Première année - Cellule de Géométrie

LaGéométriedesTransformations
CelluledegéométrieduCentredeRecherchedelaHAUTEECOLE
delaCommunautéfrançaiseenHAINAUT–UVGT
1
GéométriedesTransformations
PlandesactivitésdePREMIÈREANNÉEPRIMAIRE
Thème1–FiguresetSolidesGéométriques
1. Figuresgéométriquesplanesfermées
a) Notiondefiguregéométriqueplaneferméesurbasedescaractéristiquesdescôtés
("droits"ou"courbes")etdescontraintesliantlessommetsetlescôtés(2côtéspar
sommet)
b) Premierclassementdesfiguresgéométriquesplanesfermées:
polygones
figuresrondes
figureshybrides
2. Solidesgéométriques
a) Notiondesolidegéométriquesurbasedescaractéristiquesdesfaces:
facescourbesnonplanes
facesplanes(polygones‐
figureshybrides‐figures
rondes)
b) Premierclassementdessolides
géométriques:
polyèdres
corpsronds
corpshybrides

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2
Thème2–Transformationsplanes
a) Figuresdéformées‐Figuresnondéformées
b) Figuresnondéforméessemblables(proportionnelles)
c) Figuressemblablesagrandies‐Figuressemblablesréduites‐Figuresisométriques
d) Figuresisométriquesousuperposables
 Figuressuperposables(isométriques)pardéplacement
 Figuressuperposables(isométriques)parretournement
Thème3–Notiondelongueur‐Notiond’angle
a) Côtépluscourt‐Côtépluslong‐Côtédemêmelongueur
b) Notiond'écartementoud’angle
c) Notiond’angledroit
d) Anglesplusécartés‐Anglesmoinsécartés‐Anglesdemêmeécartement
Transparent

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Thème4–Droites‐Horizontalité‐Verticalité‐Parallélisme
a) Droitesillimitéesdanslesdeuxsens
b) Droiteshorizontales
c) Droitesverticales
d) Droitesobliques
e) Droitesparallèles
f) Angledroit(droiteverticaleetdroitehorizontale)
Thème5–Classementdespolygonesenfonctiondunombrede
côtés
a) Classementdespolygonesenfonctiondunombredecôtés:
 triangles‐quadrilatères
 polygonesàplusde4côtés
 égalitédunombredecôtés,desommetsetd'angles
b) "Construction"depolygones(avecdessegmentssurtransparents):
 à1‐2côtés!
 constructiondetriangles,dequadrilatèresetautrespolygones
c) Individuellement,classementdespolygonesenfonctiondunombredecôtés:
 repéragedestrianglesetdesquadrilatèresparmidesfiguresgéométriquesdonnées
 comptagedunombredecôtésetdesommetsdansdespolygones;associationde"la
bonneétiquette"
d) Réinvestissementdesnotionstellesque:
 figurefermée‐incidence"côté‐sommet"(deuxcôtésparsommet)
 traçageàlalatte
 tableauàdoubleentrée
 anglesdroits‐anglesaigus‐anglesobtus
e) Évaluationdesnotionsvues

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f) Polyèdresetpolygones:
repéragedespolygonessurdessolides
comptagedunombredefacesd'uncube
déterminationdelanaturedesfacesetdunombredefacesd'untétraèdrerégulier
déterminationdelanaturedesfacesetdunombredefacesd'unepyramideàbase
carrée‐notiondebased'unepyramide
Thème6–Analysedespremièrescaractéristiquesdesfigures
géométriques
1. Lesquadrilatères
A. Lescarrés
Parmidesquadrilatères,découverteduquadrilatèrele
plusrégulier,leplussymétrique:lecarré
Découvertedescaractéristiquesducarré(4côtés
isométriqueset4anglesdroits)
Parmidesassemblagesdequatretigesdemeccano,
repéragedeceluiquipermetderéaliseruncarréet
découvertedulosangequelconque
Reconnaissancedecarrésparmidesquadrilatèresetvérificationdeleurscaractéristiques
etdécouvertequelamesured'unseulcôtésuffit
Dansdescarrés,découverteduparallélismedescôtésopposés(filsà"plomb"verticaux)
Constructionsdescarrésavecdestigesdemeccanoetavecdesbandelettesauxbords
parallèles
Découvertedesconditionsdéterminantesdescarrés(4côtésisométriqueset4angles
droits)etcomparaisonavecleslosangesquelconquesetlesrectanglesquelconques
Constructiondescarrésavecdesbâtonnetspuisavecdessegmentsdedroitedessinéssur
transparents
Synthèsedescaractéristiquesdéterminantuncarré
Notionsdecarréssemblablesetdecarrésisométriques
Dessindecarréssurdupapiertramé
Exercicesindividuelssurlescarrés

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B. Lesrectanglesquelconques
 Découvertedurectanglequelconqueetdeses
caractéristiquesparcomparaisonàcellesdu
carré(angles,longueurdescôtéset
parallélisme)
 Constructiondecarrésetderectangles
quelconquesàl'aidedebandelettesparallèles;
apparitiondulosangequelconqueetdu
parallélogrammequelconque
 Exercicesindividuelsderepéragederectangles
quelconques
 Synthèsedescaractéristiquesdesrectanglesquelconques
 Parmidesassemblagesde4tigesdemeccano,reconnaissanced’unrectanglequelconque
 Comparaisond’untrapèzequelconqueetd’unrectanglequelconque
 Constructionderectanglesquelconquesavecdessegmentsdessinéssurtransparents
 Dessinderectanglesquelconquessurdupapiertramé
2. Ledisque
 Découvertedelafigurerondelaplusrégulière,laplus
symétrique:ledisque
 Premièrescaractéristiquesd’undisque‐milieud'un
disque(centre)‐périmètred'undisque(cercle)‐
surfaceintérieured'undisque
 Découvertedunombredecôtésd’undisque(unseul
côté)
 Assemblagedequartiersdedisquespourreconstituer
desdisques
 Comparaisondel'étenduededeuxdisqueset
comparaisondel'étenduededeuxdemi‐ disquesde
rayonsdifférents
 Exercicesindividuels
3. Évaluationformativedetouteslesfiguresanalysées