AB
C
D
O
Les Parallélogrammes.
1. Connaître les propriétés du parallélogramme.
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.
(AB) // (CD) et (AD) // (BC).
Propriété 1 : Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
Propriété 2 : Les côtés opposés d'un parallélogramme sont symétriques, donc ils ont la même
longueur.
Propriété 3 : Les côtés opposés d'un parallélogramme sont symétriques, donc les côtés opposés d'un
parallélogramme sont parallèles.
Propriété 4 : Les angles opposés d'un parallélogramme sont symétriques, donc ils ont la même
mesure.
2. Reconnaître un parallélogramme.
Un seul de ces quatre critères suffit pour avoir un parallélogramme.
Propriété 1 : Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un
parallélogramme.
Propriété 2 : Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un
parallélogramme.
Propriété 3 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un
parallélogramme.
Propriété 4 : Si un quadrilatère non croisé a ses angles opposés de même mesure, alors c'est un
parallélogramme.
3. Parallélogrammes particuliers.
Propriété : Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers.
A
B
C
D
A B
CD
O
a. Le rectangle.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits.
Propriétés héritées du parallélogramme :
Les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles.
Les côtés opposés d'un rectangle sont de même longueur.
Les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu.
Propriété propre au rectangle : Un rectangle est un parallélogramme dont les diagonales ont la
même longueur
b. Le losange.
Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la me longueur.
Propriétés héritées du parallélogramme :
Les côtés opposés d'un losange sont parallèles.
Les angles opposés d'un losange ont la même mesure.
Les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu.
Propriété propre au losange : Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont
perpendiculaires.
3 cm
A B
CD
c. Le carré
Définition : Le carré est un quadrilatère qui a quatre côtés de la même longueur et quatre angles
droits.
Remarque : Le carré est à la fois un losange et un rectangle particulier.
Propriétés héritées du parallélogramme :
Les côtés opposés d'un carré sont parallèles.
Les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu.
Propriété héritée du losange : Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.
Propriété héritée du rectangle : Les diagonales d'un carré ont la même longueur.
1 / 3 100%
La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer linterface utilisateur de StudyLib ? Nhésitez pas à envoyer vos suggestions. Cest très important pour nous !