(O)
M(C8H9NO2) = 8 x 12,0 + 9 x 1,0 + 14,0 + 2 x 16,0 = 151,0 g.mol -1
9.
En déduire la quantité de matière de paracétamol présent dans un comprimé d'Actifed ®
rhume du Document.1.
n(C8 H9 NO 2 ) =
m(C8 H9 NO2 )
M(C8 H9 NO2 )
n(C8 H9 NO 2 ) =
500.10
151
10.
−3
−3
= 3,31 .10 mol
Un comprimé d'Actifed® rhume du Document.1 est introduit dans un verre contenant
200 mL d'eau.
Calculer la concentration massique en paracétamol de la solution obtenue.
t(C8 H9 N O2 ) =
m(C8 H9 N O2 )
Vsol
−3
500.10
−1
t(C8 H9 N O2 ) =
= 2,5 g.L
−3
200.10
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Document 4 : Extraction de l'Ephédrine et Pseudoéphédrine
L'Ephédrine et la Pseudoéphédrine peuvent être extraites de l'arbuste Ephedra Chinois
(Ephedra Sinica). Les parties utilisées sont surtout les feuilles et la tige. La médecine chinoise
traditionnelle l'utilise contre l'asthme et les crises de bronchite aiguë depuis l'antiquité en
Chine.
L'Ephédrine a ensuite été isolée en 1885 par un pharmacien japonais Nagai Nagayoshi. Il la
synthétise avec Kanao en 1920.
densité
Température
d'ébullition (°C)
Solubilité de l'Ephédrine &
Pseudoéphédrine
Eau
Benzène
Éthanol
Dichlorométhane
1
0,88
0,80
1,33
100
80
78
40
Faible
Très bonne
Très bonne
Faible
nulle
très bonne
nulle
Miscibilité à l'eau
11.
Après macération de feuilles d'Ephedra dans l'eau déterminer le solvant approprié pour
réaliser l'extraction. Donner le raisonnement qui vous conduit à choisir ce solvant.
Le solvant approprié pour réaliser l'extraction est le benzène car l'éphédrine et la
pseudoéphédrine y sont très soluble et que le benzène n'est pas miscible avec l'eau.
On transvase dans une ampoule à décanter 10 mL de solution aqueuse et on ajoute 5mL de
solvant, on agite et on laisse déposer.
12.
Qu'observe-t-on avant et après l’agitation ? Répondre par deux schémas légendés de
l'ampoule à décanter en précisant les constituants de chaque phase.
Benzène (phase organique)
Eau + éphédrine
+ pseudoéphédrine + autres
(phase aqueuse)
Avant l'agitation
Benzène + éphédrine
+ pseudoéphédrine
(phase organique)
Eau + autres
(phase aqueuse)
Après l'agitation
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Exercice II : L'exoplanète Gliese 667 Cc
Document 1 : Le système stellaire Gliese 667 C
La planète Krypton de Superman est souvent présentée comme une superterre en orbite
autour d’une naine rouge. On ne peut donc s’empêcher de penser que la réalité a quelque peu
rejoint la fiction lorsque l’on a annoncé voilà quelques années que deux superterres
potentiellement habitables existent autour de l’étoile Gliese 667 C.
Il s’agit bien d’une naine rouge située à environ 22 années-lumière du Soleil, dans la
constellation du Scorpion, et elle fait partie d’un système d’étoiles triple. La distance qui la
sépare de ses deux deux sœurs est si grande que depuis la surface des superterres, comme
Gliese 667C c, celles-ci apparaîtraient comme deux astres aussi brillants que la Lune.
Nombre maximal de superterres dans la zone d'habitabilité
La Nature avait encore des surprises en réserve autour de Gliese 667C puisque des
astronomes de l’ESO viennent de faire savoir que selon eux, il y aurait au moins six
exoplanètes, dont trois superterres dans la zone d’habitabilité. Dans le cas présent, il ne peut y
en avoir plus sans que la stabilité des orbites de ces superterres soit compromise.
Une comparaison des tailles de la Terre, Mars et Gliese 667 C c (le système triple Gliese 667
comporte trois étoiles, notées A, B et C, et cette dernière abrite plusieurs planètes dont la
troisième est notée c). L'aspect probable de l'exoplanète a été simulé par ordinateur. Son
atmosphère est teintée de rouge du fait qu'elle est en orbite autour d'une naine rouge.
Cette affirmation des chercheurs se base sur de nouvelles analyses des données
spectroscopiques prises pendant des années avec l’instrument Harps à La Silla, ainsi que du
spectrographe UVES équipant le VLT de l’ESO. On lui doit déjà la découverte ou la
confirmation de l’existence de nombreuses exoplanètes par la méthode des vitesses radiales.
Ces nouvelles analyses n’étaient cependant pas suffisantes, et de récentes observations
obtenues avec les instruments équipant le Keck Observatory et les télescopes Magellan ont
été nécessaires.
Illustration 1: Une comparaison des tailles
de la Terre et Gliese 667C c (le système
triple Gliese 667 comporte trois étoiles,
notées A, B et C, et cette dernière abrite
plusieurs planètes dont la troisième est
notée c). L'aspect probable de l'exoplanète
a été simulé par ordinateur. Son
atmosphère est teintée de rouge du fait
qu'elle est en orbite autour d'une naine
rouge. © Planetary Habitability Laboratory,
UPR Arecibo
Source : http://www.futura-sciences.com/magazines/espace/infos/actu/d/planetes-superterrestrois-kryptons-autour-gliese-667c-47346/
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Document 2 : Raies caractéristiques
Élément
Symbole
Raies caractéristiques (nm)
Hydrogène
H
397 ; 410 ; 434 ; 486 ; 656
Hélium
He
588 : 668 ; 707
Magnésium
Mg
470 ; 517 ; 518
Sodium
Na
589 ; 590
Calcium
Ca
423 ; 458 ; 526 ; 527 ; 616 ; 617 ; 650
Ion calcium II
Ca2+
393 ; 397
Fer
Fe
405 ; 426 ; 438 ; 453 ; 459 ; 489 ; 492 ; 496 ; 501 ; 508 ; 527 ;
533 ; 537 ; 543 ; 545 ; 546 ; 562 ; 822
Titane
Ti
467 ; 469 ; 498
Molécule d'oxyde
TiO
de titane
490-520, 540-570, 620-630, 670-690
Source : http://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_tp-spectre-soleil/identification.html
Document 3 : spectre du Soleil
Illustration 2: Spectre du Soleil au-dessus de l'atmosphère (courbe avec « hachures »).
Source : ENS.
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Document 4 : Spectre d'une étoile naine rouge
Illustration 3: Spectre d'une étoile naine rouge de type M2V telle que Gliese 667 C. En
abscisse la longueur d'onde en dixièmes de nanomètres ou angström tels que
1 angström=0,1 nm=10−10 m et en ordonnée l'intensité lumineuse reçue par le détecteur.
Source : Université de Harvard.
Document 5 : Données et formules
Astre
Type
Rayon moyen
Masse
Température de
surface (°C)
Soleil
Étoile
RS =6,955⋅10 8 m
M S=1,988⋅1030 kg
5505
Terre
Planète
tellurique
R T =6,371⋅106 m
M T =5,97219⋅1024 kg
15
Gliese 667 C
Étoile naine
rouge
R 667C =0,42 R S
M 667C =0,31 M S
3700±100
Gliese 667 Cc
Planète
R 667Cc =1,76 R T
M 667Cc =4,39 M T
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Année-lumière : distance parcourue par la lumière dans le vide en une année Julienne
soit 1 AL=9,460730⋅10 15 m .
Année Julienne : longueur moyenne d'une année dans le calendrier julien (occidental),
soit 365,25 jours.
Vitesse de la lumière dans le vide : c=2,99792458⋅108 m⋅s−1 .
Distance moyenne Soleil-Terre ou Unité astronomique : 1 UA=1,4960⋅10 11 m .
Distance de Gliese 667 C et Gliese 667 Cc au Système Solaire :
Intensité de la pesanteur sur Terre :
−1
gT =9,81 N⋅kg
SG=22,7 AL .
.
Expression de la force d'interaction gravitationnelle entre un objet de centre A et de
masse MA et un objet de centre B et de masse M B, donc situés à la distance AB l'un de
l'autre :
M ⋅M
F A / B =F B / A =G⋅ A 2 B avec G=6,67×10−11 SI .
AB
Document 6 : fonctionnement d'un spectroscope
Un spectroscope est un dispositif permettant de séparer les différentes radiations lumineuses
d'une source lumineuse polychromatique. Les premiers modèles, tels celui du physicien
allemand Kirchhoff et du chimiste Robert Bunsen dans les années 1860, comprenaient un
prisme (Illustration 4).
Un prisme est constitué d'un verre dont l'indice de réfraction varie selon la longueur d'onde. La
lumière incidente sur le prisme est, selon sa forme et l'angle d'incidence, réfractée sur les
deux faces du prisme : ceci est représenté sur l'Illustration 5.
Illustration 4: Premier spectroscope de
Kirchhoff, qui lui permit de découvrir les
raies de huit éléments dans des flammes.
Source: Wikipédia.
Loi de Snell-Descartes pour la réfraction
•
le rayon réfracté est dans le plan
d'incidence ;
•
la relation liant les indices de réfraction
n1 et n2 de chacun des milieux et les angles
incident i et réfracté r sont liés par la relation
dite de Snell-Descartes :
n1×sin (i)=n2×sin (r) .
Illustration 5: Schéma de la réfraction de
la lumière par un prisme isocèle. Source :
Unisciel.
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Illustration 6: Indice de réfraction n de différents verres (ordonnée) en fonction de la longueur
d'onde λ en micromètres (abscisse). Source: Wikipedia.
Spectres stellaires
1.
Les spectres du Soleil (Illustration 2) et de la naine rouge (Document 4 : Spectre d'une
étoile naine rouge) sont-ils des spectres d'émission ou d'absorption ?
Il s'agit de spectre d'absorption.
2.
Comment déterminer quels sont les éléments contenus dans la photosphère (ou couche
externe) du Soleil ? Vous pourrez utiliser un schéma. Détecte-t-on la présence
d'hydrogène ? Justifier.
Il suffit de comparer les radiations absorbées dans le spectre du Soleil aux radiation émises par
différents élément chimiques. En effet une élément chimique absorbe uniquement les radiations
qu'il est capable d'émettre. Sachant que les radiations émises par un élément chimique lui sont
caractéristiques, on peut ainsi identifier les éléments présents dans la photosphère du Soleil car
ils absorbent certaines radiations émises par ce dernier.
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On peut donc détecter la présence d'hydrogène dans la photosphère du Soleil car toutes les
radiations émises par cet élément (Doc.2) ont été absorbées dans le spectre du Soleil (Doc.3).
3.
Une étoile naine rouge contient-elle : du calcium, de l'hydrogène, de l'oxyde de titane ?
D'après les Doc.2 et Doc.4, on peut dire qu'une naine rouge semble contenir de l'oxyde de
titane car son spectre d’absorption contient l'ensemble des raies d'absorption de cette espèce
chimique.
4.
Pourquoi le Soleil apparaît-il jaune ou blanc alors que Gliese 667 C apparaît rouge ?
Citer la loi de la spectroscopie ou loi de Kirchhoff qui permet d'expliquer cette différence.
Le Soleil apparaît jaune ou blanc car il émet quasiment l'ensemble des radiation lumineuse
visible (couleur blanc) avec un peu moins d'intensité dans le bleu (couleur jaune) contrairement
à Gliese 667 C qui émet essentiellement des radiation lumineuse rouge. Cette différence
s'explique par la différence de température de surface de ces deux étoiles. Le Soleil est plus
chaux que Gliese 667 C. C'est pour cela qu'il émet plus de radiation de courte longueur d'onde.
Obtention d'un spectre stellaire
5.
Donner la définition de l'expression « source lumineuse polychromatique ».
Il s'agit d'une source lumineuse émettant plusieurs radiations lumineuse de longueur d'onde
(couleur) différentes.
6.
On considère le verre « Dense flint SF10 » de l'Illustration 6. Déterminer graphiquement
son indice de réfraction pour une radiation lumineuse rouge à 700 nm et pour une
radiation lumineuse violette à 400 nm.
n(400 nm) = 1,78
N(700 nm) = 1,73
7.
Si la lumière arrive sur un angle de 30°, déterminer à l'aide des lois de Snell-Descartes
l'angle de réfraction et montrer que la lumière rouge est déviée de 17° et la lumière
violette de 16° par la première face du prisme.
n1 . sin(i) = n2 . sin(r )
sin(r) =
n1 . sin(i)
n2
sin(r)700 =
1,00 . sin(30)
= 0,29
1,73
soit r = 17°
10/11
sin(r)400 =
1,00 .sin (30)
= 0,28 soit r = 16°
1,78
Distances
8.
Vérifier la valeur donnée dans le Document 5 : Données et formules pour la valeur de
l'année-lumière.
Une année lumière par définition est la distance parcourrue par la lumière dans le vide en une
année.
d = c.Δt
8
15
d = 2,99792458 .10 × 365,25 × 24 × 3600 = 9,460730 .10 m
9.
Un éventuel extraterrestre habitant sur Gliese 667 Cc envoie un message sur Terre.
Combien de temps mettra-t-il pour nous parvenir ?
Le message se propageant à la vitesse de la lumière et sachant que la distance séparant
Gliese 667 Cc et la Terre est d'environ 22,7 AL (Doc.5), ce message mettra 22,7 ans à nous
parvenir.
10.
Convertir ce temps en secondes et l'exprimer en notation scientifique.
22,7 ans = 22,7 x 365,25 x 24 x 3600 = 7,16.10 8 s
Gravitation
11.
Calculer la force de gravitation entre Gliese 667 C et la planète Gliese 667 Cc. Pensez à
préciser son unité !
F667C/ 667Cc = G.
M667C .M667Cc
2
r 667C−667Cc
Cette force s'exprime en newton (N) par contre, il manquait la valeur du rayon orbitale de Gliese
667Cc dans l'énoncé pour réaliser ce calcul... :S
12.
Montrer que l'intensité de la pesanteur sur Gliese 667 C c e s t é g a l e à
g 667Cc =13,9 N⋅kg−1 .
g667Cc = G.
M667Cc
2
R 667Cc
−11.
g667Cc = 6,67 .10
24
4,39 × 5,97219.10
−1
= 13,9 N.kg
6 2
(1,76 × 6,371.10 )
Imaginons que le record du monde de saut en hauteur sur Gliese 667 Cc soit le même que sur
Terre ! Le champion extraterrestre réussit, on ne sait comment, à venir sur Terre pour
s'entraîner.
13.
Le champion extraterrestre sautera-t-il plus ou moins haut sur Terre que sur
Gliese 667 Cc. Donner une réponse argumentée faisant intervenir la notion de poids.
Ce champion sautera plus haut sur Terre car l'intensité de la pesanteur et donc son poids y est
plus faible.
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